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An�lisis de la influencia de las paredes de mamposter�a en edificios de hormig�n armado

 

Analysis of the influence of masonry walls on reinforced concrete buildings

 

An�lise da influ�ncia de paredes de alvenaria em edif�cios de concreto armado

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: hcorral1320@utm.edu.ec

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 20 de abril de 2025 *Aceptado: 30 de mayo de 2025 * Publicado: �10 de junio de 2025

 

 

        I.            Departamento de Construcciones Civiles y Arquitectura, Facultad de Ciencias Matem�ticas F�sicas y Qu�micas, Universidad T�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

      II.            M.Sc. Departamento de Construcciones Civiles y Arquitectura, Facultad de Ciencias Matem�ticas, F�sicas y Qu�micas, Universidad T�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

 

Resumen

El presente ensayo busca demostrar c�mo un elemento no estructural como los muros de mamposter�a, que usualmente son considerados solo como cargas actuantes en el dise�o y an�lisis de edificios de hormig�n armado, pueden generar alteraciones en el desempe�o est�tico no lineal de los mismos. Para ello se analizaron dos edificios ubicados en la ciudad de Chone; uno medianamente bien dise�ado y otro p�simamente dise�ado, con el fin de comparar los efectos que la mamposter�a de relleno puede generar al ser considerados dentro del modelado estructural. Empleando el m�todo del puntal equivalente establecido por el FEMA-356 para representar las paredes dentro del programa ETABs, y haciendo uso del m�todo de los coeficientes del ASCE 41-17 para determinar el punto de desempe�o de las estructuras en su an�lisis est�tico no lineal (pushover), se pudo evidenciar que los muros de mamposter�a no estructural si modificaban el desempe�o global de la estructura, principalmente debido al aumento de la rigidez lateral que los puntales equivalentes aportaban al ser considerados dentro del an�lisis.
Palabras Clave: Pushover; mamposter�a; desempe�o s�smico; puntal equivalente; an�lisis no lineal.

 

Abstract
This essay seeks to demonstrate how a nonstructural element such as masonry walls, which are usually considered only as acting loads in the design and analysis of reinforced concrete buildings, can generate alterations in their nonlinear static performance. To this end, two buildings located in the city of Chone were analyzed�one moderately well-designed and the other poorly designed�to compare the effects that infill masonry can generate when considered in structural modeling. Using the equivalent strut method established by FEMA-356 to represent walls within the ETABs program, and using the ASCE 41-17 coefficient method to determine the yield point of structures in their nonlinear static analysis (pushover), it was shown that the nonstructural masonry walls did modify the overall performance of the structure, mainly due to the increase in lateral stiffness that the equivalent struts contributed when considered in the analysis.

Keywords: Pushover; masonry; seismic performance; equivalent strut; nonlinear analysis.

 

 

 

Resumo

Este ensaio busca demonstrar como um elemento n�o estrutural, como paredes de alvenaria, que geralmente s�o consideradas apenas como cargas atuantes no projeto e an�lise de edif�cios de concreto armado, pode gerar altera��es em seu desempenho est�tico n�o linear. Para tanto, foram analisados ​​dois edif�cios localizados na cidade de Chone � um moderadamente bem projetado e outro mal projetado � para comparar os efeitos que a alvenaria de preenchimento pode gerar quando considerada na modelagem estrutural. Utilizando o m�todo da escora equivalente estabelecido pela FEMA-356 para representar paredes dentro do programa ETABs e utilizando o m�todo dos coeficientes ASCE 41-17 para determinar o limite de escoamento das estruturas em sua an�lise est�tica n�o linear (pushover), foi demonstrado que as paredes de alvenaria n�o estruturais modificaram o desempenho geral da estrutura, principalmente devido ao aumento da rigidez lateral que as escoras equivalentes contribu�ram quando consideradas na an�lise.

Palavras-chave: Pushover; alvenaria; desempenho s�smico; escora equivalente; an�lise n�o linear.

 

Introducci�n

A lo largo de los a�os el an�lisis y el dise�o de las estructuras ha ido evolucionando brindando mayor precisi�n a la hora de conocer el comportamiento real de las mismas ante los eventos adversos a los que se ven sometidas; es por eso que la llegada de los softwares de ingenier�a permiti� aumentar la fidelidad de los resultados en el desempe�o que tendr�n las estructuras ante un evento s�smico, pues al facilitar todos los procesos de c�lculo, se pod�an aumentar las consideraciones y las acciones a las cuales iban a estar sometidas. Pese a ello, actualmente al dise�ar un edificio se sigue optando por considerar solamente los elementos estructurales que lo conforman tales como vigas, columnas y losas, ignorando otros elementos no estructurales como la mamposter�a de relleno, esto pese a que existen estudios como el de (Cagua G�mez, Aguiar Falcon�, & Pilatasig Caizaguano, 2022) que demuestran experimentalmente que la mamposter�a de relleno modifica el comportamiento de la estructura, aumentando su rigidez y produciendo fallas en zonas que no daban problemas en el modelado cl�sico de marcos r�gidos vac�os.

