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Aplicaci�n del m�todo de Mathwes para el dise�o geot�cnico de t�neles en miner�a ecuatoriana

 

Application of the Mathwes method for the geotechnical design of tunnels in Ecuadorian mining

 

Aplica��o do m�todo de Mathwes para o projeto geot�cnico de t�neis na minera��o equatoriana

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: maria.guartan@espoch.edu.ec

 

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 26 de mayo de 2025 *Aceptado: 24 de junio de 2025 * Publicado: �15 de julio de 2025

 

       I.          Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo Sede Morona Santiago, Escuela de Minas, Ecuador.

     II.          Universidad T�cnica Particular de Loja, Departamento de Geociencias, Ecuador.

   III.          Universidad T�cnica Particular de Loja, Departamento de Ingenier�a Civil, Ecuador.

 

Resumen

Este art�culo presenta un an�lisis geot�cnico aplicado al t�nel de material est�ril del Proyecto Mirador, empleando el m�todo emp�rico de Mathews y el software Unwedge. La metodolog�a incluy� la caracterizaci�n del macizo rocoso mediante clasificaciones geomec�nicas (RQD, RMR, Q), el c�lculo de par�metros de estabilidad como el n�mero N� y el radio hidr�ulico (RH), y el an�lisis cinem�tico de cu�as estructurales. Los resultados del diagrama de Mathews mostraron que todas las superficies del t�nel se ubican en zona estable, mientras que los modelos de cu�as con Unwedge arrojaron factores de seguridad elevados, confirmando condiciones favorables de estabilidad. Se concluye que no se requiere sostenimiento estructural, aunque se recomienda monitoreo continuo durante la ejecuci�n. El estudio demuestra la utilidad de combinar herramientas emp�ricas y anal�ticas para el dise�o de t�neles en ambientes geol�gicos complejos.

Palabras Clave: M�todo de Mathews; Macizo rocoso; an�lisis de cu�as; estabilidad de t�neles.

 

Abstract

Este art�culo presenta un an�lisis geot�cnico aplicado al t�nel de material est�ril del Proyecto Mirador, empleando el m�todo emp�rico de Mathews y el software Unwedge. La metodolog�a incluy� la caracterizaci�n del macizo rocoso mediante clasificaciones geomec�nicas (RQD, RMR, Q), el c�lculo de par�metros de estabilidad como el n�mero N� y el radio hidr�ulico (RH), y el an�lisis cinem�tico de cu�as estructurales. Los resultados del diagrama de Mathews mostraron que todas las superficies del t�nel se ubican en zona estable, mientras que los modelos de cu�as con Unwedge arrojaron factores de seguridad elevados, confirmando condiciones favorables de estabilidad. Se concluye que no se requiere sostenimiento estructural, aunque se recomienda monitoreo continuo durante la ejecuci�n. El estudio demuestra la utilidad de combinar herramientas emp�ricas y anal�ticas para el dise�o de t�neles en ambientes geol�gicos complejos.

Keywords: Mathews method; Rock mass; Wedge analysis; Tunnel stability.

 

Resumo

Este artigo apresenta uma an�lise geot�cnica aplicada ao t�nel de est�ril do Projeto Mirador, empregando o m�todo emp�rico de Mathews e o software Unwedge. A metodologia incluiu a caracteriza��o do maci�o rochoso com recurso a classifica��es geomec�nicas (RQD, RMR, Q), o c�lculo de par�metros de estabilidade como o N� e o raio hidr�ulico (RH), e a an�lise cinem�tica de cunhas estruturais. Os resultados do diagrama de Mathews mostraram que todas as superf�cies do t�nel est�o localizadas numa zona est�vel, enquanto os modelos de cunha Unwedge produziram elevados fatores de seguran�a, confirmando condi��es favor�veis de estabilidade. Conclui-se que n�o � necess�rio suporte estrutural, embora seja recomendada a monitoriza��o cont�nua durante a execu��o. O estudo demonstra a utilidade da combina��o de ferramentas emp�ricas e anal�ticas para o projeto de t�neis em ambientes geol�gicos complexos.

