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Par�metros �ptimos de operaci�n de una m�quina estampadora a trav�s de an�lisis estad�stico experimental

 

Optimal operating parameters of a pressing machine through statistical experimental analysis

 

Par�metros de opera��o �timos de uma m�quina de press�o atrav�s de an�lise experimental estat�stica

 

 

 

 

Jaime Iv�n Acosta-Velarde ^I

ji_acosta@espoch.edu.ec

https://orcid.org/0000-0002-1034-7839

 

 

 

 

Correspondencia: ji_acosta@espoch.edu.ec

 

Ciencias de la Salud

Art�culos de investigaci�n

 

 

*Recibido: 16 de junio de 2021 *Aceptado: 31 de julio de 2021 * Publicado: 17 de agosto de 2021

 

                        I.         Mag�ster en Ingenieria Industrial y Productividad, Ingeniero Industrial, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo. Riobamba, Ecuador.

 

Resumen

El presente art�culo muestra un caso de estudio aplicado en una importante empresa del sector textil que produce prendas de vestir principalmente deportivas con estampado. El equipo analizado es una estampadora en la cual, a trav�s del proceso transfer, se puede realizar impresiones sobre telas de algod�n de diferentes colores. El problema en el proceso es una tasa elevada de prendas estampadas con defectos que afectan la calidad y los costos de producci�n debido a los par�metros de operaci�n de la m�quina. Por tal motivo, se aplic� el dise�o de experimentos DoE (Design of Experiments) y la t�cnica estad�stica ADEVA (An�lisis de Varianza) con el objetivo de mejorar el proceso productivo del equipo, dando como resultado la determinaci�n y fijaci�n de los par�metros �ptimos de operaci�n de la estampadora logrando una reducci�n de la tasa media de defectos de 10% al 4% y consecuentemente un incremento de la calidad y productividad.

Palabras claves: An�lisis de Varianza; Operaci�n �ptima; Dise�o experimental no replicado; Tratamiento; Calidad.

 

Abstract

This article shows a case of study applied to an important textile company that produces mainly sportswear with print. The equipment analyzed is a printing machine in which, through the transfer process, it is possible to make prints on cotton of different colors. The problem in the process is a high rate of garments printed with defects that affect quality and production costs due to the operating parameters of the machine. For this reason, the design of experiments DoE (Design of Experiments) and the statistical technique ANOVA (Analysis of Variance) were applied to improve the production process of the equipment, resulting in the determination of the optimal operating parameters. achieving a reduction in the average defect rate from 10% to 4% and consequently an increase in quality and productivity.

Keywords: Variance analysis; Optimal operation; Non-replicated experimental design; Treatment; Quality.

 

 

 

Resumo

Este artigo apresenta um caso de estudo aplicado a uma importante empresa t�xtil que produz principalmente roupas esportivas com estampa. O equipamento analisado � uma impressora na qual, por meio do processo de transfer, � poss�vel fazer estampas em algod�o de diversas cores. O problema no processo � um alto �ndice de pe�as impressas com defeitos que afetam a qualidade e os custos de produ��o devido aos par�metros de funcionamento da m�quina. Por este motivo, o desenho de experimentos DoE (Design of Experiments) e a t�cnica estat�stica ANOVA (Analysis of Variance) foram aplicados para melhorar o processo de produ��o do equipamento, resultando na determina��o dos par�metros operacionais �timos. conseguindo uma redu��o na taxa m�dia de defeitos de 10% para 4% e consequentemente um aumento da qualidade e produtividade.

Palavras-chave: An�lise de varia��o; Opera��o �tima; Desenho experimental n�o replicado; Tratamento; Qualidade.

 

Introducci�n

Actualmente las empresas enfrentan nuevos desaf�os para mejorar la competitividad y productividad principalmente motivados por factores como la globalizaci�n, el desarrollo tecnol�gico y el surgimiento de nuevas empresas. La experimentaci�n en la industria se ha convertido en una estrategia clave que contribuye al aprendizaje y a la mejora de los procesos y productos, consecuentemente se logra incrementar la productividad y calidad de estos. (Tanco & Ilzarbe, 2008)

Los Dise�os Experimentales se presentan como t�cnicas estad�sticas efectivas para entender y optimizar los procesos y productos con base en la informaci�n obtenida a trav�s de la experimentaci�n, sin embargo, su uso no es muy habitual en la industria debido a que existen barreras que dificultan su aplicaci�n, entre las cuales se puede mencionar, los costos asociados a la investigaci�n y experimentaci�n as� como la necesidad de conocimientos avanzados en estad�stica y procesos de planeaci�n de experimentos (Gordon & Buitriago, 2015). La mayor�a de los problemas industriales, est�n condicionadas por el tiempo y el presupuesto, lo que supone una limitaci�n importante a la hora de experimentar.

