Revista Polo del Conocimiento


Polo del Conocimiento

 

 

 

Utilizacin de aplicaciones software como herramienta de una metodologa activa en la enseanza de la matemtica

 

Use of software applications as a tool of an active methodology in the teaching of mathematics

 

Uso de aplicativos de software como ferramenta de uma metodologia ativa no ensino de matemtica

 

 

Juan Carlos Yungn-Cazar II
jyungan@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-5682-0399
Edgar Gualberto Salazar-lvarez I
edgar.salazar@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-0988-0641
Jhon Eduardo Villacrs-Sampedro IIII
  jhon.villacres@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-8064-9680

,Danielita Fernanda Borja Mayorga III
 danielita.borja@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-8438-064X
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Correspondencia: [email protected]

 

Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin

Artculo de Investigacin

* Recibido: 23 de junio de 2022 *Aceptado: 12 de julio de 2022 * Publicado: 03 de agosto de 2022

 

         I.            Magster en Matemtica Bsica, Ingeniero en Sistemas, Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

       II.            Magster en Interconectividad de Redes, Ingeniero en Sistemas Informticos, Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

     III.            Magster Scientiae en Ingeniera Qumica, Magster en Seguridad e Higiene Industrial y Ambiental, Ingeniera Qumica, Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

    IV.            Mster Universitario en Tecnologa Educativa y Competencias Digitales, Magster en Desarrollo de la Inteligencia y Educacin, Ingeniero en Sistemas, Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.


Resumen

Determinar la incidencia de la utilizacin de aplicaciones software como herramienta de una metodologa activa en la enseanza de la matemtica, en el rendimiento acadmico de los estudiantes de la ESPOCH sede Morona Santiago, es el objetivo de este trabajo de investigacin. Se utiliz el mtodo cientfico para el desarrollo de esta investigacin. Se propuso usar estas aplicaciones software como como herramienta de una metodologa activa, que tiene caractersticas motivadoras, movilizantes, ldicas y creativas; con las cuales se planificaron actividades con los estudiantes, para identificar capacidades y destrezas mediante tutoras, que motiven y guen a los mismos para su formacin acadmica, utilizando tcnicas como el uso de estas aplicaciones multimedia y as llegar a obtener caractersticas como exactitud, orden, iniciativa, lgica, rapidez, y otras que estn implcitas en el desarrollo de las distintas reas de la matemtica. Se seleccion dos grupos de 26 estudiantes del PAO 1 de las carreras de Ingeniera Ambiental y Minas, como grupos de control, a quienes se les realiz un seguimiento durante tres meses, aplicando una metodologa tradicional al primero, y una metodologa activa al segundo, al final se les aplico una evaluacin obtenindose los siguientes resultados: en el primero 51% de respuestas incorrectas y 49% de respuestas correctas, y en el segundo 12% de respuestas incorrectas y 88% de respuestas correctas; se analizaron estos datos utilizando el estadstico Z, y el Sistema Inteligente de Anlisis Estadstico (SIAE) dndonos un valor de Z=6,605; por lo que se concluy que la utilizacin de estas aplicaciones software como herramienta de una metodologa activa para la enseanza de la matemtica, incrementa el rendimiento acadmico de los estudiantes de la ESPOCH sede Morona Santiago.

Palabras Clave: Aplicaciones software; Metodologa activa; Rendimiento Acadmico.

 

Abstract

To determine the incidence of the use of software applications as a tool of an active methodology in the teaching of mathematics, in the academic performance of students of the ESPOCH Morona Santiago branch, is the objective of this research work. The scientific method was used for the development of this research. It was proposed to use these software applications as a tool of an active methodology, which has motivating, mobilizing, playful and creative characteristics; with which activities were planned with students, to identify skills and abilities through tutorials, which motivate and guide them for their academic training, using techniques such as the use of these multimedia applications and thus get to obtain characteristics such as accuracy, order, initiative, logic, speed, and others that are implicit in the development of the different areas of mathematics. Two groups of 26 students of PAO 1 of the Environmental Engineering and Mining careers were selected as control groups, who were followed up for three months, applying a traditional methodology to the first one, and an active methodology to the second one, at the end of which an evaluation was applied, obtaining the following results: In the first 51% of incorrect answers and 49% of correct answers, and in the second 12% of incorrect answers and 88% of correct answers; these data were analyzed using the Z statistic and the Intelligent System of Statistical Analysis (SIAE) giving us a value of Z=6,605; so it was concluded that the use of these software applications as a tool of an active methodology for teaching mathematics, increases the academic performance of the students of the ESPOCH Morona Santiago branch.