A d�a de hoy existen numerosos trabajos que analizan la influencia de la mamposter�a no estructural en edificios de hormig�n armado dejando entrever que el inter�s por esta problem�tica est� en aumento. Tal es el caso de (Erick & Paulina, 2023) que al tomar en cuenta los resultados de su an�lisis y al determinar los efectos que la mamposter�a de relleno ejerc�a sobre sus modelos de estudio, desarrollaron una propuesta de aislamiento para la mamposter�a; permitiendo que, al deformarse la estructura tanto en el rango el�stico como en el rango inel�stico, no exista una interacci�n pared columna que afecte el desempe�o de la misma.� A pesar de la veracidad de los hechos la mamposter�a no estructural a�n sigue siendo obviada y reemplazada como una carga actuante dentro del dise�o y an�lisis de las estructuras de hormig�n armado, simulando que no existe ninguna interacci�n pared-columna que modifique el comportamiento de la misma, cuando ya se ha demostrado que eso no es as�.

Com�nmente es muy dif�cil encontrar construcciones que cumplan con los requisitos de aislamiento de la mamposter�a ya sea por la falta de personal especializado que cumpla con las exigencias y disposiciones que el m�todo constructivo requiere, o porque los costos de realizaci�n est�n fuera del presupuesto que el due�o considera �ptimo para su edificio. Bajo esta realidad nace el objetivo de analizar dos estructuras �comunes� ya construidas en la ciudad de Chone, que pese a considerar en su dise�o solo los elementos estructurales que la conforman, al momento de la construcci�n se pegaron las paredes a los marcos r�gidos de hormig�n armado obviando por completo los m�todos de aislamiento de la mamposter�a para que la estructura se comportara tal cual fue dise�ada. Por ello es que se busca indagar en la pregunta de �Qu� pasar�a en un evento s�smico real si consideramos que estas estructuras integrar�n las interacciones de la mamposter�a no estructural dentro de su configuraci�n global? �Qu� efectos no contemplados genera y de qu� magnitud ser�n?� Para resolver estas interrogantes se busca comparar los niveles de desempe�o que va a tener cada estructura, tanto al considerar la mamposter�a de relleno como al no hacerlo, permitiendo obtener una visi�n m�s amplia y un concepto m�s detallado de c�mo estos elementos no estructurales pueden modificar el desempe�o y el comportamiento de las estructuras.

 

Metodolog�a

Al tratarse de una estructura ya hecha se opt� por realizar un ensayo esclerom�trico en ambas estructuras, pues al ser un ensayo no destructivo permite tomar mediciones relativamente precisas sin necesidad de causar mayor da�o en ellas. Para esto se us� el martillo SCHMIDT, el cual, en base al n�mero de golpes dados por la muestra, permite determinar la resistencia del hormig�n �en base a las curvas de conversi�n de la figura 1.

Figura 1. Curva de conversi�n. Manual de usuario del martillo SCHMIDT

 

Lo que se busca es poder conocer el comportamiento real que tendr� la estructura al momento de verse sometida a cargas s�smicas, conociendo los efectos que ser�n producidos en los elementos que la conforman. Es por ello que se opta por realizar un an�lisis est�tico no lineal conocido como Pushover, pues este permite conocer el comportamiento de la estructura despu�s de terminar el rango el�stico. Seg�n (Rom�n & Mora, 2017) el an�lisis est�tico no lineal Pushover consiste en la acci�n de empuje de una carga lateral que va a incrementar hasta provocar el colapso de la estructura. Mediante este an�lisis se puede obtener el modelo bilineal de la curva de capacidad del edificio que, seg�n (Carranza Vera & Zambrano, 2024) es una simplificaci�n del comportamiento no lineal de la estructura ante una acci�n s�smica. Esta curva est� controlada por el cortante basal versus el desplazamiento lateral en la cubierta y est� directamente relacionada con la rigidez que tiene el edificio como se puede observar en la figura 2. En esta curva de capacidad se puede hallar el punto de desempe�o de la estructura, que no es m�s que el desplazamiento m�ximo que esta va a alcanzar. Existen diversos m�todos para encontrar el punto de desempe�o de una edificaci�n, pero para el presente trabajo se opt� por recurrir al m�todo de los coeficientes desarrollado por la (ASCE 41-17, 2017) en donde se plantea la ecuaci�n (1):

Donde: �son coeficientes relacionados al desplazamiento espectral, al desplazamiento no el�stico y a la hist�resis pellizcada junto a la degradaci�n de la rigidez c�clica y el deterioro de la resistencia respectivamente; �es la aceleraci�n del espectro de respuesta en el periodo fundamental efectivo; �es el periodo fundamental efectivo en una direcci�n y �es la gravedad. Estos datos permiten conocer el punto de desempe�o dentro del modelo bilineal de la curva de capacidad pushover tal como se muestra en la figura 2:

 

Figura 2. Modelo Bilineal de la Curva de Capacidad para el m�todo de los Coeficientes.
Fuente: ASCE/SEI 41-17 (2017)

 

