Revista Polo del Conocimiento


Polo del Conocimiento

 

 

Estimacin del factor topogrfico LS (RUSLE) mediante la aplicacin de sistemas de informacin geogrfica

Caso subcuenca Ichu, Huancavelica Per

 

Estimation of the topographic factor LS (RUSLE) through the application of geographic information systems

Ichu sub-basin case, Huancavelica - Peru

 

Estimativa do fator topogrfico LS (RUSLE) atravs da aplicao de sistemas de informao geogrfica

Caso da sub-bacia de Ichu, Huancavelica - Peru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Correspondencia: [email protected]

 

Ciencias Tcnicas y Aplicadas

Artculos de investigacin

 

*Recibido: 30 de agosto de 2021 *Aceptado: 20 de septiembre de 2021 * Publicado: 04 de octubre de 2021

 

         I.            Magster en Administracin de Empresas, Ingeniero Economista, Docente de la Escuela Profesional de Economa de la Universidad Nacional de Huancavelica - UNH, Per.

       II.            Magster en Gestin Integral de Cuencas Hidrogrficas, Ingeniera Gegrafa, Docente de la Escuela Profesional de Ingeniera Ambiental y Sanitaria de la Universidad Nacional de Huancavelica - UNH, Huancavelica, Per.

     III.            Doctor en Ciencias Ambientales, Bilogo Microbilogo, Docente de la Escuela Profesional de Ingeniera Ambiental y Sanitaria de la Universidad Nacional de Huancavelica - UNH, Huancavelica, Per.

 


Resumen

El modelo paramtrico RUSLE sigue siendo uno de los modelos de mayor aplicacin para determinar los efectos de la erosin hdrica en cuencas altoandinas. En este modelo, los efectos del factor topogrfico sobre la prdida de suelo estn representado por el factor LS, siendo este factor, uno de los ms complejos en su estimacin. El objetivo del presente artculo es estimar el factor topogrfico (LS) en la sub cuenca Ichu de manera concreta y adecuada para su integracin en los sistemas de informacin geogrfica, lo cual no solo permita una estimacin ms precisa del factor LS, sino tambin un potencial uso de los modelos de Elevacin Digital y de las herramientas de software Gis.

En ese sentido la estimacin del factor LS de la sub cuenca Ichu, varia de 0 a 500, el cual es un valor adimensional y de acuerdo al anlisis espacial se discrimina que los rangos con mayor porcentaje de superficie del rea se ubican en los 4 primeros rangos que varan de 0 a 50, los cuales se relacin de manera directa con la pendiente del rea de estudio.

Palabras claves: Factor topogrfico (LS); RUSLE; SIG; erosin; modelos de elevacin digital.

 

Abstract

The RUSLE parametric model continues to be one of the most widely applied models to determine the effects of water erosion in high Andean basins. In this model, the effects of the topographic factor on soil loss are represented by the LS factor, this factor being one of the most complex in its estimation. The objective of this article is to estimate the topographic factor (LS) in the Ichu sub-basin in a concrete and adequate way for its integration into geographic information systems, which not only allows a more precise estimation of the LS factor, but also a potential use of Digital Elevation models and Gis software tools.

In this sense, the estimation of the LS factor of the Ichu sub-basin, varies from 0 to 500, which is a dimensionless value and according to the spatial analysis it is discriminated that the ranges with the highest percentage of surface area are located in the first 4 ranges that vary from 0 to 50, which are directly related to the slope of the study area.

Keywords: Topographic factor (LS); RUSLE; S.I.G; erosion; digital elevation models.

 

 

 

Resumo

O modelo paramtrico RUSLE continua a ser um dos modelos mais amplamente aplicados para determinar os efeitos da eroso hdrica nas altas bacias andinas. Neste modelo, os efeitos do fator topogrfico na perda de solo so representados pelo fator LS, sendo este um dos mais complexos na sua estimao. O objetivo deste artigo estimar o fator topogrfico (LS) na sub-bacia do Ichu de forma concreta e adequada para a sua integrao nos sistemas de informao geogrfica, o que permite no s uma estimativa mais precisa do fator LS, mas tambm um uso potencial de modelos de elevao digital e ferramentas de software Gis.