Keywords: Software applications; Active methodology; Academic performance.

 

Resumo

Determinar a incidncia do uso de aplicativos de software como ferramenta de uma metodologia ativa no ensino de matemtica, no desempenho acadmico dos alunos da ESPOCH campus Morona Santiago, o objetivo deste trabalho de pesquisa. O mtodo cientfico foi utilizado para o desenvolvimento desta pesquisa. Props-se a utilizao desses softwares como ferramenta para uma metodologia ativa, que tenha caractersticas motivadoras, mobilizadoras, ldicas e criativas; com que atividades foram planejadas com os alunos, para identificar habilidades e habilidades por meio de tutoriais, que os motivam e orientam para sua formao acadmica, utilizando tcnicas como o uso desses aplicativos multimdia e assim obter caractersticas como preciso, ordem, iniciativa, lgica , velocidade, e outros que esto implcitos no desenvolvimento das diferentes reas da matemtica. Dois grupos de 26 alunos do PAO 1 das carreiras de Engenharia Ambiental e Minerao foram selecionados como grupos de controle, que foram acompanhados por trs meses, aplicando uma metodologia tradicional ao primeiro, e uma metodologia ativa ao segundo, ao final, foi aplicada uma avaliao, obtendo-se os seguintes resultados: nos primeiros 51% de acertos e 49% de acertos, e no segundo 12% de acertos e 88% de acertos; Estes dados foram analisados ​​utilizando a estatstica Z e o Sistema de Anlise Estatstica Inteligente (SIAE) dando-nos um valor de Z=6,605; Portanto, concluiu-se que o uso desses aplicativos de software como ferramenta de uma metodologia ativa para o ensino de matemtica aumenta o desempenho acadmico dos alunos do campus ESPOCH Morona Santiago.

Palavras-chave: Aplicativos de software; Metodologia ativa; Rendimento acadmico.

 

Introduccin

La matemtica a travs del tiempo ha sido utilizada para diversos objetivos: por ejemplo en Mesopotamia fue un elemento principal para elaborar vaticinios, era considerada como un medio para acercarse a los dioses por los seguidores de Pitgoras; fue un importante medio de disciplina del pensamiento durante el Medioevo, los racionalistas y filsofos modernos se han ocupado tambin de ella, se ha utilizado como un instrumento de creacin artstica y ldica entre los matemticos, ha servido para sustentar teoras econmicas e incluso para implementar polticas de Estado apoyndose en sus ramas como la Estadstica y las Probabilidades, que se han desarrollado ms rpidamente (Gutirrez, 2001)

La matemtica es una rama del saber que goza de un amplio prestigio social, debido a la importancia que tiene sta con el desarrollo cientfico y tecnolgico; un estudiante de buen rendimiento en matemtica es asociado tambin, a una persona capaz, con amplias perspectivas de desarrollo profesional. Pero para el comn de los estudiantes, la Matemtica sigue siendo una asignatura compleja, provista de un lenguaje crtico y de escasa significancia en su vida cotidiana (Blandn, 2019)

La importancia de la matemtica radica, en un conjunto de procedimientos como anlisis, modelacin, clculo, medicin y estimacin del mundo natural y social, no slo cuantitativas, sino tambin, cualitativas y predictivas, permitiendo establecer relaciones entre los ms diversos aspectos de la realidad, enriqueciendo su comprensin, facilitando la seleccin de estrategias para resolver problemas; contribuyendo al desarrollo del pensamiento lgico, crtico y autnomo (Bastidas, 2005)

En el Ecuador, las deficiencias en la enseanza de la matemtica en los primeros niveles de la educacin superior se ha vuelto preocupante ya que la mayora de estudiantes no comprenden la asignatura, muchas de las causas se debe a que los profesores no utilizan una correcta metodologa para el proceso enseanza-aprendizaje, no hay libros adecuados para estudiar, los programas no estn actualizados, y a esto se aade un problema de fondo que tiene que ver con los factores sociales y econmicos (Amechazurra & Olbeida, 2014).

Mtodos, procedimientos, estratgias y tcnicas didcticas

 

Mtodos activos en matemticas

El mtodo Activo innovador para la Comprensin y Aprendizaje es, explicar el nacimiento del mtodo, la secuencia de su aplicacin, y el establecimiento del mtodo activo innovador como estrategia sencilla para la comprensin y el aprendizaje de las matemticas por los estudiantes. Puesto que las matemticas son importantes para el desarrollo de habilidades, destrezas y el razonamiento lgico.