 

La experimentaci�n proporciona la descripci�n aproximada de c�mo se comportan los procesos y/o productos, restringida a una regi�n de inter�s. La mejora de los procesos es generalmente el objetivo hasta que este alcanza el nivel deseado. El reto en la experimentaci�n es como obtener la mayor cantidad de informaci�n posible y de la manera m�s eficiente (Ryan, 2007)

Los modelos experimentales con t�cnicas estad�sticas se han convertido en herramientas potentes para el dise�o y mejoramiento de productos y procesos que conducen a las empresas alcanzar niveles competitivos en cuanto a calidad y productividad.

De acuerdo con la literatura, las estrategias m�s utilizadas para llevar a cabo procesos de experimentaci�n se clasifican en las siguientes categor�as: Un factor a la vez y Dise�o de Experimentos (Guti�rrez Pulido & De la Vara Salazar, 2012), el primero consiste en evaluar los efectos individuales de cada factor por separado sobre la variable respuesta, se basa en el m�todo cient�fico sin embargo no es eficiente para determinar las condiciones �ptimas en las que debe operar el proceso y tampoco detecta las interacciones entre los factores. El Dise�o de Experimentos es una metodolog�a estad�stica efectiva para planificar, ejecutar y analizar correctamente pruebas experimentales articulada con lo establecido por Deming (considerado uno de los padres de la calidad) quien afirma que �no hay conocimiento que pueda contribuir tanto a mejorar la calidad, la productividad y la competitividad como el de los m�todos estad�sticos� (Deming, 1982)

El DoE, consiste en aplicar sistem�ticamente la estad�stica y optimizar el proceso de experimentaci�n al realizar las pruebas experimentales manipulado deliberadamente los par�metros de operaci�n y control de un proceso o sistema con el fin de identificar los efectos significativos sobre una o m�s variables respuestas del proceso y determinar las condiciones �ptimas en las que debe configurarse los par�metros para mejorar el proceso. (Garcia Lesso, 2012)

La experimentaci�n es un proceso en la que se inducen cambios deliberados en las variables de estudio (factores) para observar su efecto sobre variables de respuesta tales como caracter�sticas de un proceso o producto. Montgomery (2013) establece que para llevar a cabo una serie de pruebas experimentales es necesario considerar al menos dos niveles por factor. As�, los tratamientos se definen como la combinaci�n de los niveles de los factores cuyo an�lisis permite determinar las condiciones �ptimas en las que debe operar una m�quina, un proceso o un producto.

A medida que aumentan los factores de estudio, los tratamientos se incrementan de forma exponencial, lo cual trae consigo un incremento en la utilizaci�n de recursos y por tanto costos sustanciales de experimentaci�n por tanto es una desventaja de los dise�os experimentales factoriales

Los dise�os experimentales son herramientas estad�sticas que permiten lograr soluciones �ptimas en el menor tiempo posible y la confiabilidad de los resultados aumenta cuando se cumplen los supuestos como normalidad de los residuos, homogeneidad de varianza e independencia. (Salda�a Ruiz, Ram�rez Tapia , R�os Lira, & Hen�ndez Ripalda, 2020)

Un Dise�o Factorial 2^4 no replicado consiste en estudiar 4 factores con dos niveles por factor y un total de 16 tratamientos. Son dise�os experimentales utilizados con frecuencia en la industria debido a su flexibilidad y moderadas pruebas de experimentaci�n. La combinaci�n de los principios de dise�o experimental con la tecnolog�a incrementa la mejora de los procesos a nivel industrial. (Yu, Pelaez, & Lang, 2016)

La aleatorizaci�n durante la realizaci�n del experimento es esencial para evitar la dependencia entre las muestras y asegurar que los resultados sean realmente causados por las variables dependientes y no por el experimentador. (Garza Villegas, 2013)

 

Descripci�n del proceso

La empresa ha sufrido una creciente demanda de prendas textiles a nivel nacional, la mayor�a de las prendas fabricadas pasan por un proceso de sublimado para cumplir con los requerimientos del cliente. Para el estudio, considerando los par�metros de producci�n de la empresa se selecciona el proceso de estampado para sellos y los diferentes distintivos en vinil para prendas deportivas ya que corresponden a sus productos con mayor demanda, sin embargo, la producci�n mensual es aproximadamente 800 unidades fabricando lotes de producci�n de 80 prendas con un porcentaje de defectos del 10%, este indicador es de considerable preocupaci�n para los directivos, ya que representa una p�rdida significativa de recursos y ganancias para la empresa.