Mas all� de conocer el desplazamiento m�ximo que va a ocurrir en la estructura ante una actividad s�smica, el punto de desempe�o permite ubicar a dicha estructura dentro de una clasificaci�n cualitativa sobre el estado de la estructura una vez que el sismo se desarroll� completamente. Esta clasificaci�n denominada Niveles de Desempe�o es fundamental dentro del an�lisis no lineal, pues como se muestra en la figura 3, en base a la amenaza s�smica y al tipo de estructura analizada se obtiene el objetivo de desempe�o para cada caso en espec�fico, los cuales est�n constituidos por Totalmente Ocupacional (TO), Ocupacional (O), Seguridad de Vida (SV) y Prevenci�n de Colapso (PC), esto seg�n� (Palacios & Freire, 2023) en base a (SEAOC-Vision 2000, 1995). Adem�s, definieron los niveles de amenaza s�smica tomando como variable el nivel de importancia, tal como se muestra en la tabla 1:

 

Finalmente, para que el an�lisis est�tico no lineal pueda desarrollarse es importante definir las r�tulas pl�sticas que se van a generar. Las r�tulas pl�sticas funcionan, seg�n (Narv�ez & Est�vez, 2019), como un sistema de disipaci�n de energ�a en el cual se forman puntos donde se espera que los elementos empiecen a deformarse desarrollando grietas en el rango inel�stico que har�n llegar a la estructura hasta el colapso. Estas r�tulas pl�sticas por lo general son calculadas para cada elemento, pero la (ASCE/SEI, 2014) desarroll� las tablas 10.7 y 10.8 del c�digo 41-13 que permiten generar una curva generalizada que relaciona el esfuerzo de fluencia �frente a las deformaciones �producidas en la r�tula pl�stica, tanto para vigas como para columnas respectivamente; tal como se muestra en la figura 4.

 

Figura 4. Relaci�n Carga-deformaci�n generalizada para elementos o componentes de concreto.
Fuente: ASCE/SEI 41-13 (2014)

 

Junto con los avances cient�ficos y actualizaciones de c�digos constructivos, los softwares de ingenier�a tambi�n evolucionan, permiti�ndose ser m�s f�cil y m�s eficiente con el pasar de los a�os. El programa ETABs permite asignar estas r�tulas pl�sticas de manera autom�tica en base a las tablas establecidas por el ASCE/SEI 41-13. Estas estar�n ubicadas a una longitud relativa del 5% para vigas y al 85% para columnas; estos valores t�picos han sido adoptados por la comunidad cient�fica especializada pues, en base a experimentos y observaciones, se sabe que cuando se producen fallas en estos elementos la distancia a la cual suceden es muy parecida a la longitud relativa anteriormente mencionada.

Ahora bien, para la presente investigaci�n se requiere que las paredes de mamposter�a no estructural act�en junto con los elementos estructurales de los edificios permitiendo conocer el comportamiento que tendr�n los mismos ante un sismo dado. Por ello, para poder integrar la mamposter�a dentro del modelado estructural, es necesario definir las propiedades mec�nicas de la mamposter�a, as� como el m�todo de modelado y las propiedades no lineales que el programa necesita para poder llevar a cabo el an�lisis requerido.

Para conocer las propiedades mec�nicas de la mamposter�a que tienen los edificios, se opt� por adoptar los requerimientos de construcci�n que brinda el (INEN 638, 2009) en su apartado �Bloques huecos de hormig�n. Definiciones, clasificaci�n y condiciones generales�. En �l se clasifican los bloques de hormig�n seg�n su uso y tama�o; como en ambos edificios a analizar las paredes de mamposter�a se encuentran tanto en el revestimiento exterior como en las divisiones de los espacios internos de los mismos, se adopta un bloque de hormig�n hueco tipo D, adem�s las dimensiones que el INEN determina para este tipo de bloque de hormig�n hueco son las mismas que se usaron en la construcci�n de las paredes de los edificios. Posteriormente el (INEN 643, 2009) brinda los requisitos de resistencia a la compresi�n que deben cumplir los bloques huecos de hormig�n seg�n la clasificaci�n anteriormente presentada, tal como se muestra en la Tabla 2.

Esta resistencia solo corresponde a la unidad de bloque de hormig�n, lo cual no es una representaci�n correcta de una pared de mamposter�a puesto que se deja de lado el hecho de que todos los bloques est�n unidos por un mortero de pega que tiene una resistencia m�nima a la compresi�n diferente, como se muestra en la figura 5.

 

 

Para poder determinar la resistencia a compresi�n de toda la pared de mamposter�a, teniendo en cuenta la resistencia tanto de la unidad de bloque de hormig�n como la del mortero de pega, (Lema Narv�ez & M�ndez Est�vez , 2019) en base a la ecuaci�n (2) establecida por (W. Hendry, 1998) define la resistencia m�nima a compresi�n �de toda la pared de mamposter�a en 1,5 MPa.

Donde �es el factor que depende de la continuidad de la mamposter�a (�para mamposter�a continua); �es el factor de resistencia (; �es el factor de forma (, �es la resistencia a la compresi�n de la unidad de mamposter�a (); y �es la resistencia a la compresi�n del mortero (.