Conocer las distintas tcnicas que se dan con cada mtodo y saber sobre la enseanza que dan los mtodos en matemtica quiere decir, que aplicacin debo utilizar para el aprendizaje de la matemtica y esto se sustenta en la comprensin del texto que se lee, en llegar a saber con claridad qu se quiere, en disponer los datos grficamente o representndolos con objetos, a fin de buscar la respuesta adecuada mirando o tocando los componentes del problema (Ramos, 2017).

Segn este mtodo el estudiante ver a la matemtica como una manera de jugar y as entender los problemas que tiene, en una forma ms fcil. Su aplicacin contiene aspectos que son de gran importancia

para que el estudiante pueda entender para su futuro y no miren a la matemtica como su peor enemigo, es mejor que la miren como un amigo que les va a ser til.

 

El mtodo cientfico

Es una serie ordenada de procedimientos de que hace uso la investigacin cientfica para observar la extensin de nuestros conocimientos. Esto significa que el mtodo cientfico llega a nosotros como un proceso, no como un acto donde se pasa de inmediato de la ignorancia a la verdad.

Para comprender la esencia del proceso de enseanza aprendizaje, en particular en la enseanza de la matemtica es necesario analizar algunos conceptos y algunas de las exigencias de la enseanza de la ciencia, que el aprendizaje se realice a partir de la bsqueda del conocimiento por el alumno, utilizando en la clase mtodos y procedimientos que estimulen el pensamiento terico, llegar a la esencia y vinculen el contenido con la vida. Por tanto, para ser desarrollado, el aprendizaje tendra que cumplir con tres criterios bsicos (Rouco, Z., Lara, L. & Surez, G. 2014).

1.      Promover el desarrollo integral de la personalidad del educando, es decir, activar la apropiacin de conocimientos, destrezas y capacidades intelectuales en estrecha armona con la formacin de sentimientos, motivaciones, cualidades, valores, convicciones e ideales. En otras palabras, tendra que garantizar la unidad y equilibrio de lo cognitivo y lo afectivo-valorativo en el desarrollo y crecimiento personal de los aprendices.

2.      Potenciar el trnsito progresivo de la dependencia a la independencia y a la autorregulacin, as como el desarrollo en el sujeto de la capacidad de conocer, controlar y transformar creadoramente su propia persona y su medio.

Desarrollar la capacidad para realizar aprendizajes a lo largo de la vida, a partir del dominio de las habilidades y estrategias para aprender a aprender, y de la necesidad de una autoeducacin constante.

Existen otras  estrategias matemticas:

         Exploracin y manipulacin del material.

         Evocar ancdotas relacionadas con la actualidad.

         Mostrar textos sobre la historia de la matemtica.

         Esencia y dimensin, es la solucin y planteamiento de problemas

         Desarrollar formas de actividad y de comunicacin colectivas, que favorezcan la interaccin de lo individual con lo colectivo en el proceso de aprendizaje.

         La bsqueda del conocimiento por el alumno, utilizando en la clase mtodos y procedimientos que estimulen el pensamiento terico, llegar a la esencia y vinculen el contenido con la vida.

         Organizadores grficos y visuales.

         Se plantea una pregunta, un problema, una dinmica, una adivinanza, etc., relacionadas con el tema.

         Confrontacin de saberes previos y nuevos.

         Tendencias internacionales actuales en la enseanza de la matemtica.

La formacin de los estudiantes en matemtica debe ser una educacin para la vida, sustentada en la actividad docente y en la solucin de problemas sociales. La enseanza de la matemtica constituye un campo de enorme inters cientfico. La sociedad actual, reclama el tener conocimientos matemticos, resulta difcil encontrar parcelas del conocimiento en las que la matemtica no haya penetrado.

Otro aspecto a considerar es la calidad y no la cantidad en el desarrollo de la malla curricular en matemtica, los profesores ponen toda su preocupacin en los contenidos de tal forma que avanzan aceleradamente para el termino total de la asignatura, en consecuencia subyuga una visin despreocupada del propio proceso de enseanza, entendindose que ensear constituye una tarea sencilla que no requiere especial preocupacin.

Existen varias estrategias metodolgicas para la enseanza de la matemtica, como resolucin de problemas, actividades ldicas y de modelaje (Coloma, 2019). Las cuales estn desarrolladas con la preocupacin de proponer el uso de recursos variados que permitan atender a las necesidades y habilidades de los diferentes estudiantes, adems de incidir en aspectos tales como:

         Potenciar una actitud activa.

         Despertar la curiosidad del estudiante por el tema.

         Debatir con los compaeros.