El proceso inicia con el dise�o y preparaci�n de la prenda, posteriormente se dise�a y elabora el estampado de acuerdo con el requerimiento del cliente. La prenda y el estampado se colocan en la m�quina estampadora, se configuran los par�metros de operaci�n de la m�quina, se genera el proceso de estampado por medio del m�todo transfer y despu�s de una inspecci�n se determina la calidad del producto final el cu�l ser� almacenado para posteriormente entregado al cliente (Figura 1)

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Fig. 1 Diagrama de flujo del proceso

El proceso transfer consiste en un papel vinilo delgado al cual se le imprime una imagen, a continuaci�n, este papel vinilo se lo pega a la camiseta o art�culo y por medio de calor provocada por la m�quina la imagen es estampada. El transfer est� dise�ado para imprimir sobre camisas blancas y camisetas de colores

 

Metodolog�a

Para el presente estudio se utiliz� la base de datos obtenida a partir de ensayos experimentales realizados en una m�quina estampadora, Los ensayos correspondieron a pruebas experimentales combinando los distintos niveles establecidos para cada factor de inter�s. Se consider� aplicar dos niveles por factor.

La planificaci�n del modelo experimental es la m�s importante, ya que de esta depender� el grado de eficiencia en los resultados del experimento, se debe considerar lo siguiente:

Concepci�n del problema de estudio.

Determinaci�n de la variable respuesta apropiada, que refleje los resultados de las pruebas a ejecutar. La decisi�n de seleccionar la variable respuesta es la m�s importante.� La respuesta elegida es de tipo binaria y corresponde al porcentaje de prendas defectuosas calculado como el cociente entre el total de prendas defectuosas y el total de prendas producidas por lote. Se seleccion� una muestra por tratamiento. El tama�o de la muestra se calcul� utilizando la ecuaci�n 1, con un nivel de confianza del 95 %, un error de estimaci�n del 5 % y un porcentaje promedio de defectos del 10 % correspondientes a los 3 �ltimos meses antes del an�lisis dando como resultado una muestra de 50 unidades por tratamiento

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Identificaci�n de los factores de estudio, que intervienen directamente sobre la salida o respuesta del proceso. Los factores de estudio y los respectivos niveles de cada factor se muestran en la tabla 1. Los dem�s factores se mantuvieron fijos para el experimento. Por razones de confidencialidad se omite el nombre de la empresa y los valores espec�ficos de los par�metros en los cuales se realizaron los experimentos.

 

Tabla 1. Valores nominales de los factores de inter�s

 

Elecci�n del dise�o experimental, se consider� un dise�o experimental factorial 24 no replicado porque se analizan 4 factores con dos niveles cada uno y con una sola replica. Posteriormente se realiza el an�lisis estad�stico de los tratamientos con el m�todo ADEVA (an�lisis de varianza) con el prop�sito de determinar el nivel adecuado de cada factor que proporcione el menor porcentaje de defectos.

Se aplic� el principio de aleatoriedad para las corridas experimentales que permite reducir la variabilidad de los datos causada por errores de experimentaci�n y aleatorios.

En el proceso existen otros factores importantes que podr�an influir en el proceso, como tipo de tela, tipo de vinil y posici�n, a pesar de ello, estos factores no se consideraron importantes de acuerdo con la experiencia del fabricante, por lo que se mantuvieron constantes durante las pruebas experimentales, as� como otros factores fueron considerados ruidos, porque son imposibles de modificar bajo circunstancias normales del proceso como la actitud de los empleados.

Al tratarse de un dise�o factorial no replicado, con los datos obtenidos se calculan los efectos para la elaboraci�n del ADEVA. El procedimiento consiste en identificar aquellos efectos significativos los cuales se observan en el diagrama de Pareto de efectos y son utilizados para el ADEVA. Los efectos poco significativos son enviados al error aleatorio que es un componente principal para el an�lisis de varianza de los tratamientos.

La ejecuci�n de las pruebas experimentales se llev� a cabo en el orden en que fueron aleatorizados. Los lotes producidos en cada tratamiento son inspeccionados para determinar la cantidad de unidades defectuosas presentes en relaci�n con el total de unidades fabricadas (Tabla 2.). Posteriormente para el an�lisis estad�stico del modelo experimental se utiliz� el programa estad�stico Minitab v19.

 

Tabla 2. Variable respuesta por tratamiento.