Nesse sentido, a estimativa do fator LS da sub-bacia do Ichu, varia de 0 a 500, que um valor adimensional e de acordo com a anlise espacial discriminou-se que as faixas com maior percentual de rea de superfcie esto localizadas em as 4 primeiras faixas que variam de 0 a 50, que esto diretamente relacionadas declividade da rea de estudo.

Palavras-chave: Fator topogrfico (LS); RUSLE; S.I.G; eroso; modelos de elevao digital.

 

Introduccin

El suelo es uno de los recursos ms importantes y vulnerables a sufrir erosin pues ella conlleva no solo la disminucin de productividad agrcola, sino tambin reduce la disponibilidad de agua, por lo que la evaluacin del riesgo de erosin hdrica es esencial para gestionar tcnicas de conservacin.

La erosin implica una amplia gama de procesos que implican desprendimiento y transporte del suelo debido a fuerzas que actan sobre la superficie de la tierra, para cuantificar estos procesos se recurre a modelos que permitan investigar los procesos fsicos y mecanismos que gobiernan las tasas de erosin e identificar reas de alto riesgo de prdida de suelo, para ayudar en la planificacin de la conservacin. (Mitasova et al., 2013), citado por Escobar, M. (2019).

La Ecuacin Universal de Prdidas de Suelo (USLE) y su posterior revisin, la Ecuacin Universal de Prdidas de Suelo Revisada (RUSLE), son los modelos que usualmente se usan en todo el mundo para calcular prdidas de suelo por erosin hdrica.

Los resultados de la forma de la topografa e hidrologa sobre la prdida de suelo estn interpretados por el factor combinado LS, donde LS, es uno de los cinco factores comprometidos en el modelo, ya sea USLE (Wischemeier y Smith, 1978) o RUSLE (Renard et al., 1997).

El modelo RUSLE y su estudio en cuencas hidrogrficas tiene en consideracion la importancia de las caractersticas topogrficas sobre la prdida de suelo y es descrita en la longitud de la pendiente (L) y el grado de inclinacin de la pendiente (S).

El factor topogrfico (LS) caracteriza el tipo de relieve en que tendrn lugar los procesos de prdida de suelo debido a la inclinacin, longitud, adems de proporcionar informacin sobre la forma de la pendiente. Renard et al. (1997). Los mismos autores proponen que la comprensin de las formas del paisaje sugiere un mejor entendimiento en la caracterizacin de las rutas preferidas de los flujos de agua y la movilidad espacial de las propiedades del suelo.

Moore y Wilson (1992) definen al factor LS como una medida de la capacidad de transporte de sedimentos del flujo superficial y tambin reconocen que la estimacin del factor LS posee ms problemas que cualquiera de los otros factores del USLE/RUSLE, siendo adems complicada su aplicacin o adaptacin sobre terrenos reales lo cual representa una gran dificultad en la prctica debido a que el modelo no era capaz de diferenciar aquellas partes del paisaje que experimentan erosin neta de aquellas con deposicin, como por ejemplo: las laderas cncavas de las partes bajas de la cuenca. Todo ello conlleva a una ruta de readaptacin de los mtodos tradicionales hacia el uso de geo tecnologas para evitar complicaciones en el clculo de los factores comprometidos en los modelos. De todos ellos el factor LS probablemente sea uno de los factores ms discutidos puesto que su estimacin requiere del entendimiento previo del impacto de la convergencia del flujo, el rea de contribucin aguas arriba.

Para incorporar el impacto de la convergencia del flujo, la longitud de pendiente λ, es reemplazada por el rea de contribucin aguas arriba, A (Desmet y Govers, 1996) ya que de este modo permite extender la estimacin de la prdida de suelo a la complejidad de los terrenos en 3D, lo que puede ayudar a distinguir reas que experimentan erosin de las con deposicin (Moore y Wilson, 1992).

Entendiendo ello, el concepto de distribucin de rea requiere la generacin de un mapa de flujo acumulativo. Para cada celda, se calculan la pendiente, la direccin del flujo y la cantidad de lneas de flujo acumuladas aguas arriba de esa celda, Por lo tanto, es un gran avance la aplicacin de algoritmos asociados con los sistemas de informacin geogrfica (SIG), para calcular el factor LS en el modelo de RUSLE.

La amplia gama de informacin de bases topogrficas digitales disponible, junto con el uso de los SIG, ha estimulado el desarrollo de la extraccin automtica de las variables topogrficas. En trminos operacionales y desde el punto de vista econmico, con el uso de las geotecnologas en la caracterizacin del factor LS, el trabajo de campo es menos intensivo, ahorrando tiempo y recursos. Moore et al. (1992).