         Compartir el conocimiento con el grupo.

         Fomentar la iniciativa y la toma de decisin.

         Trabajo en equipo.

 

Propuesta

Utilizacin de aplicaciones software como herramienta de una metodologa activa

 

Figura 1: Propuesta de una metodologa activa

CARACTERISTICA

ROL- MAESTRO

ROL- ALUMNO

DESTREZAS

TECNICAS

Motivadoras

 

Movilizantes

 

Ldicas

 

Creativas

 

Democrticas

Planeamiento de actividades y disear capacidades.

 

Fortalecer experiencias y actividades

creativas y crticas.

 

Tutoriar, facilitar, guiar, motivar, ayudar, dar informacin de retorno al alumno

Ser activo, participando en la construccin de su conocimiento y adquiriendo mayor responsabilidad en todos los elementos del proceso enseanza aprendizaje.

 

Crtico y constructivo del conocimiento

Identificar, construir y representar objetos y figuras geomtricas en forma grfica, y establecer sus propiedades.

 

Construir con tcnicas y materiales diversos, figuras geomtricas y slidos simples y descubrir sus caractersticas.

 

Traducir problemas expresados en lenguaje comn a representaciones matemticas y viceversa.

 

Identificar y aplicar principios, definiciones, propiedades y resultados referidos mediante la graficacin.

 

Leer y elaborar grficos y tablas para representar relaciones entre objetos matemticos.

Usar aplicaciones software multimedia.

 

Manejo de programas informticos.

 

Elaborar figuras mediante aplicaciones informticas.

 

Elaboracin de diagramas, formulas, representaciones matemticas uso de elementos multimedia.

 

Uso de Hojas de clculo.

 

Manejo de programas para diseo de algoritmos o diagramas

Fuente: Edgar G. Salazar-lvarez

 

Software graficadores

Las actuales tendencias en la enseanza de la matemtica han destacado la importancia del uso de la tecnologa como un medio que permite al docente y al estudiante realizar observaciones mucho ms rpidas y obtener mejores conclusiones, que seran difciles de obtener en otros ambientes, como por ejemplo en la utilizacin solo de lpiz y papel; es por ello, que el uso de la tecnologa ha generado cambios sustanciales en la forma como los docentes y los estudiantes ensean y aprenden la matemtica. Cada uno de los ambientes computacionales que pueden emplear, proporcionan condiciones para que los docentes y los estudiantes identifiquen, examinen y comuniquen distintas ideas en matemtica. (Zarramera & Luis, 2022)

La utilizacin de aplicaciones software en el proceso de enseanza- aprendizaje, facilita las condiciones para la construccin de argumentos a partir de las interpretaciones y operaciones mentales que son capaces de percibir y realizar los estudiantes, les permite obtener y visualizar numerosas curvas en poco tiempo, pueden observar el comportamiento de la grfica al variar los parmetros, encontrar regularidades y elaborar una idea global sobre las mismas, relacionando la funcin analtica con la funcin grfica obtenida. La relacin entre la curva completa y expresin algebraica se da a travs de la construccin de significados de los coeficientes. Los parmetros son las variables del modelo funcional. La concepcin de funcin est relacionada con sus aspectos globales, la curva es un objeto que se mira en forma completa. De esta manera la concepcin global de la funcin prototipo organiza el razonamiento y la argumentacin (Armendriz & Pilay 2020)

En este sentido se ha diseado actividades tendientes a la bsqueda de capacidades creativas y crticas. Por ejemplo para la funcin polinomial estudiamos el comportamiento de la funcin potencia en funcin del exponente, para ello utilizamos aplicaciones software graficadores donde los estudiantes tienen que introducir una a una las funciones, observar la grfica y extraer conclusiones. (Figura 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fuente: Edgar G. Salazar-lvarez

Figura 2: Graficas de funciones Polinomiales

 

Existen muchos software graficador de funciones cada uno con sus particularidades, ventajas y desventajas; unas ms tiles que otras, algunas ms eficientes, otras ofrecen ms calidad en los grficos o te brindan mayor cantidad de herramientas. Las hemos analizado una por una y tenemos certeza de que todas nos ayudan en nuestro objetivo; eso s, todo depende de la necesidad especfica, veamos algunos de los graficadores de funciones online y gratuitos.

FooPlot: permite graficar hasta cuatro funciones y desplazarse por el grfico de forma libre, como as tambin hacer zoom. Se pueden ingresar las coordenadas cartesianas como acostumbramos con x e y, en forma paramtrica y tambin en coordenadas polaresFooPlot tiene otras funcionalidades como detectar races e intersecciones.