Adem�s de la resistencia a la compresi�n, es necesario conocer el m�dulo de elasticidad de la mamposter�a. Para ello la (NEC-SE-MP, 2015) ante la falta de datos experimentales que permitan conocer el m�dulo de elasticidad, brinda la ecuaci�n (3) que define el m�dulo de elasticidad de la mamposter�a en concreto, en funci�n de la resistencia m�nima a la compresi�n:

D�nde �es el m�dulo de elasticidad de la mamposter�a y �es la resistencia m�nima a la compresi�n de la misma. ����������

El m�todo de modelado que se va a implementar para poder representar los efectos que la mamposter�a de relleno genera en el comportamiento global de las estructuras es el del Puntal Equivalente planteado por el (FEMA 356, 2000) en el cu�l las paredes se representan mediante una diagonal equivalente que funciona como una riostra de ancho a, como se muestra en la figura 6, adem�s de que contar� con las propiedades mec�nicas previamente determinadas. Los valores del ancho de la diagonal equivalente son calculados mediante las ecuaciones (4) y (5).

 

Figura 6. Propiedades Geom�tricas del Puntal de Mamposter�a. Fuente:�(FEMA 356, 2000)

 

Donde a es el ancho del puntal equivalente; �es la rigidez equivalente; �es la altura libre del p�rtico; L es la longitud de la diagonal de relleno; �es el m�dulo de elasticidad de la pared de mamposter�a; t es el espesor del muro; �es el �ngulo de inclinaci�n del puntal; �es el m�dulo de elasticidad de la columna; �es el momento de inercia de la columna; y �es la altura de relleno. En caso de que la pared presente aberturas, ya sea por puertas o ventanas, (Lema Narv�ez & M�ndez Est�vez , 2019) en base a las consideraciones presentadas por (Al-Chaar, 2002) plantea un factor de reducci�n R dado por la ecuaci�n (6) donde relaciona el �rea de la abertura existente en la pared con el �rea total de la pared. Este factor R multiplica al valor del ancho del puntal que contiene esa abertura determinando as� el valor final del ancho del puntal para ese caso.

Tambi�n es necesario conocer el valor de la resistencia que va a tener cada puntal equivalente. Para ello (Carrillo & Gonz�les, 2007) definen ese par�metro mediante la ecuaci�n (7).

Donde �es la resistencia del puntal equivalente; �es el ancho del puntal; �es el espesor de la pared; y �es la resistencia m�nima a la compresi�n de la pared de mamposter�a.� Adem�s de ello, se debe determinar el tipo de r�tula pl�stica que estos puntales equivalentes van a tener, as� como algunas consideraciones adicionales que ser�n necesarias modelar correctamente los puntales dentro del programa ETABs.

Constructivamente las paredes de mamposter�a no est�n unidas monol�ticamente al resto de elementos que conforman el p�rtico. Por ello, el modelado del puntal equivalente debe estar configurado para admitir solamente cargas axiales a compresi�n y que los momentos en sus extremos sean nulos. Adicionalmente se anulan los efectos de torsi�n que puedan existir en los puntales al momento del an�lisis.

Para las r�tulas pl�sticas (Al-Chaar, 2002) indica que estas deben estar ubicadas al centro de la longitud de la diagonal, tal como se muestra en la figura 7 donde se puede observar su disposici�n en cada elemento para cada p�rtico. Adem�s, basado en las observaciones de (Priestley, Calvi, & Kowalsky, 2008) donde se�alan que, debido al aplastamiento de las esquinas de contacto y la formaci�n de grietas severas en la direcci�n de la diagonal, las paredes de mamposter�a empiezan a fallar al alcanzar unas derivas de entre 0,003 a 0,005; por ello se adopta un l�mite de deformaci�n de la r�tula pl�stica de 0,003.

 

Figura 7. Localizaci�n de R�tulas Pl�sticas.
Fuente:�(Al-Chaar, 2002)

 

Finalmente, ante la falta de una curva esfuerzo-deformaci�n que rija el comportamiento no lineal de la mamposter�a, el programa ETABs permite formar una en base a 3 valores fundamentales: la resistencia a la compresi�n de la mamposter�a ; la deformaci�n que se genera al aplicar esta resistencia a la compresi�n; y la deformaci�n �ltima que alcanza la mamposter�a antes de colapsar (previamente establecida en 0,003). Para determinar el valor de la deformaci�n ante el �se emplea un diagrama esfuerzo-deformaci�n de prismas de bloque de concreto realizado por (Mohamad, Louren�o, Roman, & Barbosa, 2012), el cual est� dado en la figura 8.

Figura 8. Diagrama de Esfuerzo-Deformaci�n para Prismas de Bloques de Concreto.
Fuente:�(Mohamad, Louren�o, Roman, & Barbosa, 2012)

 

El gr�fico presenta una serie de curvas que var�an en funci�n de la dosificaci�n del mortero. Se puede notar que ante un valor del �y una dosificaci�n del mortero de 1:0,5:4,5 la cual es la dosificaci�n m�s cercana a la 1:0,5:5 establecida por la (NEC-SE-MP, 2015) para , se tiene un valor de deformaci�n de 0,002. Una vez ingresados los datos, el programa realiza la curva esfuerzo-deformaci�n de la mamposter�a de manera autom�tica, resultando en la figura 9.