Por lo expuesto anteriormente, en esta investigacin se plantea llevar a cabo la estimacin del factor LS, empleando las herramientas de Sistemas de Informacin Geogrfica en la subcuenca Ichu.

 

Metodologa

a) Materiales:

DEM: Modelo Digital de elevacin ALOS PALSAR DEM en formato rster, obtenido de la Agencia Japonesa de Exploracin Aeroespacial (JAXA) a una resolucin espacial de 12.5 m.

Software: Software Arc GIS, extensiones: 3D Analyst for ArcGIS y Spatial Analyst for ArcGIS.

b) rea de Estudio:

Hidrogrficamente la subcuenca del ro Ichu forma parte de la cuenca del Rio Mantaro, polticamente se ubica entre las provincias de Huancavelica y Castrovirreyna Regin Huancavelica Per, su extensin es de aproximadamente 1383.749658 km2, abarcando zonas que van desde los 2847 m.s.n.m. hasta las 5220 m.s.n.m., la cabecera de la cuenca. Sus lmites naturales son: por el Norte con la cuenca del ro Mantaro, por el Oeste con la subcuenca del ro Vilca, por el este con la subcuenca del ro Urubamba y por el Sur con la cuenca del ro Pisco.

Esta subcuenca se caracteriza por tener un clima propio de puna y vertiente occidental; as mismo presenta variaciones por la ubicacin geogrfica, altitud y topografa del lugar; la precipitacin total anual vara desde 700 y 1000 mm. Escobar, M (2019).

Figura 1: Mapa de Ubicacin de la Sub cuenca del Rio Ichu.

c) Factor topogrfico (LS)

Renard eat.,1997 define como la distancia horizontal desde el punto ms alto, donde se origina el flujo superficial al punto ms bajo donde comienza la deposicin que fluye por escorrenta a un canal, mediante la ecuacin usada por RUSLE.

Adicionalmente a ello se incorpor conceptos asociados a la escorrenta y al transporte de sedimentos tales como que la escorrenta se genera uniformemente sobre el rea de captacin, y que adems, la deposicin de sedimentos no es tenida en cuenta, lo cual representa un gran problema en la prctica debido a que el modelo no es capaz de diferenciar aquellas partes del paisaje que experimentan erosin neta de aquellas con deposicin, como por ejemplo las partes bajas de laderas cncavas (Moore y Wilson, 1992).

Para incorporar el impacto de la convergencia del flujo, la longitud de pendiente, λ, es

reemplazada por el rea de contribucin aguas arriba, A (Moore y Burch, 1986; Desmet y Govers, (1996) permitiendo extender la estimacin de la prdida de suelo a la complejidad de los terrenos en 3D.

-          Factor de longitud de la pendiente (L)

La ecuacin para obtener este factor es la descrita en la revisin de literatura por McCool, et al. (1989)

(Ec. 1)

Donde:

L: Factor longitud de la pendiente.

λ: Longitud de la pendiente, (m).

m: Exponente influenciado por la longitud y grado de pendiente.

22.13: Valor que depende del tamao estndar de una parcela de observacin.

El exponente m se calcula como:

(Ec. 2)

El valor de β se calcula como:

(Ec. 3)

Donde:

θ: ngulo de la pendiente que debe transformase de grados a radianes.

La longitud de la pendiente se calcula segn Desmet y Govers (1996) citado por

(Gimnez Surez, 2008).

L(i,j) (Ec. 4)

Donde:

A(i,j) [m] = es el rea de contribucin aguas arriba en la entrada de una celda rster con coordenadas (i,j)

D = Resolucin de celda en metros

xi,j, (sen αi,j + cos αi,j)

αi,j, direccin de la orientacin para la celda del rster con coordenadas (i,j).

-          Factor topogrfico, inclinacin de la pendiente (S)

Segn Escobar, M (2019), el ngulo de la pendiente modifica el tiempo de permanencia de la lmina de agua que circula por la superficie del terreno. En los terrenos llanos o con poca inclinacin el agua tiene ms posibilidad de infiltrarse que en las zonas inclinadas, en las que el escurrimiento circula ms rpidamente hacia las zonas de menor cota.