Palavras-chave: M�todo de Mathews; Massa rochosa; An�lise de cunha; Estabilidade de t�nel.

 

Introducci�n

La miner�a subterr�nea moderna requiere un dise�o geot�cnico robusto que garantice la estabilidad de las excavaciones y la seguridad del personal y la eficiencia operativa durante todas las fases del ciclo minero. Este dise�o debe basarse en una adecuada caracterizaci�n del macizo rocoso y en la selecci�n de m�todos de an�lisis que permitan prever comportamientos estructurales y seleccionar soluciones de sostenimiento t�cnicamente viables (Hoek & Brown, 2019; Brady & Brown, 2006).

En los �ltimos a�os, el desarrollo minero en el Ecuador ha impulsado la aplicaci�n de herramientas t�cnicas avanzadas para la planificaci�n de excavaciones subterr�neas, como t�neles, galer�as y c�maras de producci�n. El Proyecto Mirador, ubicado en la provincia de Zamora Chinchipe, representa el primer yacimiento cupr�fero a gran escala en operaci�n en el pa�s, y constituye un referente para el uso de metodolog�as de clase mundial en ingenier�a minera.

Como parte de su infraestructura operativa, se construy� un t�nel destinado al transporte de material est�ril, cuya estabilidad depende directamente de las condiciones geomec�nicas del terreno, caracterizado por litolog�a �gneas intrusivas (dioritas y granodioritas), zonas de alteraci�n hidrotermal y una alta densidad de discontinuidades estructurales. Estas caracter�sticas geol�gicas representan un reto para el dise�o del sostenimiento subterr�neo, dada la heterogeneidad del macizo rocoso.

Frente a este contexto, el presente art�culo presenta la aplicaci�n del m�todo emp�rico de Mathews, una herramienta ampliamente utilizada en la ingenier�a de t�neles para estimar la estabilidad de excavaciones subterr�neas en funci�n de la calidad del macizo rocoso, el tama�o de la excavaci�n y el tipo de uso operativo (Mathews et al., 1981; Potvin, 1988).

Este m�todo de Mathews ha sido validado a trav�s de cientos de casos hist�ricos en minas subterr�neas y ha sido adaptado a diversos entornos geol�gicos, lo que lo convierte en una herramienta clave para la toma de decisiones en el dise�o de sostenimiento en t�neles mineros (Hadjigeorgiou & Potvin, 2011). Su enfoque emp�rico, basado en la experiencia acumulada, resulta particularmente �til en condiciones donde el modelamiento num�rico puede estar limitado por la escasez de datos de deformaci�n o propiedades mec�nicas precisas.

Adem�s del an�lisis emp�rico, se complement� este trabajo con un estudio de cinem�tica estructural de cu�as mediante el software Unwedge, el cual permite simular en 3D el comportamiento de bloques delimitados por discontinuidades estructurales y calcular su estabilidad en funci�n de la geometr�a del t�nel, la orientaci�n de las fracturas y las condiciones de fricci�n (Goodman & Shi, 1985; Rocscience, 2022).

En s�ntesis, este art�culo presenta un enfoque integral para el dise�o geot�cnico del t�nel de material est�ril en el Proyecto Mirador, cumpliendo con los siguientes objetivos:

• Evaluar la estabilidad del macizo rocoso, a lo largo del t�nel,
• Analizar la cinem�tica de las discontinuidades mediante el software Unwedge

Los resultados obtenidos contribuyen al conocimiento aplicado de la ingenier�a de rocas en proyectos subterr�neos del Ecuador, y sirven como referencia t�cnica para el dise�o de t�neles en ambientes geol�gicos similares de la regi�n andino amaz�nico.

• Metodolog�a
1. Caracterizaci�n y geolog�a local

La caracterizaci�n geomec�nica del macizo rocoso es un paso esencial en cualquier dise�o subterr�neo, ya que permite comprender el comportamiento estructural de la roca ante las excavaciones proyectadas. Este proceso es clave para definir la estabilidad de la excavaci�n, estimar riesgos de inestabilidad estructural y seleccionar el tipo de sostenimiento adecuado (Hoek & Brown, 2019; Bieniawski, 1989).