 

Figura 9. Curva Esfuerzo-Deformaci�n de la Mamposter�a. Fuente: Extra�do del programa ETABs

 

Casos de Estudio

Se tom� como muestra de estudio 2 edificios de mediana altura situados en la ciudad de Chone: Hotel Hogar y Vivienda Marcillo. Ambas edificaciones fueron dise�adas en base a los c�digos establecidos por la (NEC-SE-DS, 2015), pero en ambos casos las paredes de mamposter�a fueron adheridas a los p�rticos de hormig�n armado, una pr�ctica que es com�n en el medio pese a que es obviada por completo en el dise�o estructural de los edificios. Se tuvo acceso tanto a los planos estructurales como al estudio de suelo realizado en ambos casos, lo que con ayuda del ensayo esclerom�trico, permite lograr una representaci�n fidedigna de c�mo estos edificios se van a comportar en la vida real al ser sometidos ante una carga s�smica. Cabe resaltar que ambos estudios de suelo arrojaron los mismos resultados tanto en los valores del factor Z como en el tipo de suelo presente, esto debido a que los edificios est�n separados apenas por 800 metros como se muestra en la figura 10. ��

 

Figura 2. Vista satelital de la ubicaci�n de los edificios estudiados. Fuente: Elaboraci�n Propia

 

El cortante basal de las estructuras est� determinado por la ecuaci�n 8 establecida por la (NEC-SE-DS, 2015); y puesto que ambos edificios son residenciales , no cuentan con irregularidades ni en planta ni elevaci�n , est�n compuestos por p�rticos especiales resistentes a momento de hormig�n armado , y el valor de su aceleraci�n espectral es la misma pues est� en funci�n del factor Z , la zona s�smica (VI), la regi�n geogr�fica �y el tipo de suelo ; el resultado del cortante basal ser� el mismo para ambos casos, tal como se muestra en la tabla 3.

 

 

Tabla 1. Valores necesarios para el c�lculo del cortante basal

 

El primer edificio a analizar es el Hotel Hogar, una estructura de 12,4 m de altura conformada por 3 losas y con una peque�a terraza que sirve como lavander�a del lugar (figura 11). Seg�n el ensayo esclerom�trico realizado, la estructura cuenta con un , teniendo secciones de columna cuadrada de 40 cm para todo el edificio menos para la cubierta, donde son de 35 cm; las vigas son en su mayor�a de 30x40 cm, a excepci�n de las vigas de borde y de cubierta (20x25 cm), las de la escalera (25x25 cm) y las vigas del volado (10x20 cm). Cuenta con losas aligeradas en 2 direcciones con una loseta de compresi�n de 5 cm y nervios de 20 cm de altura. Cuenta con paredes de mamposter�a hechas con bloque de hormig�n repartidas por todo el per�metro de la estructura a excepci�n de la fachada frontal; asimismo, tiene paredes divisorias en su interior las cuales fueron modeladas en base al plano arquitect�nico (figura 12).

 

Una vez realizado el an�lisis estructural de ambos modelos se determinaron las m�ximas derivas de piso que se presentan en las estructuras. La figura 13 y la figura 14 corresponden a una curva comparativa entre las derivas de piso para el eje X y para el eje Y respectivamente, tanto para el caso que considera la mamposter�a dentro del modelado estructural, como para el caso que no la integra.� Por otro lado, la tabla 4 presenta los periodos fundamentales para los tres primeros modos de vibraci�n, tanto para el caso m�s com�nmente utilizado en el cual se ignoran las paredes de mamposter�a, como para el caso en el que se las integra dentro del modelado estructural.

Tabla 2. Periodos Fundamentales de Vibraci�n. Hotel Hogar

 

Se realiz� el an�lisis est�tico no lineal pushover en ambos casos del edificio hotel hogar, considerando la amenaza s�smica de un sismo raro, la cual es equivalente a la del sismo de dise�o (Tr=450 a�os). La figura 15 y la figura 16 corresponden a las curvas de capacidad para el eje X y el eje Y respectivamente; en ambas se marca el punto y el nivel de desempe�o que desarrolla el edificio hotel hogar para el caso que no considera la mamposter�a dentro del modelado estructural. Por otro lado, la figura 17 y la figura 18 corresponden a las mismas curvas de capacidad tanto para el eje X como para el eje Y respectivamente, pero para el caso en el que se integran las paredes de mamposter�a en el modelado estructural.

 

 

Para comparar la incidencia que tienen las paredes de mamposter�a en el desempe�o s�smico de la estructura se superponen las curvas de capacidad junto a la ubicaci�n del punto de desempe�o, tal como se muestra en la figura 19 para el eje X, y en la figura 20 para el eje Y.