RUSLE utiliza las ecuaciones de McCool et al. (1997), para el clculo del factor de pendiente S, el cual se determina a partir de la siguiente ecuacin:

en pendientes < 9.0%; y

en pendientes ≥ 9.0%, (Ec. 5)

Donde:

S: Factor de inclinacin de la pendiente.

θ: ngulo de la pendiente que debe transformarse de grados a radianes.

d) Modelo conceptual para estimar el factor LS

Se define como un sistema matemtico o fsico que obedece a ciertas condiciones especficas y cuyo comportamiento es utilizado para entender un sistema fsico, biolgico o social. Portuguez, M. (2015)

El modelado que se plantea se usa como una herramienta predictiva y de simulacin para el proceso de estimacin del factor adimensional LS.

 

 

 

Figura 2: Modelo Conceptual para estimar el factor LS

Fuente: Elaboracin propia.

 

e) Modelo Digital de Elevacin (MDE).

La informacin cartogrfica digital del modelo digital de Elevacin para la subcuenca del Ichu se obtuvo del sensor ALOS PALSAR de la Agencia Japonesa de Exploracin Aeroespacial (JAXA), el cual se descarg del sitio web de Alaska Satellite Facility (https://vertex.daac.asf.alaska.edu/#) en formato de archivo de informacin etiquetado (TIFF) a una resolucin espacial de 12.5 m. Las cuatro escenas descargadas que cubren el mbito la subcuenca fueron:

i.                    AP_20714_FBS_F6920_RT1

ii.                  AP_20714_FBS_F6930_RT1

iii.                AP_21137_FBS_F6920_RT1

iv.                AP_21137_FBS_F6930_RT1

Con el apoyo del programa ArcGis conocido software SIG, se uni las cuatro escenas en un mosaico, para luego extraer solo el rea de la subcuenca Ichu.

f) Proceso de estimacin:

En el clculo del factor L, fue necesario aplicar la herramienta FILL, del software ArcGIS con el objeto de rellenar y evitar vacos en el rster del DEM. Con el rster resultante se creo el rster de pendiente SLOPE el cual es insumo necesario para crear el factor L utilizando las ecuaciones 2 y 3.

En el ArcMap con la herramienta RASTER CALCULATOR, se emplea la siguiente formula para obtener el parmetro .

Parmetro = ((Sin (slope *0.01745) /0.0896) / (3*Power (Sin (Slope *0.01745)). Hace referencia a la ecuacin 3.

Obteniendo el parmetro , se procedi a obtener el parmetro m, que es un dato adicional para obtener el factor L, para ello se usa la ecuacin 2.

Parmetro m = Parmetro / (Parmetro +1) Hace referencia a la ecuacin 2.

Para obtener finalmente el factor L, se cre el rea de drenaje aportante con la ayuda del ArcMap se gener primero el rster de Direccin de Flujo Flow direction y consecutivamente el rster de acumulacin de flujo Flow accumulation. Obtenidos estos dos rster se pudo estimar el factor L en raster calculator utilizando la ecuacin 4, con el enunciado:

FACTOR_L= (Power ((Flow_acc+156.25), (Parametro m+1)) - Power (flow_acc, ( Parametro m+1)))/Power (12.5, Parametro m+2))* Power (22.13 Parametro m)). Hace referencia a la ecuacin 4.

De igual modo se obtiene el factor S, el cual mide la pendiente del terreno, donde el ngulo θ se toma como ngulo medio a todos los subgrids en la direccin de la mayor pendiente segn (McCool et.al., 1987)

En el clculo del factor S, fue necesario aplicar la ecuacin 5. En el ArcMap con la herramienta RASTER CALCULATOR, se emplea el condicional en la ecuacin 5, considerando que el ngulo de las ecuaciones citadas debe ser convertido a radianes (1 grado sexagesimal equivale a 0.011745 radianes) para ser multiplicado por los dems componentes de la ecuacin.

FACTOR_S = Con((tan(Slope*0.01745)<0.09), (10.08*Sin(Slope*0.01745)+ 0.03),(16.8*Sin(Slope*0.01745)) -0.5)). Hace referencia a la ecuacin 5.

As calculados el factor L y factor S en formato rster se procedi a calcular el factor LS tambin en formato rster, que es objeto de la presente metodologa con la misma herramienta Raster Calculator del ArcGis, se procede a hallar el producto.