Para este estudio, se utilizaron datos recolectados previamente durante las campa�as de mapeo geol�gico y geomec�nico del t�nel para material est�ril en el Proyecto Mirador, aplicando sistemas de clasificaci�n como el RMR y el �ndice Q, ampliamente utilizados en obras subterr�neas mineras (Barton et al., 1974; Palmstr�m & Broch, 2006).

El t�nel se encuentra excavado en rocas �gneas intrusivas, predominantemente dioritas y granodioritas, pertenecientes al batolito del Zamora, una unidad geol�gica extensa del sur del Ecuador relacionada con la evoluci�n t�ctono-magm�tica de la Cordillera real (Litherland et al., 1994; Chiaradia et al., 2004).

Adem�s, se observan zonas localizadas de rocas volc�nicas andes�ticas, que afloran como cuerpos intercalados o diques. Estas unidades presentan una fuerte influencia tect�nica, evidenciada por la presencia de m�ltiples planos de discontinuidad, zonas de cizalla y fracturamiento irregular (Reyes et al., 2016).

2. Clasificaci�n geomec�nica

Para valorar la calidad del macizo rocoso, se emplearon los sistemas de clasificaci�n RQD (Rock Quality Designation), RMR (Rock Mass Rating) y Q de Barton (Tabla 1), calculados a partir de levantamientos en campo (Bieniawski, 1989; Barton et al. 1974).

• Par�metros caracter�sticos:

Tabla 1. Par�metros geomec�nicos

Las propiedades f�sicas y mec�nicas de la roca intacta se estimaron a partir de ensayos de laboratorio previos.

• Resistencia a compresi�n simple (UCS): 18.57 � 216.35 MPa
• M�dulo de Young estimado: 0.17 � 85.88 GPa
• Densidad: 2.6 � 2.7 g/cm�

3. M�todo de Mathews

El m�todo de Mathews constituye una de las herramientas emp�ricas m�s utilizadas para el dise�o geot�cnico de excavaciones subterr�neas en roca. Este enfoque se basa en el an�lisis de casos reales de excavaciones en distintos tipos de macizos rocosos, y su prop�sito es correlacionar la calidad del macizo, el tama�o de la excavaci�n y las condiciones de soporte necesarias para mantener la estabilidad (Mathews et al., 1981; Potvin, 1988).

El m�todo se representa gr�ficamente mediante el Gr�fico de Estabilidad de Mathews, en el cual se relacionan dos par�metros principales:

• Radio hidr�ulico (RH) y
• �ndice de Soporte del Macizo Rocoso (N�).

De acuerdo con las dimensiones del t�nel se calcul� el Radio Hidr�ulico (Tabla 2).

Tabla 2. Par�metros para determinar el radio hidr�ulico (RH) para las superficies del t�nel

Superficie	Alto (m)	Ancho (m)	Largo (m)	Per�metro (m)	�rea (m2)	Radio Hidr�ulico (m)
Pared Norte	5	3	-	130	15	0.12
Pared Sur	5	3	-	130	15	0.12
Caja Techo	5	-	60	130	300	2.3
Caja Piso	5	-	60	130	300	2.3
Techo	-	3	60	130	180	1.4

Para determinar el �ndice de soporte del macizo rocoso (N�) se obtienen los siguientes par�metros.

• �ndice modificado Q

Los valores para determinar Q, en cada abscisa del t�nel se indican en la Tabla 3.

Tabla 3. Resultados del valor Q� para cada una de las abscisas

Para determinar N�, se establecen los siguientes par�metros.

• Factor A esfuerzos inducidos en la roca

Se ha considerado la profundidad de cada una de las abscisas y densidad de la roca de tipo granodiorita que es la misma en toda la zona de estudio. El esfuerzo vertical, horizontal y la relaci�n entre estos esfuerzos se los han calculado a partir de las siguientes ecuaciones, como ejemplo se presenta para la primera abscisa (0+060).