Evaluador y graficador de funciones: con una interfaz ms simple igual no deja de ser til. Permite graficar hasta cinco funciones simultneamente. Se pueden ajustar los intervalos de x e y o definir la cantidad de puntos por curva. Una interesante opcin es la posibilidad de cambiar el grfico de cartesiano a polar.

Desmos Graphing Calculator: es de los ms completos graficadores que se encuentran online. La cuadrcula ocupa toda la pantalla e incluye un poderoso asistente para crear expresiones. Le hemos dedicado un artculo entero porque tiene realmente muchas opciones. 

Graph.tk: ugraficador de toda la pantalla, parecido, en gran parte a Desmos. Permite armar la expresin de manera fcil y rpida y hasta tiene una consola para introducir comandos.

Meta-calculator: en esta vamos a encontrar un interesante conjunto de herramientas para matemtica. Entre ellas, se incluye un graficador de funciones. Con este se pueden dibujar funcionesmarcar puntos en el plano cartesiano y encontrar puntos de interseccin entre las distintas funciones.

Mathway: es un muy interesante graficador de funciones que puede competir directamente con Desmos o Fooplot como los mejores. Se pueden graficar muchas funciones y el plano cartesiano ocupa toda la pantalla. Es posible recorrer el grfico arrastrando el rea de trabajo. Tambin, por supuesto, acercarlo y alejarlo.

Graph Sketch: este graficador tiene una opcin que lo hace especial. Exporta de forma simple y sencilla los grficos a imgenes, en un tamao suficientemente grande como para poder insertarse en trabajos prcticos e informes.

GeoGebra: es una suite de aplicaciones de matemtica En esta ocasin nos vamos a detener solamente en el graficador de funciones, al que llaman Calculadora grfica. Es una de las ms completas y con ms opciones que van a encontrar en internet. Adems de las funciones bsicas para graficar, van a encontrar una interfaz visual para insertar expresiones y herramientas de todo tipo. A diferencia de otros graficadores, con GeoGebra se puede graficar directamente sobre el plano. Es decir, se pueden dibujar rectas, segmentos, circunferencias arcos. Adems, se incluyen herramientas para medir y para hacer intersecciones. Son demasiadas las opciones que dispone GeoGebra para resumirlas aqu. Para muchos, este graficador puede ser demasiado.

Pero para otros, puede ser una potente herramienta para estudiar matemtica, anlisis matemtico o incluso lgebra.

Equation Grapher de Math is Fune: es un graficador bastante pequeo y simple. Hay que tener en cuenta que tienen que incluir la variable y en la ecuacin a la hora de graficar. Permite exportar de forma muy sencilla a imagen el grfico realizado.

Rechner online: Un graficador de funciones con muchsimas opciones. El mayor defecto que tiene quizs es que no se puede navegar por el plano cartesiano. Hay que ir modificando el rango en las opciones que presenta. Los grficos pueden ser guardados para luego recuperarse. Otra contra es que solo pueden graficarse tres funciones como mximo. Lo bueno es que todas estas limitaciones las compensa con opciones ms avanzadas.

GraphFree: es otro graficador pequeo pero con opciones interesantes. Puede que sirva quizs ms para generar un grfico para exportarlo como imagen que para estudiar matemtica. Se carga la expresin y el intervalo que se quiere visualizar, entre otras muchas opciones y luego se genera el grfico, que puede descargarse. La desventaja es que el grfico que genera es de 300px x 300px. Esto es demasiado chico como para poder aprovecharse en un informe o trabajo prctico para entregar.

Wolfram Alpha: no es exactamente un graficador de funciones. Es ms bien una especie de Google de la matemtica. Consiste en una simple caja de texto donde se puede realizar consultas, pero en lenguaje matemtico. Entre los resultados de bsqueda, Wolfram Alpha muestra mucha informacin vinculada a lo que se haya insertado. Entre ellas, si aplica, un grfico. Es decir, si insertamos una ecuacin que se pueda representar en el grfico cartesiano, veremos su curva. Puede parecer escaso en comparacin con las otras apps de esta entrada, pero recordemos que muchas veces en Anlisis Matemtico e incluso en Probabilidad y Estadstica, solo necesitamos ver la forma que tiene la curva.

Graficador matemtico de eMath Help: este es un graficador simple pero con las opciones justas y necesarias para sacarle bastante provecho. Se pueden graficar varias funciones. Acepta coordenadas cartesianas, paramtricas y polares, entre otras formas de insercin de expresiones que tiene. El gran problema que tiene es que no se puede navegar libremente por plano cartesiano. Es decir, hay que especificar el intervalo en el cual sabemos que la funcin aparece. SI no, no la veremos.