 

Uno de los principales supuestos que deben cumplir los dise�os experimentales es el supuesto de normalidad para explicar un correcto procedimiento de las pruebas experimentales, lo que contribuye a realizar un ADEVA confiable (Figura 3)

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Figura 3. Diagrama de Normalidad de los residuos

 

A trav�s del ADEVA se determinan los factores, as� como las interacciones que pueden tener efecto significativo sobre el proceso, con base en la producci�n de prendas defectuosas. Posteriormente las gr�ficas de interacci�n y efectos principales son evaluadas para obtener una correcta interpretaci�n de los resultados.

Se calcula el coeficiente de determinaci�n que explica el porcentaje de la variabilidad explicada por los factores bajo estudio, �ste es un indicador importante que le otorga confiabilidad a la toma de decisiones concretas.

Con los datos obtenidos de la experimentaci�n se analiza el porcentaje de defectos y se aplica la prueba de comparaci�n m�ltiple LSD (least significant difference) por sus acr�nimos en ingles conocida tambi�n como Diferencia M�nima Significativa con un nivel de confianza del 95%, t�cnica que permite determinar el Interval de variabilidad de cada tratamiento.

 

Resultados

Para incrementar la potencia del an�lisis, los grados de libertad del error deben ser superior al menos de 7 (Guti�rrez, 2012). Esto se corrige al enviar aquellos efectos observados no significativos al error. Este proceso permite generar un ADEVA mejorado cuyo enfoque est� orientado a determinar con mayor precisi�n el efecto de los factores. Con los datos obtenidos aplicando el dise�o factorial 2^4 no replicado y a trav�s de la gr�fica de Pareto (Figura 4) se observa la magnitud de los efectos principales y de interacci�n sobre la variable respuesta denotando significativamente influyentes aquellos efectos que est�n por encima del valor cr�tico (2,365) de la distribuci�n t de Student.

Figura 4. Diagrama de Pareto de efectos

La gr�fica de normalidad de Daniel, utilizada conjuntamente con la de Pareto muestra tambi�n con claridad aquellos tratamientos significativos que afectan el proceso de estampado. Tal como se muestra en la figura 5.

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Figura 5. Diagrama de normalidad de Daniel

Con un nivel de confianza del 95 % al aplicar el ADEVA (Tabla 3) muestra que la presi�n de estampado, dos interacciones dobles, una interacci�n triple y la interacci�n cu�druple tienen efecto significativo sobre el porcentaje de prendas defectuosas provocadas por el proceso de estampado en la fabricaci�n de prendas deportivas.

 

 

Tabla 3. An�lisis de Varianza

 

El coeficiente de determinaci�n calculado con la ecuaci�n 2, muestra que el 81 % de la variabilidad en los datos es explicada por los factores significativos, es decir que el dise�o experimental es adecuado para el estudio.

Para minimizar la cantidad de defectos en las prendas producidas por la m�quina durante el proceso de estampado y de acuerdo con la gr�fica de intervalo de Diferencias M�nimas Significativas (Figura 6) se logra identificar las condiciones de operaci�n �ptimas para reducir el n�mero de defectos. Esto indica que se debe configurar la m�quina para operar con la temperatura transfer y la presi�n de estampado en sus niveles bajos, as� como el tiempo transfer y el tiempo de enfriado en sus niveles altos, de esta manera se puede generar aproximadamente el 4 % de defectos que, comparado con el 10% de defectos antes del estudio representa un ahorro significativo en cuanto a tiempo de entrega y dinero ya que se reduce el consumo de recursos innecesarios debido a los reprocesos.

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Figura 6. Gr�ficas de interacci�n

Los factores son de tipo cuantitativos por lo tanto se puede establecer un modelo de regresi�n en funci�n de los factores que tienen efecto sobre la variable respuesta (ecuaci�n 3). La aplicaci�n de este modelo con los niveles de los factores codificados permite estimar el porcentaje de defectos provocados por el proceso de estampado dentro de la regi�n de experimentaci�n.

% Defectos

=

0,14+0,017*B+ 0,029*A*C+ 0,024*A*D+ 0,02*A*C*D- 0,02*A*B*C*D��������� (3)

 

Donde:

A�������� Temperatura de transfer

B�������� Presi�n de estampado

C�������� Tiempo transfer

D�������� Tiempo de enfriado

Al aplicar el optimizador de respuesta con el software Minitab v19, se obtuvo el mismo resultado en cuanto a las condiciones �ptimas en las que debe operar la m�quina de estampado de tal forma que con un nivel de confianza del 95% el porcentaje de defectos variar� entre 1,5% y 7,3 % con un promedio ajustado de 4,4% (Tabla 4)

 

Tabla 4. Predicci�n de respuesta m�ltiple

 

Discusi�n

Las interacciones dobles entre la temperatura transfer con el tiempo transfer y el tiempo de enfriado respectivamente son predominantes durante el proceso de estampado de prendas de vestir, esto indica que la temperatura transfer esta condicionada por la variaci�n del tiempo transfer y el tiempo de enfriado sobre el porcentaje de defectos como son los burbujas o mal estampado, sin embargo, la presi�n de estampado interact�a con los tres factores, es decir, la m�quina estampadora debe ser configurada correctamente considerando los cuatro factores y sus respectivos niveles.