Factor LS = FACTOR_L * FACTOR_S, Hace referencia a la ecuacin 4 y 5.

 

Resultados

El modelo digital de elevacin generado con imgenes ALOS PALSAR, a una resolucin espacial de 12,5 m. para la subcuenca del ro Ichu, determina que la altitud vara desde los 2884 a los 5224 m.s.n.m.

La altitud mnima de 2884 msnm, se ubica en el punto de aforo de la subcuenca, polticamente en el distrito de Mariscal Cceres provincia Huancavelica. La altitud mxima de 5224 msnm, se ubica en el distrito de Santa Ana de la Provincia de Castrovirreyna.

Figura 3: Modelo Digital de Elevacin del rea de estudio.

 

La sub cuenca posee una topografa accidentada donde la pendiente del terreno vara desde 0 grados hasta mayor a 70 grados de inclinacin, hallndose espacialmente con mayor porcentaje de superficie los rangos de pendiente que van de 5 a 50 grados de inclinacin.

Tabla 1: Rango de pendiente y la superficie de rea que ocupa

Rango de pendiente

Superficie_Km2

% rea

0 -1

11.94

0.86

1 - 5

134.47

9.72

5 - 10

296.18

21.40

10 - 20

510.71

36.91

20 - 50

398.7

28.81

50 - 70

31.51

2.28

> 70

0.23

0.02

 

1383.74

100.00

 

 

Figura 4: Clasificacin estadstica del mapa de pendientes, calculado en ArcGis, donde se obtiene datos de mxima, mnima, media y desviacin estndar de la pendiente.

 

Figura 5: Mapa de pendientes de la subcuenca Ichu.

El factor LS, es un factor adimensional que se calcul para el rea de estudio en el entorno GIS, segn las frmulas Mc Cool y Foster y Desmet y Govers (1996). Los valores del factor LS de la subcuenca en estudio estn en un rango de 0 a 500 y espacialmente los rangos de valor entre 0 y 50 se encuentran en mayor proporcin en el rea de estudio, como se puede observar en la Figura 7.

Figura 6: Histograma de Factor LS .

 

Tabla 2: Rangos de valor del factor LS en relacin con la superficie que ocupa.

 

Rango Valor de LS

% rea

Superficie_Km2

0 - 1

13.58

184.51

1 - 5

66.10

920.81

5 - 20

19.82

271.65

20 - 50

0.40

5.3

50 - 150

0.09

1.36

150 - 500

0.01

0.11

> 500

0.00

0.0028

 

100.00

1383.74

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 7: Mapa de distribucin espacial del factor LS en la subcuenca Ichu.

 

Discusin

La funcin de un algoritmo de flujo en un SIG es transferir flujo, ya sea agua, sedimentos o nutrientes, a puntos o reas adyacentes de menor altitud (Desmet y Govers1996). La eleccin de un algoritmo es importante y afecta la estimacin del valor del rea aguas arriba, as como de otros atributos topogrficos como el rea especfica de captacin (Suet-Yan Lam, 2004), citado por Gimnez, M (2008).

Existen muchos algoritmos desarrollados para el clculo del flujo acumulado por celda con la correccin del tamao de la celda, todos ellos basados en un modelo de elevacin digital - DEM para determinar la longitud del flujo superficial acumulado y, por consiguiente, el factor LS. Estas nuevas relaciones basadas en la teora del poder de la corriente unitaria Unit Stream Power, es la ms correcta para paisajes con topografa compleja que la ecuacin emprica original dada por Wischmeier y Smith (1978), porque cuenta de forma explcita con el flujo de convergencia y divergencia. Adicionalmente, fueron aplicadas por Pelton et al. (2012) y Ashiagbor et al. (2013), reemplazando la longitud de la pendiente (L) por el rea de distribucin ascendente por unidad de ancho. De igual modo, el concepto de distribucin de rea requiere la generacin de un mapa de flujo acumulativo. Para cada pxel, se calculan la pendiente, la direccin del flujo y la cantidad de lneas de flujo acumuladas aguas arriba de ese pxel. Escobar, M (2019)

La subcuenca Ichu por ser una cuenca altoandina con topografa compleja tambin se incluy el impacto de la convergencia del flujo, la longitud de pendiente, reemplazada por el rea de contribucin aguas arriba, generando inicialmente el mapa de pendientes, mapa de direccin de flujo con el mtodo D8, mapa de acumulacin de flujo, todo ello nos permite establecer relaciones entre las celdas y estimar el factor L.