Online graph plotter: otro graficador que puede no parecer muy lindo de entrada, pero hace su trabajo. Hay que definir el intervalo para encontrar la funcin y tiene algunos de los inconvenientes de los anteriores. Puede ser de mayor utilidad para tareas ms complejas como graficar derivadas. Permite elegir una gran gama de colores para cada grfico.

Graficador noventoso: en realidad se llama Graphing Calculator, pero los grficos nos recuerdan tanto a las interfaces grficas de los aos noventa, que no poda llamarlo de otra manera. Permite graficar hasta cuatro funciones y tiene algunas opciones adicionales. Es bastante bsico pero estoy seguro que a muchos les puede llegar a servir y otros lo usarn solamente por nostalgia.

SoluMaths: otro graficador simple pero con opciones interesantes como escribir la funcin en coordenadas cartesianas, polares o de forma paramtrica.

MAFA Function Plotter: este es otro de los graficadores de funciones que les pueden ser de utilidad para dibujar una funcin con el objetivo de luego exportarla. Genera una imagen de buen tamao para insertarse en Google Docs, Word u LibreOffice. Est disponible en distintos idiomas, incluido en espaol.

En sntesis se puede decir que FooPlot, GeoGebra y Desmos son superiores al resto por la cantidad de opciones que ofrecen. Sin embargo, no est de ms tener los otros como alternativa.

 

Tecnologa matemtica

Cul es el papel de la tecnologa en la resolucin de problemas matemticos?, qu tipo de problemas y objetos matemticos resultan importantes para utilizar la tecnologa?, qu tipo de razonamiento matemtico pueden desarrollar los estudiantes cuando utilizan herramientas tecnolgicas?, qu requisitos debe tener el docente de matemticas para utilizar la tecnologa dentro del aula de clases? Estas preguntas deben ser aclaradas con detenimiento; en la actualidad existen varias aplicaciones software para realizar operaciones y resolver problemas matemticos, pero estamos utilizando de manera correcta?

Tradicionalmente la resolucin de ejercicios y problemas se ha trabajado de forma rutinaria con soluciones mecnicas y memorsticas, por esto la matemtica ha provocado en el estudiante desinters y en mucho de los casos miedo a esta materia. El docente no ha dado la oportunidad para que los estudiantes reflexionen, analicen y den sus criterios oportunos sobre los procesos aplicados. Adems, los docentes han sido el ente que impone las condiciones para dar soluciones a las prcticas matemticas al seleccionar mtodos, procedimientos y las operaciones; por lo tanto, los alumnos se ven obligados a retener dicha informacin y utilizar todo lo que dice el profesor.

El uso de la tecnologa puede llegar a ser una poderosa herramienta para que los estudiantes logren crear diferentes representaciones de ciertas tareas y sirve como un medio para que formulen sus propias preguntas o problemas, lo que constituye un importante aspecto en el aprendizaje de la matemtica (Gamboa, 2007).

 

Resultados obtenidos

En la tabla 2, se puede observar los resultados de la evaluacin final realizada a los dos grupos de 26 estudiantes del PAO 1 de las carreras de Ingeniera Ambiental y Minas de la ESPOCH sede Morona Santiago.

 

Figura 2: Resultados de la evaluacin a los dos grupos

PREGUNTAS

METODOLOGIA TRADICIONAL

METODOLOGIA ACTIVA

Respuestas Correctas

Respuestas Correctas

Respuestas Correctas

Respuestas Correctas

Clculo del dominio y recorrido

15

11

22

4

Representacin de funciones

15

11

24

2

Operaciones con funciones

14

12

24

2

Funciones pares e impares

9

17

25

1

Monotona de funciones

11

15

20

6

Funciones inyectivas

9

17

26

0

Funciones sobreyectivas

13

13

26

0

Funciones biyectivas

11

15

24

2

Composicin de funciones

11

15

26

0

Nociones de lmites

12

14

23

3

Limites laterales

12

14

23

3

Lmites de funciones

17

9

25

1

Lmites infinitos

10

16

15

11

Lmites en el infinito

15

11

22

4

Continuidad de funciones

13

13

19

7

Discontinuidad de funciones

15

11

21

5

Total

202

214

365

51

Porcentajes

49

51

88

12

Media

12,625

22,8125

Fuente: Edgar G. Salazar-lvarez

 

 

 

 

 

Fuente: Edgar G. Salazar-lvarez

Figura 3: Resultados metodologa tradicional

 

Fuente: Edgar G. Salazar-lvarez

Figura 4: Resultados metodologa activa

 

Poblacin y muestra

LA POBLACION de estudio para esta investigacin est dirigida para los estudiantes de la ESPOCH sede Morona Santiago que reciben las asignaturas de matemtica durante su formacin en las distintas carreras que oferta esta institucin de Educacin Superior.