El siguiente caso de estudio corresponde a la Vivienda Marcillo, una edificaci�n de 10,24 m de altura (figura 21). Cuenta con 3 losas aligeradas en 2 direcciones de 25 cm de espesor correspondientes a una loseta de compresi�n de 5 cm y nervios de 20 cm. Las columnas tienen una secci�n de 35x50 cm, siendo el lado mayor el que est� paralelo al eje X. Las vigas ubicadas en el eje X son de 35x40 cm, mientras que las que se ubican en el eje Y son de 25x30 cm; existen otras vigas de diferente secci�n como las que sostienen el volado en el eje X (30x25 cm) y en el eje Y (25x25 cm). Las paredes, hechas de mamposter�a de bloque de hormig�n, se encuentran distribuidas alrededor de toda la estructura a excepci�n de la fachada frontal, adem�s cuenta con paredes que dividen los espacios al interior del edificio, las cuales fueron modeladas en base al plano arquitect�nico (figura 22).

La figura 23 muestra una comparativa entre las derivas de piso en el eje X que va a tener el edificio, tanto al considerar las paredes de mamposter�a en el modelado y an�lisis estructural, como en el caso donde no son tomadas en cuenta. Por otro lado, la figura 24 presenta la misma comparativa, pero para las derivas de piso desarrolladas en el eje Y. Tambi�n se obtuvieron los valores resultantes del an�lisis modal, presentados en la tabla 5, en ella se pueden observar los periodos fundamentales de los 3 primeros modos de vibraci�n, tanto para el modelo con las diagonales equivalentes, como para el modelo que solo considera los p�rticos especiales resistentes a momento.

 

Tabla 3. Periodos de Vibraci�n Fundamentales. Vivienda Marcillo

 

Del an�lisis est�tico no lineal pushover se obtuvieron las curvas de capacidad y la ubicaci�n del punto de desempe�o dentro de los niveles de desempe�o s�smico. Para el caso que no considera las paredes de mamposter�a en el modelado estructural, se tienen las curvas de capacidad presentadas en la figura 25 y figura 26, correspondientes al eje X y el eje Y respectivamente. Por otro lado, la figura 27 y la figura 28 corresponden a las curvas de capacidad formadas por el caso que si considera las paredes de mamposter�a dentro del modelado y an�lisis estructural del edificio Vivienda Marcillo, tanto para el Eje X como para el eje Y respectivamente.

 

Por �ltimo, se presenta una comparativa entre las curvas de capacidad y la ubicaci�n de su punto de desempe�o correspondientes al caso que considera las paredes de mamposter�a, como al caso no las integra. Dicha comparaci�n se encuentra representada en la figura 29 y en la figura 30, pues corresponden a una superposici�n de los resultados obtenidos del an�lisis est�tico no lineal pushover, tanto para el eje X como para el eje Y respectivamente.

 

An�lisis de Resultados

Una vez planteados los resultados del an�lisis no lineal de las estructuras, se pueden desarrollar algunas inferencias sobre c�mo la mamposter�a no estructural incide en el comportamiento y el desempe�o s�smico de los edificios.

Como se aprecia en las curvas comparativas mostradas en las figuras 13 y 14 para el Hotel Hogar, las derivas de piso son menores para el caso donde las paredes de mamposter�a son consideradas dentro del modelado estructural. Esto se debe principalmente a que las paredes de mamposter�a, al ser tomadas en cuenta como una diagonal equivalente, pr�cticamente funcionan como una riostra que trabaja solo a compresi�n, lo que aumenta la rigidez lateral. Adem�s, se puede notar que para el eje Y, el cual cuenta con una mayor cantidad de paredes de mamposter�a paralelas al plano, se tiene una disminuci�n de la deriva de piso de aproximadamente el 59% respecto al dise�o original sin mamposter�a, porcentaje que es mucho m�s considerable que la del eje X, el cual cuenta con una cantidad menor de paredes y una reducci�n de la deriva de piso de apenas el 27%. La rigidez que aportan las paredes de mamposter�a al edificio tambi�n se ve reflejada en el comportamiento modal del mismo, pues c�mo se puede observar en la tabla 4, no solo se puede notar una disminuci�n en los periodos de vibraci�n para el caso que si considera la mamposter�a, si no que modifica la manera en la que se va a mover el edificio, siendo que para el caso que no considera la mamposter�a se produc�a primero el desplazamiento en el eje Y, luego en el eje X y finalmente una rotaci�n en el eje Z; por otro lado al rigidizar la estructura considerando las paredes de mamposter�a, se produjo primero el desplazamiento en el eje X, seguido del desplazamiento en el eje Y y finalmente una rotaci�n en el eje Z.