Por referencia de Wongchuig et al. (2016) en Soil erosion risk associated with climate change at Mantaro River basin, Peruvian Andes, citado por Escobar, M (2019), El factor topogrfico LS tiene mayor valor en zonas con mayores accidentes topogrficos, reafirmando esa apreciacin se puede percibir que los valores obtenidos para la subcuenca del ro Ichu, se encuentran dentro de un margen muy prximo al de dicho estudio, lo que nos muestra un buen resultado en su estimacin.

 

Conclusiones

El modelo digital de elevacin es la referencia bsica para estudios relacionados al factor LS. Para la sub cuenca Ichu, se utiliz el DEM, el cual se obtuvo del sensor ALOS PALSAR de la Agencia Japonesa de Exploracin Aeroespacial (JAXA) con una resolucin espacial de 12.5 m.

La percepcin de distribucin de rea requiere la generacin de un mapa de acumulacin de flujo. Para cada pxel o celda, se calcul la pendiente, la direccin del flujo y la cantidad de lneas de flujo acumuladas aguas arriba de ese pxel. Por lo tanto, la aplicacin de algoritmos asociados con los sistemas de informacin geogrfica (SIG) es un gran progreso para estimar el factor LS en el modelo de RUSLE.

De acuerdo a la estimacin del factor LS de la sub cuenca Ichu, el factor LS, varia de 0 a 500, el cual es un valor adimensional y de acuerdo al anlisis espacial se discrimina que los rangos con mayor porcentaje de superficie del rea se ubican en los 4 primeros rangos que varan de 0 a 50, los cuales se relacin de manera directa con la pendiente del rea de estudio. Para un mejor entendimiento del rea de estudio, en el momento de analizar espacialmente los valores altos de factor LS estas se ubican en zonas de cauces del flujo y se entiende por ello que el poder erosivo en las zonas ms elevadas o al comienzo de las laderas no debera ser sobrestimadas.

Por otro lado, la elaboracin, anlisis y generacin de la cartografa digital requiere de personal capacitado no solo en el uso de los softwares de aplicacin sino tambin del conocimiento en la interpretacin de la cartografa digital generada.

 

Referencias

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3.      Escobar Soldevilla, Mabel Yesica (2019). Mitigacin de la erosin hdrica para la conservacin del suelo en la subcuenca del ro Ichu, Huancavelica [Tesis para obtener el grado de Magster, Universidad Nacional Agraria La Molina] Repositorio institucional de la Universidad Nacional Agraria La Molina. http://repositorio.lamolina.edu.pe/handle/UNALM/4156.

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6.      McCool, D.K., Foster, G.R., and Weesies, G.A. (1997). Slope length and steepness factors (LS), Chapter 4, pp. 101-141 in Renard et al. (1997).

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8.      Moore, ID; Wilson, JP. 1992. Length-slope factors for the Revised Universal Soil Loss Equation: Simplified method of estimation. Journal of soil and water conservation, 47(5), 423-428.

9.      Mitasova, H; Barton, M; Ullah, ; Hofierka, J; Harmon, RS. 2013. 3.9 GIS-Based Soil Erosion Modeling. In Treatise on Geomorphology (Vol. 3, pp. 228258). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-374739-6.00052-X

10.  Oliveira, AH, Silva, MA, Silva, ML, Curi, N., Neto, GK y Freitas, DA (2013). Desarrollo de modelos de factores topogrficos para su aplicacin en modelos de erosin de suelos.

11.  Pelton, J; Frazier, E; Pickilingis, E. (2012). Calculating slope length factor (LS) in the revised universal soil loss equation (RUSLE). http://gis4geomorphology.com/wp-content/uploads/2014/05/LS-Factor-in-RUSLE-with ArcGIS10.x_Pelton_Frazier_Pikcilingis_ 2014.docx (accessed July 2014).

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17.  Wongchuig, S; Mello, CR; Chou, SC; Curi, N; Norton, LD. 2016. Soil erosion risk associated with climate change at Mantaro River basin, Peruvian Andes. Catena, 147, 110124. https://doi.org/10.1016/j.catena.2016.07.003

 

 

2021 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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