El uso de t�cnicas estad�sticas para modelar experimentalmente el comportamiento operativo de m�quinas facilita la configuraci�n �ptima de los par�metros de operaci�n alcanzando mejoras significativas de indicadores de eficiencia del equipo y del proceso en s�, consecuentemente se observar� el aumento de la productividad y calidad de los productos, sin embargo se debe considerar el costo que implica la experimentaci�n, por lo que la planeaci�n y ejecuci�n del proceso experimental debe ser llevado a cabo cuidadosamente.

Entre los modelos experimentales factoriales empleados en la industria e investigaci�n para modelar procesos, as� como dise�ar nuevos productos, el dise�o experimental factorial 24 no replicado es utilizado por ser econ�mico y flexible ya que solo se considera una medici�n por tratamiento, principalmente cuando es necesario evaluar procesos de producci�n a gran escala y es recomendable cuando el n�mero de factores es superior a tres.

 

Conclusiones

El dise�o experimental 24 no replicado conjuntamente con la t�cnica estad�stica ADEVA ha permitido determinar las condiciones en las que debe operar la maquina estampadora de prendas de vestir, logrando reducir el porcentaje de defectos de 10% al 4% aproximadamente. La variabilidad no explicada por el modelo representa el porcentaje relacionado con otros factores que no se han considerado en el estudio,

El coeficiente de determinaci�n representa el 81% de la variabilidad respecto al porcentaje de prendas defectuosas que es explicada principalmente por la temperatura transfer, presi�n de estampado, tiempo de transfer y el tiempo de enfriado, otorgando confiabilidad de las decisiones respecto a la parametrizaci�n de la m�quina estampadora.

La reducci�n de prendas con estampados defectuosos tiene como consecuencias la reducci�n de los costos por reprocesos, quejas por parte de los clientes y consecuentemente un aumento de la productividad, demostrando, de esta manera, que las t�cnicas estad�sticas representan una excelente estrategia de mejora en los procesos de producci�n.

 

Referencias

1.     Deming, W. (1982). Out of crisis. Cambridge. MA: MIT Center for Advanced Engineering Study.

2.     Garcia Lesso, J. C. (Noviembre de 2012). Aplicaci�n de dise�os de experimentos. Obtenido de Centro Universitario Quer�tano: http://ri.uaq.mx/xmlui/bitstream/handle/123456789/2150/RI001299.pdf?sequence=1&isAllowed=y

3.     Garza Villegas, J. B. (2013). Aplicaci�n de dise�o de experimentos para el an�lisis de secado de un producto. Innovaciones de negocios, 145-158. Obtenido de http://www.web.facpya.uanl.mx/rev_in/

4.     Gord�n Mendoza, R., & Camargo Buitrago, I. (2015). Selecci�n de estad�sticos para la estimaci�n de la precisi�n experimental en ensayos de ma�z. Agronom�a Mesoamericana, 26(1), 55-63. doi:https://doi.org/10.15517/am.v26i1.16920

5.     Guti�rrez Pulido, H., & De la Vara Salazar, R. (2012). An�lisis y dise�o de experimentos. M�xico: McGraw-Hill.

6.     Montgomery, D. (2013). Dise�o y an�lisis de experimentos. M�xico: Limusa.

7.     Ryan, T. (2007). Modern Experimental Design. John Wiley Sons, Inc.

8.     Salda�a Ruiz, M., Ram�rez Tapia , R., R�os Lira, A., & Hen�ndez Ripalda, M. (2020). Planeaci�n para el desarrollo de un programa para desbalancear matrices de dise�o en dise�os factoriales 2k. Pistas Educativas, 42(136), 838-852.

9.     Tanco, M., Ilzarbe, L., & Viles, E. (2008). Aplicaci�n del Dise�o de Experimentos (DoE) para la mejora de procesos. Facultad de Ingenier�a. Universidad de Montevideo(6), 10.

10.  Yu, Y., Pelaez, A., & Lang, K. (2016). Designing and evaluating business process models: an experimental approach. Information Systems and e-Business, 767-789. doi:https://doi.org/10.1007/s10257-014-0257-0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

� 2020 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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