Revista Polo del Conocimiento


Polo del Conocimiento

 

 

 

Diseo, control y simulacin de un nuevo filtro de armnicos para redes elctricas de baja tensin

 

Design, control and simulation of a new harmonic filter for low voltage electrical networks

 

Projeto, controle e simulao de um novo filtro harmnico para redes eltricas de baixa tenso

 

 

Ismael Elas Erazo-Velasco I

[email protected]

https://orcid.org/0000-0002-7647-4611

 

Correspondencia: [email protected]

 

 

Ciencias tcnicas y aplicadas

Artculo de investigacin

 

*Recibido: 20 de septiembre de 2021 *Aceptado: 30 de septiembre de 2021 * Publicado: 4 de octubre de 2021

 

 

  1. Investigador Independiente, Experto en Sistema de Control y Automatizacin, Master en Energa Elctrica y Electrotecnia en ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY, Ingeniero Elctrico de la Universidad Tcnica Luis Vargas Torres de Esmeraldas, Ecuador.

 

 


Resumen

El objetivo de este trabajo es desarrollar, disear y modelar un filtro inteligente para armnico elctricos en redes de baja tensin, con la finalidad de dar mayor confiablidad, seguridad y eficiencia a las redes elctricas de baja tensin, esto lo lograremos usando una nueva tcnica de filtracin basado en la transformada de Clark y Park e implementando sistema de control a la red basado en la lgica difusa y en el control difuso.

Palabras clave: Transformada de Clark; teora PQ; filtro; distorsin armnica; control difuso.

 

Abstract

The objective of this work is to develop, design and model an intelligent filter for electrical harmonics in low voltage networks, in order to give greater reliability, safety and efficiency to low voltage electrical networks, we will achieve this using a new technique of filtering based on the Clark and Park transform and implementing a network control system based on fuzzy logic and fuzzy control.

Keywords: Clark transform, PQ theory, filter, harmonic distortion, fuzzy control.

 

Resumo

O objetivo deste trabalho desenvolver, projetar e modelar um filtro inteligente para harmnicos eltricos em redes de baixa tenso, a fim de dar maior confiabilidade, segurana e eficincia s redes eltricas de baixa tenso, o conseguiremos utilizando uma nova tcnica de filtragem baseada na transformao de Clark e Park e implementao de um sistema de controle de rede baseado em lgica fuzzy e controle fuzzy.

Palavras-chave: Transformada de Clark, teoria PQ, filtro, distoro harmnica, controle fuzzy.

 

Introduccin

Los armnicos elctricos son perturbaciones que se presentan en la onda de corriente y voltaje, producidas por cargas no lineales; estas perturbaciones son mltiplos de la frecuencia fundamental.

Los armnicos caractersticos: tercero (150 Hz), quinto (250 Hz) y sptimo (350 Hz)

Hoy en da, casi todos los dispositivos electrnicos y equipos que utilizamos en nuestra vida diaria, como televisores, computadoras, telfonos mviles, etc., Generan armnicos de voltaje y corriente que crean problemas muy graves, como:

1.      Prdida de potencia.

2.      Sobrecalentamiento de transformadores y conductores.

3.      Daos graves a la vida til del equipo elctrico.

 

Fig. 1: Fuentes generadoras de armnicos.

 

Distorsin armnica total THD

La Comisin Electrotcnica Internacional (IEC 60050) define un componente armnico como un componente cuyo orden es mayor que 1 serie de Fourier de cantidad peridica.

Es decir, en un sistema de CA, los armnicos oscilan a una frecuencia mltiplo de la frecuencia de operacin principal (60 Hz en Ecuador).

La distorsin armnica total (THD) es un parmetro que indica la cantidad de distorsin de voltaje o corriente causada por los armnicos en una seal.

La definicin matemtica de THD (en este caso la frmula es con la tensin, pero con la corriente ser igual):

THD = (1)

Donde

Io - Corriente nominal de la red a la frecuencia principal

∑ In n > 1 - Corriente con componente armnico

Descripcin del problema

La forma ms fcil de eliminar los armnicos elctricos en una red es establecer filtros entre la fuente de alimentacin y la carga, actualmente hay 2 tipos de filtros ampliamente utilizados que son pasivos y activos, pero estos filtros tienen muchas desventajas, como la que describiremos a continuacin:

Desventajas de los filtros pasivos

         Bobinas y condensadores de gran tamao.

         Mala respuesta dinmica a los cambios de carga.

         Producen efectos secundarios en la red elctrica debido a la alta impedancia de las bobinas y condensadores.

Fig 2: Filtro pasivo.

 

Desventajas de los filtros activos

         Su principal desventaja es que debe instalarse individualmente para una carga especfica.

         Funciona bien solo con cargas de baja potencia.

         Son muy costosos y difciles de realizarle mantenimiento.

 

Fig 3: Filtro activo.