Esfuerzo vertical

 

Relaci�n de esfuerzos

Esfuerzo horizontal

A continuaci�n, se muestra los resultados de las variables para el c�lculo del factor A en cada una de las abscisas (Tabla 4).

Tabla 4. Valores para el c�lculo del factor A para cada una de las abscisas

Abscisa	Profundidad (h) m	Peso espec�fico (ɣ) KN/m3	Esfuerzo vertical (σv) Mpa	M�dulo de deformaci�n (Em) Gpa	Relaci�n esfuerzos (K)	Esfuerzo horizontal (σh) Mpa	UCS Mpa
0 + 060	40	25.50	1.020	0.17	0.5	0.51	18.57
0 + 120	70		1.780	0.47	0.5	0.89	24.27
0 + 180	96.67		2.46	12.50	1.24	3.05	72.9
0 + 240	126.67		3.23	59.27	2.0	6.46	154.82
0 + 300	126.67		3.23	85.88	2.0	6.46	216.35

Los esfuerzos inducidos para cada superficie de las abscisas conforme se profundizan en el t�nel los valores aumentan, lo que nos indica que los esfuerzos se incrementan a mayor profundidad.

 

 

 

Esfuerzos en el techo del t�nel

Para el techo se determinar el factor A, con la relaci�n Span/Altura (A/H) y el valor de K se estim� el valor de �para cada una de las abscisas, utilizando la curva de ajuste para determinar la relaci�n �(Figura 1)

Figura 1. Curvas ajustadas y determinaci�n de la relaci�n �

Nota. La l�nea vertical ratio Span/Altura, l�nea roja horizontal pertenece al techo de las abscisas 0 + 60, 0 + 120; la l�nea morada para el techo de la abscisa 0 + 180 y la l�nea verde a la abscisa 0 + 240 y 0 + 300.

Por ejemplo, el σ_v es de 2.46 Mpa, por tanto, tenemos un σ₁ igual 4.89 (esfuerzo inducido). La Relaci�n UCS/ σ₁, para este caso es 14.89, lo llevamos a la Figura 2, y se obtiene el valor del Factor A que ser� igual a 1.

 

 

 

 

 

Figura 2. Evaluaci�n del factor A en todas las abscisas

En la Tabla 5 se muestra los valores que se utilizaron para determinar el factor A.

Tabla 5. Valores para determinar en la gr�fica el factor A

Abscisa	Altura (H)	Ancho (A)	Relaci�n H/A	Relaci�n figura	Esfuerzo inducido		FACTOR A
0 + 060	5	3	1.7	0.2	0.20	91.03	1
0 + 120				0.2	0.36	68.17	1
0 + 180				1.99	4.89	14.89	1
0 + 240				3.0	9.69	15.98	1
0 + 300				3.0	9.69	22.33	1

• Esfuerzos inducidos en backs (espalda) (Pared Norte y Sur)

En cada abscisa se considera un plano vertical que corta transversalmente la galer�a. Con una ratio Span/Altura (5m/3m) y un valor de K igual a 1.24, se estim� el valor de� � de acuerdo a la Figura 3

 

 

 

 

Figura 3. Determinaci�n de la relaci�n �a lo largo de la vertical

Nota. Abscisa 0 + 060 (rojo), abscisa 0 + 120 (rojo), abscisa 0 + 180 (morado), abscisa 0 + 240 (verde), abscisa 0 + 300 (verde).

En la siguiente Tabla 6 se muestra los valores para determinar el factor A. Las tres primeras abscisas se consider� un factor igual a 1 ya que la relaci�n �es mayor a 12 y para las dos �ltimas abscisas se determin� un factor de 0.1 por que la relaci�n �es menor a 2.