LA MUESTRA se tom a los estudiantes del Pao 1 de las Carreras de Ingeniera Ambiental y Minas de la sede Morona Santiago. Es una muestra no aleatoria debido a las facilidades que dieron las autoridades de esta institucin para poder aplicar la metodologa propuesta y adems por conocer ms de cerca las dificultades de los estudiantes de esta Institucin.

Se selecciono dos grupos de estudiantes, como grupos de control, el primer grupo del PAO 1 de Ingenieria Ambiental al cual se aplico la metodologia tradicional y un segundo grupo del PAO 1 de Minas, con la aplicacin de una propuesta metodologia activa.

Los grupos seleccionados son 2 grupos de 26 estudiantes cada uno de ellos y de iguales caracteristicas y condiciones, obteniendo dos grupos homogeneos.

 

Clculo del estadstico Z

Al tratarse de dos grupos de la misma cantidad de datos se determinan dos medias aritmticas, el clculo de la desviacin estndar, por ello utilizamos la siguiente formula: Ec(1)


Ec(1)

Donde

Grupo 1: Media Aritmetica X1 = 14,0384615

Grupo 2: Media Aritmetica X2 = 7,76923077

n1= 26 n2 = 26

S1 = 3,932507 S2 = 2,82107



 

 

Para determinar la validez de la hipotesis, utilizamos un software para el calculo estadstico llamado SIAE, con el cual realizamos pruebas de la hipotesis respecto a las variables de datos independientes y dependientes, seleccionando dos conjuntos de datos de los resultados obtenidos en las evaluaciones, aplicando en el primer grupo, una metodologia tradicional y en un segundo grupo, la utilizacin de aplicativos software como una herramienta metodlogica activa. Este sistema estadistico nos ayud calculando la media aritmetica, la desviacin estandar, el estadstico y la forma de presentar los datos en una campana de Gauss a doble cola, por el numero de elementos a ser analizados.

 

Fuente: Edgar G. Salazar-lvarez

Figura 5: Resultados metodologa activa mediante el SIAE

 

Conclusiones

Mediante las evaluaciones peridicas que se realizan a los estudiantes de matemtica, puede determinarse que su rendimiento acadmico es bajo, tanto en las asignaturas bsicas o llamadas de tronco comn como en las materias de especialidad o tcnicas, en donde no se cumplen con los requerimientos mnimos, lo cual se est generalizando a nivel de todas las carreras de la ESPOCH sede Morona Santiago.

En la enseanza de la matemtica, el uso de aplicaciones software como herramienta de una metodologa activa es muy prometedora, ya que mediante esta los estudiantes poseen la capacidad de interactuar con las aplicaciones, facilita el proceso de aprendizaje, ofrece la oportunidad de realizar y explorar curvas con rapidez y en forma precisa, y hallar resultados inmediatamente. El uso de estas aplicaciones representa una alternativa para la enseanza de esta asignatura por su versatilidad, fcil uso, abarca la mayora de los objetivos y requiere un conocimiento bsico sobre su uso y aplicacin.

Se seleccionaron dos grupos de 26 estudiantes del PAO 1 de las carreras de Ingeniera Ambiental y Minas, como grupos de control, a quienes se les realiz un seguimiento durante tres meses, aplicando una metodologa tradicional al primero, y una metodologa activa al segundo, mediante aplicaciones software; al final se les aplico una evaluacin obtenindose los siguientes resultados: en el primero 51% de respuestas incorrectas y 49% de respuestas correctas, y en el segundo 12% de respuestas incorrectas y 88% de respuestas correctas; se analizaron estos datos utilizando el estadstico Z, y el Sistema Inteligente de Anlisis Estadstico (SIAE), dndonos un valor de Z=6,605; por lo que se concluy que la utilizacin de estas aplicaciones software como una metodologa activa, incrementa el rendimiento acadmico de los estudiantes en las asignaturas de matemtica.

La utilizacin de aplicaciones software como herramienta de una metodologa activa, ha llamado la atencin de los estudiantes quienes buscan algunas aplicaciones tanto en el celular como en la Tablet y el computador para graficar y resolver ejercicios de todo tipo, nuestra propuesta logra integrar el aula con la tecnologa y las necesidades educativas de los estudiantes de ESPOCH quienes dan apertura a estos cambios y brindan el apoyo para cada da mejorar su calidad educativa.