Transformacin de Clark

La transformada de Clarke transforma los componentes del dominio del tiempo de un sistema trifsico (marco abc) en dos componentes de estructura estacionaria ortogonal (αβ). La transformacin de parque transforma los dos componentes del marco αβ en un sistema de referencia de rotacin ortogonal (dq). [3]

Fig 4: Conversin de un sistema trifsico de dos fases.

La figura 4 representa la conversin de un sistema trifsico de dos fases.

Esta transformacin se puede expresar en forma matemtica de la siguiente manera:

(2)

Y si aplicamos la transformada inversa de Clark, volvemos a nuestro sistema trifsico, esto se expresa matemticamente de la siguiente manera: [1]

(3)

 

Teora PQ

Esta teora fue desarrollada originalmente para sistemas trifsicos sin neutro, usando vectores espaciales instantneos para definir un sistema trifsico en un sistema ortogonal biaxial, llamado α-β, que define completamente un sistema trifsico. [1]

El sistema trifsico habitual de tensiones y corrientes, variable en el tiempo, se refiere al sistema de tres ejes a, b y c, fijos en el plano y compensados ​​por 2π / 3. Este sistema trifsico se convierte en un sistema axial α-β de dos fases utilizando las transformadas de Clark.

La potencia instantnea se define como la suma del producto de los valores instantneos de voltaje y la intensidad de cada fase, es decir, [1,2]

P = k = 1,2 ,3. n ( 4)

En el nuevo sistema de ejes α-β, que define un sistema trifsico, se debe asegurar la igualdad del valor instantneo de potencia, independientemente del sistema de coordenadas de referencia seleccionado, por lo que se debe cumplir lo siguiente: [1]

P = Va * Ia + Vb * Ib + Vc * Ic = Vα * Iα + Vβ * Iβ ( 5)

Y definiremos el vector espacial, llamado potencia elctrica aparente instantnea, como el producto cruzado de tensiones y corrientes de la siguiente manera: [1]

Q = Vα x Iβ + Vβ x Iα (6)

Este vector est ubicado en un eje perpendicular al plano α-β y consta de dos requisitos, que son el vector producto del voltaje a lo largo de un eje por la corriente a lo largo del otro eje. En representacin grfica, estos productos son vectores, cuya direccin es perpendicular al plano formado por los ejes α-β y en sentido antihorario, como se muestra en la siguiente figura. [1,3]

Fig 5: Representacin espacial de la potencia aparente instantnea.

La potencia P se expresa en vatios y es el producto de tensiones y corrientes pertenecientes a los mismos ejes, mientras que la potencia q no se puede expresar en vatios o watt, ya que es el producto de tensiones y corrientes ubicadas en diferentes ejes perpendiculares. [1]

Es por eso que este ltimo poder se llama poder de imaginacin instantnea. La combinacin de las dos ecuaciones anteriores se puede expresar de la siguiente manera: [1]

(6)

multiplicando por la matriz inversa y aplicando un poco de lgebra podemos llegar a la siguiente expresin:

(7)

(8)

Donde el valor de cada componente es el siguiente:

Corriente activa instantnea en el eje α:

(9)

Corriente reactiva instantnea en el eje α:

(10)

Corriente activa instantnea en el eje β:

(11)

Corriente reactiva instantnea segn el eje β:

(12)

La potencia instantnea en los ejes α-β, como se expres anteriormente, como la suma de los grados en cada eje, es:

(13)

Diseo y modelado del filtro

Antes de disear el filtro vamos a realizar un anlisis en la red de distribucin de baja tensin para determinar la cantidad de distorsin armnica total que existe, en la figura siguiente:

Fig. 6: Anlisis de la distorsin armnica de la red elctrica.

Si analizamos los resultados obtenidos podemos ver la forma de onda de corriente est muy distorsionada eso es por la presencia de armonicos de 3 ,5 y 7 orden y el THD % = 29,78

Fig. 7: Forma de la onda distorsionada trifsica de corriente.

 

Otras cosas que podemos anlisis de los resultados es la distribucin en distorsin armnica en el espectro de frecuencia.

Fig. 8: Espectro en frecuencia de la distorsin armnica.

 

Esquema principal y diseo de filtro

El esquema principal del circuito para el filtro consta de partes las cuales son las siguientes

1.      Sistema de control difuso

2.      Componentes

Fig 9. Esquema del filtro.

 

Sistema de control difuso

Para desarrollar un control inteligente, necesita conocer las variables dependientes e independientes del controlador:

         Variable de entrada -- Distorsin armnica -THD%.

         Variable de salida Condensador -uF.

Fig 10. Variables de control.