Tabla 6. Valores para determinar el factor A en la gr�fica

Abscisa	Altura (H)	Ancho (A)	Relaci�n H/A	Relaci�n figura	Esfuerzo inducido		FACTOR A
0 + 060	5	3	1.7	1.10	1.1	16.55	1
0 + 120				1.10	2.0	12.40	1
0 + 180				0.3	0.7	98.79	1
0 + 240				-0.3	-1.0	-159.77	0.1
0 + 300				-0.3	-1.0	-223.27	0.1

 

 

A lo largo de la horizontal

Se considera un plano vertical para cada abscisa que es longitudinal a la galer�a. Con una ratio Span/Altura (60m/3m) y un valor de K igual a 1, obtenido de la relaci�n σ_h1 /σ_h2 (3.05/3.05) se estim� el valor de �de 0.10 (Figura 4) este valor corresponde para la abscisa 0+180.

Figura 4. Curvas ajustadas y determinaci�n de la relaci�n �a lo largo de la horizontal

La gr�fica para todas las abscisas es la misma ya que su ratio es igual a 20 y la relaci�n de esfuerzos igual a 1. En la Tabla 7 se muestra los valores que se utilizaron para determinar el factor A.

Tabla 7. Valores para determinar el factor A en la gr�fica

Abscisa	Largo (L)	Ancho (A)	Relaci�n L/A	Relaci�n figura	Esfuerzo inducido		FACTOR A
0 + 060	60	3	20	0.10	0.05	364.12	1
0 + 120				0.10	0.09	272.70	1
0 + 180				0.10	0.31	239.02	1
0 + 240				0.10	0.65	239.66	1
0 + 300				0.10	0.64	336.47	1

El an�lisis para la caja techo y caja piso el factor A igual a 1 tanto en la horizontal como vertical, ya que la relaci�n de �es mayor a 12. En la Tabla 8 se indica los valores del factor A para cada una de las superficies de cada abscisa.

Tabla 8. Valores de factor A para cada superficie de abscisa

• Factor B de ajuste por orientaci�n de estructuras

Se considera los valores estructurales de las discontinuidades para cada abscisa tanto para techo, pared, caja techo y caja piso (Tabla 9)

Tabla 9. �ngulos de cada superficie de las abscisas

Utilizando el �baco de Potvin et al. (1988), se determin� el valor para el factor B del techo, de acuerdo con los �ngulos de las discontinuidades que se observan en el techo de las galer�as.

El factor B de 0.8 corresponde para el techo de las abscisas 0 + 120, 0 + 180, 0 + 240 y 0 + 360; el valor factor B igual a 0.4 corresponde para la abscisa 0 + 60 (Figura 5).

 

 

 

 

 

Figura 5. Valor de �ngulo y factor B para Techo para todas las abscisas

Nota. Abscisa 0 + 60 (naranja), abscisas 0 + 120, 0 + 180, 0 + 240 y 0 + 300 (verde)

Los valores de los �ngulos (Dip) que se indican en la Tabla 9, son representados en las Figuras 6, 7, 8, 9 y 10, para obtener los valores del factor B para cada superficie; techo, caja techo, caja piso, pardes norte y sur que son mostrados en la Tabla 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 6. Evaluaci�n del factor B para cada una de las superficies de la abscisa 0 + 060

Figura 7. Evaluaci�n del factor B para cada una de las superficies de la abscisa 0 + 120

 

 

 

 

 

 

 

Figura 8. Evaluaci�n del factor B para cada una de las superficies de la abscisa 0 + 180

Figura 9. Evaluaci�n del factor B para cada una de las superficies de la abscisa 0 + 240

 

 

 

 

 

 

Figura 10. Evaluaci�n del factor B para cada una de las superficies de la abscisa 0 + 300

Tabla 10. Valores para el factor B

 

Factor C, gravitacional

Para el factor C se utiliz� el �baco de evaluaci�n de factor C (Figura 11), y el �Dip of stope fase (θ)� que resulta de restar 90� a los �ngulos (Dip) que establece la Tabla 9. El valor que se obtiene en la gr�fica es tambi�n comprobado con la ecuaci�n.

Para la pared Norte y Sur en la abscisa 0 + 180 se tiene un �ngulo de 28� (Tabla 9), restando los 90�, se tiene un �Dip stope face (θ)� igual a 62�, este valor al llevar a la Figura 11, da un factor C de 5.2. Si comprobamos con la ecuaci�n, el factor C es igual a 5.18.