 

Referencias

  1. Alonso, I. (2001): La resolucin de problemas matemticos. Santiago de Cuba - Cuba. Editorial de la Universidad de Oriente. Pp. 50-69, 90-104.
  2. Anata, P (2022). Geogebra y su incidencia en la enseanza de la funcin cuadrtica. Revista cientfica Delectus. https://revista.inicc-peru.edu.pe/index.php/delectus/article/view/161
  3. Amechazurra, T. Olbeida, C. (2014). La Pedagoga en funcin de la Universidad. Samborondn Ecuador. Editorial ECOTEC. Pp. 19-45.
  4. Armendriz A., Pilay D. (2020). Conceptualizacin del producto de funciones lineales mediante el uso de GeoGebra. Repositorio de la UNAM. http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/123456789/1879/1/150-160.pdf
  5. Bastidas, P. (2005). Estrategias y tcnicas didcticas. Quito - Ecuador. Editorial del Colegio Meja. Pp. 80-98.
  6. Blandn, M. (2019). Propuesta metodolgica para el proceso de enseanza-aprendizaje del lgebra en primer ao de la Universidad. Revista Cientfica de Farem-Estili. UNAM. https://www.camjol.info/index.php/FAREM/article/download/7884/7781?inline=1#
  7. Bustos, A. (2005). Estrategias didcticas para el uso de las TICs en la docencia universitaria presencial. Barcelona - Espaa. Editorial Pontificia Universidad Catlica de Valparaso. Pp. 87-134.
  8. Cabero, J, Mrce, G. (2005). La formacin en Internet: gua para el diseo de materiales didcticos. Sevilla Espaa. Editorial MAD, S. L. Pp. 56-78.
  9. Coloma, M. (2019). Estrategias metodolgicas ldicas de matemticas en bachillerato general unificado. Revista ESPACIOS. Vol. 40 (N 21) Ao 2019. Pg. 15. https://www.revistaespacios.com/a19v40n21/a19v40n21p15.pdf
  10. Delgado, R. (1998). Monografas. La resolucin de problemas. http://mongrafias.umcc.cu/monos/2004/OTROS/um04otr05.pdf
  11. Gamboa, R. (2007). Uso de la tecnologa en la enseanza de las matemticas. Universidad Nacional. https://core.ac.uk/download/pdf/333874981.pdf
  12. Gutirrez, A. Maz, A. (2001). Iniciacin a la investigacin en Didctica de la Matemtica. Granada Espaa. Editorial Universidad de Granada. Pp. 103-150.
  13. Good, T, Brophy, J. (1998). Para ensear no basta con saber la asignatura. Mxico D.F. Mxico. McGraw-Hill. Pp. 56-89, 105-134, 158-195.
  14. Gonzlez, F. (1997). La enseanza de la matemtica: proposiciones didcticas. Maracay Venezuela. Editorial UPEL. Pp. 69-76, 98-125.
  15. Guazmayn, C. (2004). Internet y la investigacin cientfica: el uso de los medios y las nuevas tecnologas en la educacin. Bogot - Colombia. Cooperativa Editorial Magisterio. Pp. 79-96.
  16. Hernndez, R. (2003). Metodologa de la investigacin. 3 ed. Mxico D.F. - Mxico. Mc Graw-Hill. Instituto Latinoamericano y del Caribe. Pp. 45-98.
  17. Ramos, L. (2017). Enseanza de las matemticas con el mtodo Singapur. Revista Ventana Abierta. https://revistaventanaabierta.es/ensenanza-las-matematicas-metodo-singapur/.
  18. Rouco, Z., Lara, L. & Surez, G. (2014). Aprendizaje desarrollador centrado en el trabajo independiente. Universidad de Cienfuegos. https://rus.ucf.edu.cu/index.php/rus/article/view/169

 

 

 

2022 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

Enlaces de Referencia

  • Por el momento, no existen enlaces de referencia




Polo del Conocimiento              

Revista Científico-Académica Multidisciplinaria

ISSN: 2550-682X

Casa Editora del Polo                                                 

Manta - Ecuador       

Dirección: Ciudadela El Palmar, II Etapa,  Manta - Manabí - Ecuador.

Código Postal: 130801

Teléfonos: 056051775/0991871420

Email: [email protected][email protected]

URL: https://www.polodelconocimiento.com/

 

 

            



Top