 

Variable de entrada - THD%

Para el diseador del controlador, vamos a utilizar los valores de distorsin armnica medidos, que son THD = 29,78%, y tambin tendremos en cuenta que puede haber interferencia externa en el rango del 10 al 25%, con lo cual obtenemos un rango de distorsin de 0 a 54,78 %., utilizaremos funciones trapezoidales de variables lingsticas:

1.      Bajo

2.      Mediano

3.      Grande

4.      Muy grande

Fig. 11: Variables lingstica y funciones de pertenencia del THD%.

 

Funcin de salida

Como variable de salida tenemos la capacitancia del capacitor, el rango de las funciones de pertenencia de la variable de salida estar en el rango de 0 a 1200 microfaradios.

El valor de la capacidad de capacitor se usa la siguiente tabla la cual la hallo de manera emprica:

Tabla 1: Para la eleccin del capacitor.

Potencia Elctrica

MW

THD % - Interna

THD % - Externa

Capacitor F

0,52,5

10- 20 %

0 10%

800 F

0,52,5

3050 %

1025%

1200 F

2,55

10- 20 %

0 10%

2000 F

2,55

3050 %

1025%

3500 F

510

10- 20 %

0 10%

4000F

510

3050 %

1025%

5000 F

Las funciones de pertenencia a utilizar son trapezoidales. Para definir la funcin de pertenencia de la variable de salida, usaremos los siguientes trminos lingsticos:

Fig. 12: Variables lingstica y funciones de pertenencia del capacitor.

 

Reglas semnticas para el control difuso

En esta etapa debemos introducirle informacin al controlador acerca del proceso que queremos controlar, estas reglas semnticas se las puede obtener mediante el proceso de prueba, acierto y error o mediante el conocimiento de algn operador experto en el proceso.

1. Si (La distorsin THD% es baja) entonces (cantidad de Faradios es el mnimo)

2. Si (La distorsin THD% es media) entonces (cantidad de Faradios es normal)

3. Si (La distorsin THD% es grande), entonces (cantidad de Faradios es mximo)

4. Si (La distorsin THD% es muy grande) entonces (cantidad de Faradios es mximo)

Acciones de control y curva de control

Las acciones de control bsicamente son los mecanismos por el cual el controlador busca encontrar la estabilidad de sistema comparando seal de referencia con la seal de error y la curva de control solo nos muestra la dinmica o la rapidez con el cual el controlador llega a la estabilidad y a la seal de referencia.

Para nuestro este ejemplo de controlador difuso solo buscara estabilidad ya que el sistema es de lazo abierto.

En la figura 14 se muestra como varia la capacidad de faradios que entrega el capacitor a medida que la distorsin armnica THD % aumenta.

Fig. 13: Curva de control.

 

 

 

 

Esquema del circuito del filtro implantando en Matlab-Simulink

Fig. 14: Esquema de filtro para armnicos.

Despus de todas las conexiones y simulaciones en Simulink obtuvimos los siguientes resultados:

X Eje de la abscisa Representa el tiempo medido en segundos.

Y Eje de las ordenada - Amplitud de las corrientes trifsicas.

Fig. 15: Resultados de la simulacin.

Vemos que la onda de corriente que obtuvimos como resultado de la simulacin es sinusoidal, tambin podemos ver que las distorsiones armnicas medidas por el dispositivo son THD = 2.849, que es casi cero.

Ventajas:

         No causa efectos secundarios en la red elctrica;

         Sistema inteligente, mide, analiza y realiza maniobras de correccin automticamente

         Los resultados de todas las mediciones se pueden ver en tiempo real desde una computadora utilizando la comunicacin en serie con el controlador;

         Respuesta dinmica rpida a los cambios de carga;

         Funciona para todo tipo de tamaos de carga.

Desventajas:

         Para calibrar el controlador inteligente, necesita conocer los datos de distorsin armnica y porcentaje de carga

 

Conclusiones

El diseo y simulacin del filtro permiti una mejora en la calidad de la energa en las redes de distribucin de energa de baja tensin, lo cual fue aprobado por el diseo en el programa SIMULINK.

El concepto de filtro de armnicos ha demostrado ser ms eficiente que los filtros pasivos, activos e hbridos existentes gracias a la introduccin del control inteligente

El controlador de filtro inteligente mide, analiza y toma medidas correctivas automticamente, lo que hace que este sistema sea inteligente

Los resultados de todas las mediciones se pueden ver en tiempo real desde una computadora mediante comunicacin en serie con el controlador.

 

Referencias

1.      Lumbreras, M. R. (mayo de 2006). Filtros activos de potencia para la compensacin instantnea de armnicos. Barcelona: Universitat Politcnica de Catalunya . стр. 36- 40

2.      Ramiro, f. j. (2003). comparativa convertidores HVDC-VSC. Universidad de Sevilla. стр. 56- 60

3.      David Fernando Barba Naranja, A. D. (2012). Construccin e implementacin del sistema de control vectorial de orientacin de campo directo para un motor de induccin. Ecuador- Quito: Escuela Politcnica Nacional. стр. 20- 30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2021 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)

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