Como mencion� (Romero & L�pez, 2021) las paredes de mamposter�a aportan rigidez a la estructura, modificando la distribuci�n y magnitud de los esfuerzos provocados por a la acci�n s�smica, pudiendo generar efectos indeseados. Este aumento de la rigidez se ve claramente reflejado en las figuras 19 y 20 donde las curvas de capacidad del modelo que si considera las paredes de mamposter�a llegan a un pico de esfuerzo mucho m�s alto que su contraparte que no las considera; adem�s cuando las paredes de mamposter�a alcanzan su resistencia m�xima y se produce la rotura, pierden la capacidad de aportar rigidez, lo que hace que la curva de capacidad caiga bruscamente hasta encontrarse con la curva de capacidad del modelo que no considera la mamposter�a. Esto se da debido a que los elementos estructurales como vigas y columnas contin�an resistiendo los efectos del desplazamiento lateral despu�s de que las paredes ya no pueden hacerlo. La incidencia de la mamposter�a tambi�n se ve reflejada en los niveles de desempe�o s�smico que desarrollan los distintos casos del Hotel Hogar. Al observar las figuras 15 y 16 se puede notar que, para el caso que no considera la mamposter�a, el edificio se encuentra a punto de cruzar el umbral del nivel totalmente ocupacional hacia el nivel ocupacional; por otro lado, al integrar la mamposter�a en el modelo, el desempe�o del edificio no llega si quiera a acercarse al l�mite del umbral entre el nivel totalmente ocupacional y el nivel ocupacional, es m�s, se puede decir que para el eje Y las paredes de mamposter�a junto con el resto de elementos estructurales absorben la acci�n s�smica permitiendo que el edificio se desarrolle dentro del rango el�stico. Esto no sucede en el eje X debido a que, al existir una menor cantidad de paredes de mamposter�a en ese sentido, no son capaces de absorber toda la acci�n s�smica, generando roturas en las mismas, dejando a los elementos estructurales y las paredes restantes trabajar en el rango inel�stico. Pese a esto el edificio en ambos casos cuenta con unos niveles de desempe�o bastante aceptables pues no superan el l�mite establecido por el (SEAOC-Vision 2000, 1995) presentados en la figura 3, donde para un sismo raro el nivel de desempe�o m�ximo que puede desarrollar una estructura de este tipo es el de seguridad de vida.

Se podr�a decir entonces que el Hotel Hogar cuenta con un dise�o �ptimo que permite al edificio comportarse bastante bien pese a que elementos que no fueron considerados en el dise�o preliminar como las paredes de mamposter�a sean a�adidos posteriormente, lo cual es una inferencia acertada pero no es del todo cierta. Gracias al an�lisis est�tico no lineal pushover se pudo conocer que este edificio, en ambos casos de estudio, no cumple con la caracter�stica columna fuerte-viga d�bil que todas las estructuras deben tener, pues en base a la formaci�n de las r�tulas pl�sticas en los distintos elementos estructurales y no estructurales, se observ� que despu�s de las paredes de mamposter�a las columnas de la planta baja ser�an los primeros elementos en comenzar a entrar al rango inel�stico. Aunque esto no signifique un colapso prematuro, si indica un dise�o defectuoso de la estructura dentro del rango inel�stico, por lo que a pesar de que cumple los requerimientos de la NEC respecto a la deriva de piso, los modos de vibraci�n y el desempe�o s�smico, no cumple con el requerimiento base de las estructuras que dictamina que las columnas deben ser mucho m�s fuertes y resistentes que las vigas.

Finalmente, el caso de la Vivienda Marcillo es un caso bastante particular, pues al analizar esta estructura se encontr� que la misma est� pesimamente dise�ada en varios aspectos muy importantes y cr�ticos. V�ase en las figuras 23 y 24 que para el caso que no integra las paredes de mamposter�a, es decir el caso t�pico de dise�o en nuestro medio que solo considera los p�rticos especiales resistentes a momento, las derivas de piso exceden el m�ximo permitido por la (NEC-SE-DS, 2015) correspondiente al 2%, teniendo valores m�ximos de 3% y 3,8% para los ejes X e Y respectivamente. Al a�adir a las paredes de mamposter�a a este edificio la deriva de piso m�xima se reduce hasta un 1,56% en el eje X y 0,59% en el eje Y.

Al igual que en el caso del Hotel Hogar esta reducci�n de la deriva de piso est� directamente relacionada con el aumento de la rigidez lateral que las paredes de mamposter�a generan al ser consideradas en el modelado estructural. La tabla 5 correspondiente a los periodos fundamentales de vibraci�n tambi�n permite apreciar este aumento en la rigidez, pues las paredes de mamposter�a no solo cambiaron la forma en la que el edificio va a moverse, sino que tambi�n generaron una reducci�n de alrededor del 28% en los periodos de vibraci�n para el primer y tercer modo. Esto corrobora las conclusiones planteadas por investigaciones como la de (Mauricio, 2014) argumentando que cuando las paredes de mamposter�a no estructural se adosan al p�rtico, los periodos de vibraci�n de la estructura disminuyen causando que la estructura calculada sea muy diferente a la real.