Figura 11. Evaluaci�n de factor C en superficies de las abscisas

Nota. Abscisa 0 + 060 (rojo, Caja Techo � Caja Piso � Pared Norte y Sur), abscisa 0 + 120 (morado), abscisa 0 + 180 (verde), abscisa 0 + 240 (negro), abscisa 0 + 300 (azul).

En la Tabla 11 se muestran los valores para el factor C, para cada una de las abscisas y para las diferentes superficies de la galer�a.

Tabla 11. Valor del factor C para cada una de las abscisas

 

 

 

Diagrama de Mathews

En el diagrama de Mathews, el valor de N� (n�mero de estabilidad) se grafica en el eje vertical y el RH (radio hidr�ulico) en el eje horizontal. Esto permite ubicar si el punto analizado se encuentra en zona estable o zona de hundimiento.

Con los par�metros obtenidos que se muestran en la Tabla 12, se calcul� el n�mero de estabilidad �N� para todas las abscisas.

Tabla 12. Valores para el c�lculo del N�mero de estabilidad (N�)

Con los valores del Radio Hidr�ulico (RH) y n�mero de estabilidad (N�) que se indican en la Tabla 13, se procedi� a determinar la estabilidad utilizando el Gr�fico de Estabilidad de Mathwes (Figura 12) para las diferentes superficies de las abscisas que involucra la galer�a en estudio.

Tabla 13. Valores del Radio Hidr�ulico y N�mero de Estabilidad para la gr�fica de Mathwes

 

 

 

 

 

 

 

Figura 12. An�lisis de estabilidad para cada una de las superficies de abscisas

Nota. La abscisa 0 + 060 se la muestra con puntos rojos, abscisa 0 + 120 (amarillo), abscisa 0 + 180 (azul), abscisa 0 + 240 (rosado), abscisa 0 + 300 (negro).

Seg�n los c�lculos, el punto de dise�o del t�nel se ubic� en la zona estable, lo que indica que el macizo rocoso no requiere sostenimiento adicional para mantener la estabilidad.

4. An�lisis de estabilidad cinem�tica con Unwedge

El an�lisis de estabilidad cinem�tica en t�neles permite identificar posibles mecanismos de falla asociados a las discontinuidades del macizo rocoso. En este estudio se utiliz� el software Unwedge, desarrollado por Rocscience (Rocscience, 2022), para modelar la formaci�n de cu�as potencialmente inestables en el t�nel.

Este tipo de an�lisis es crucial cuando las excavaciones se desarrollan en macizos con m�ltiples sistemas de discontinuidades, ya que permite visualizar c�mo interact�an los planos estructurales con la geometr�a del t�nel y estimar el Factor de Seguridad (FS) de cada cu�a potencial.

 

Datos estructurales utilizados

Para el modelamiento, se ingresaron las orientaciones de las tres familias principales de discontinuidades (Tabla 14) identificadas en el mapeo geol�gico-geomec�nico del t�nel:

Tabla 14. Familias de discontinuidades para el software Unwedge

Se asumi� una orientaci�n del t�nel aproximada de N50�E, con una inclinaci�n horizontal, lo que permiti� establecer la interacci�n angular entre las discontinuidades y el frente de excavaci�n.

 

 

Resultados del modelamiento con Unwedge

• Abscisa 0 + 060

En la Figura 13 se puede ver la formaci�n de 5 cu�as denominadas: 2, 3, 4, 5 y 6. La cu�a 4 (techo) presenta un factor de seguridad de 8.024, la cu�a 6 (hastial derecho) con un factor de seguridad de 52.41, el resto de las cu�as presentan un factor de seguridad alto, por lo cual muestran estabilidad en el t�nel.

Figura 13. Modelamiento cinem�tico de las discontinuidades de la abscisa 0 + 060

• Abscisa 0 + 120

Para la abscisa 0+120 se puede ver la formaci�n de 3 cu�as denominadas: 4, 5 y 7. La cu�a 4 (techo) presenta un factor de seguridad de 244.761 (Figura 14), calculado a partir de los datos de cohesi�n (0.497 Mpa) y �ngulo de fricci�n (42.61) seg�n el criterio de Mohr � Coulomb, presenta un factor de seguridad alto, ya que su volumen es inferior en comparaci�n con las dem�s cu�as, por lo tanto, muestran estabilidad en el t�nel.

 

 

 

 

 

 

 

Figura 14. Modelamiento cinem�tico de las discontinuidades de la abscisa 0 + 120

• Abscisa 0 + 180

En la Figura 15 se puede ver la formaci�n de 5 cu�as denominadas: 2, 3, 4, 5 y 7. La cu�a 7 (techo) presenta un factor de seguridad de 93.772, la cu�a 5 (hastial izquierdo) con un factor de seguridad de 230.134, estos valores se dan por su bajo volumen que poseen, el resto de las cu�as muestran un factor de seguridad alto.

Figura 15. Modelamiento cinem�tico de las discontinuidades de la abscisa 0 + 180

• Abscisa 0 + 240

En la Figura 16 se puede ver la formaci�n de 5 cu�as denominadas: 2, 3, 4, 5 y 6. La cu�a 4 (techo) presenta un factor de seguridad de 228.77, la cu�a 5 (piso) con un factor de seguridad estable, el resto de las cu�as muestran un factor de seguridad alto.

Figura 16. Modelamiento cinem�tico de las discontinuidades de la abscisa 0 + 240

• Abscisa 0 + 300

En la Figura 17 se puede ver la formaci�n de 5 cu�as denominadas: 2, 3, 4, 5 y 7. La cu�a 2 (piso) presenta un factor de seguridad estable, la cu�a 3, 5, 6 y 7 presentan factores de seguridad altos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 17. Modelamiento cinem�tico de las discontinuidades de la abscisa 0 + 300

 

Conclusiones

A partir del an�lisis geomec�nico del t�nel para material est�ril del Proyecto Mirador, se concluye que el macizo rocoso presenta condiciones estructurales que permiten la excavaci�n sin requerir sostenimiento adicional. Los valores del �ndice Q y la caracterizaci�n litol�gica (granodioritas del Batolito de Zamora) indican una roca competente, mientras que el an�lisis de esfuerzos muestra un comportamiento mec�nico estable con aumento gradual del UCS y los esfuerzos con la profundidad.

El m�todo de Mathews, aplicado mediante el c�lculo de los factores A, B y C, permiti� determinar que las abscisas evaluadas se ubican en la zona estable del gr�fico de estabilidad, lo cual coincide con los resultados obtenidos mediante el software Unwedge, donde las cu�as modeladas mostraron factores de seguridad elevados. Esta consistencia metodol�gica fortalece la confiabilidad del dise�o.

Finalmente, se recomienda implementar un plan de monitoreo geot�cnico durante la ejecuci�n de la excavaci�n, que permita ajustar las medidas de sostenimiento en caso de cambios no previstos en las condiciones del macizo. El enfoque metodol�gico utilizado en este trabajo puede replicarse en otros proyectos mineros subterr�neos de caracter�sticas similares en Ecuador

 

Referencias

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Bieniawski, Z. T. (1989). Engineering rock mass classifications: A complete manual for engineers and geologists in mining, civil, and petroleum engineering. Wiley.

Brady, B. H. G., & Brown, E. T. (2006). Rock mechanics for underground mining (3rd ed.). Springer.

Chiaradia, M., Fontbot�, L., & Beate, B. (2004). Cenozoic continental arc magmatism and associated mineralization in Ecuador. Mineralium Deposita, 39(2), 204�222. https://doi.org/10.1007/s00126-004-0399-4

Goodman, R. E., & Shi, G. H. (1985). Block theory and its application to rock engineering. Prentice-Hall.

Hadjigeorgiou, J., & Potvin, Y. (2011). Empirical design methods in mining. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 48(3), 537�547.

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