Las curvas de capacidad tambi�n permiten entender y conocer por qu� esta estructura est� pesimamente dise�ada. Las figuras 25 y 26 ubican el punto de desempe�o en el colapso total del edificio, sobrepasando el nivel de prevenci�n de colapso en ambos casos, adem�s se puede notar que la curva de capacidad para el eje X (figura 25) desarrolla una resistencia al cortante basal bastante baja� en el rango el�stico, apenas 101 toneladas en 6,43 cm de desplazamiento, llegando a 134 toneladas en el rango inel�stico a los 17,5 cm; el caso se vuelve m�s cr�tico en el eje Y (figura 26) donde apenas desarrolla 65 toneladas en 5,95 cm del rango el�stico, llegando a un m�ximo de 83,7 toneladas en 23 cm del rango inel�stico. Estos valores tan bajos de resistencia al cortante basal est�n relacionados a las secciones de los elementos estructurales, principalmente a las columnas. En el eje X las columnas cuentan con 50 cm de longitud lo que permite tener una mayor resistencia ante las cargas laterales, pero al existir solo 1 p�rtico en ese sentido, necesita un mayor desplazamiento lateral para alcanzar la resistencia que el elemento realmente puede desarrollar. Por otro lado, en el eje Y la resistencia es mucho menor debido a que la secci�n de columna tambi�n es menor, apenas de 35 cm, sumado a la forma rectangular del edificio (figura 21), es natural que el empuje lateral causado por el sismo ser� demasiado para las columnas de la base, las cuales fallar�n prematuramente y causar�n el colapso de la estructura. Al integrar las paredes de mamposter�a se puede notar una mejora en el nivel de desempe�o del edificio para el eje X, ubic�ndolo en el nivel de seguridad de vida como se puede ver en la figura 27; pero, pese a que en el eje Y la cantidad de paredes de mamposter�a es mucho mayor, el edificio sigue superando el umbral de prevenci�n de colapso (figura 28) pese a que el punto de desempe�o se encuentra mucho antes que el punto de desempe�o para el caso que no considera la mamposter�a (figura 30). Esto sucede porque la mamposter�a empieza a fallar a desplazamientos muy peque�os y, cuando estas pierden su capacidad de aportar rigidez al edificio, todos los efectos del sismo recaen sobre los elementos estructurales, tal como se muestra en la figura 29; entonces, al fallar las paredes de mamposter�a del eje Y, el empuje lateral del sismo recae principalmente sobre las columnas, las cuales fallan prematuramente causando el colapso de la estructura.

 

Conclusiones

El dise�o de las estructuras es un campo que requiere responsabilidad y conocimiento, pues la seguridad de la vida de las personas que habitan un edificio depende �nicamente del ingeniero que estuvo a cargo de su construcci�n. Es por ello que al momento de llevar a cabo el dise�o de un edificio es necesario considerar siempre todas las variables posibles para llegar a resultados que se acerque m�s a la realidad que se plasma en obra. Se sabe que com�nmente los edificios son dise�ados idealiz�ndolos como estructuras que �nicamente cuentan con p�rticos compuestos de vigas y columnas, dejando de lado otros elementos que no son estructurales pensando que los efectos que causan los mismos en la estructura son despreciables. La presente investigaci�n busc� romper con ese paradigma que es com�nmente aceptado por toda la comunidad ingenieril pese a que existen diversos estudios que prueban que tanto paredes de mamposter�a, como escaleras y otros elementos no estructurales, s� modifican el comportamiento tanto lineal como no lineal de los edificios.

Se pudo evidenciar que las paredes de mamposter�a aumentan la rigidez lateral de ambos edificios, modificando algunos aspectos del comportamiento estructural de los mismos. Al considerar las paredes de mamposter�a se redujeron derivas de piso, periodos de vibraci�n y los niveles de desempe�o variaron dependiendo el caso. Esto permite entender que las estructuras deber�an ser dise�adas teniendo en cuenta todos los elementos que la conforman pues al construirlas en la vida real, el comportamiento que estas van a tener ante un sismo va a ser completamente diferente al calculado empleando un modelo simplificado conformado solamente por p�rticos. Existen varias propuestas de aisladores en las paredes que permiten que la estructura construida se comporte igual que la estructura dise�ada, pero lastimosamente la falta de personal calificado en el �rea y los costes adicionales del procedimiento hacen inviable su utilizaci�n al menos en el medio local; es por ello que se deben buscar alternativas a las paredes de mamposter�a que puedan brindar la seguridad de que no modificar�n el comportamiento estructural de los edificios o, en su defecto, considerarlas dentro de los an�lisis s�smicos� y procesos de dise�o que se realicen. El an�lisis est�tico no lineal es un excelente m�todo para poder conocer el comportamiento real que van a tener las estructuras ante una acci�n s�smica, es una excelente ayuda para buscar maximizar la seguridad de las estructuras, y asi conocer y evitar efectos indeseados como los observados en el Hotel Hogar.

Por �ltimo, es necesario llamar a la reflexi�n debido a que el caso de la Vivienda Marcillo es un caso especialmente cr�tico, pues es inconcebible que edificios que se suponen deben cumplir con todos los requerimientos de dise�o establecidos por las normas de construcci�n, y que su dise�o fue aprobado por una entidad reguladora, tengan fallas tan importantes que puedan causar el colapso del edificio ante acciones s�smicas relativamente bajas. Los profesionales del campo de la construcci�n cargan en sus manos la vida de los usuarios a los que sus obras van a servir, es responsabilidad de todos formarse, educarse y brindar siempre la mayor seguridad en los trabajos que realicen.

 

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