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Estrategias didcticas en la enseanza de nmeros enteros para estudiantes con escolaridad inconclusa
Teaching strategies for integers for students with incomplete schooling
Estratgias de ensino dos nmeros inteiros para alunos com escolaridade incompleta
Correspondencia: erika_mb85@hotmail.com
Ciencias de la Educacin
Artculo de Investigacin
* Recibido: 15 septiembre de 2025 *Aceptado: 23 de octubre de 2025 * Publicado: 13 de noviembre de 2025
I. Investigador Independiente, Portoviejo, Ecuador.
II. Universidad Casa Grande, Guayaquil, Ecuador.
III. Doctor en Educacin, Universidad Tcnica de Manab, Portoviejo, Ecuador.
Resumen
La presente investigacin tuvo como propsito fortalecer el aprendizaje de los nmeros enteros en estudiantes con escolaridad inconclusa mediante la implementacin de una propuesta didctica basada en el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). El estudio se desarroll bajo un enfoque mixto y un diseo cuasi experimental, lo que permiti analizar tanto los aspectos cuantitativos como cualitativos del proceso educativo. La propuesta consisti en una planificacin semanal estructurada en dos fases, que incluy actividades contextualizadas, trabajo colaborativo, uso de materiales manipulativos y resolucin de situaciones problemticas vinculadas a la vida cotidiana. Para evaluar el impacto de la propuesta, se aplic un pre-test y un post-test, cuyos resultados evidenciaron una mejora en el desempeo de los estudiantes, pasando de un 47% de aciertos en la evaluacin inicial a un 58% tras la intervencin. Adems, las observaciones y entrevistas aplicadas a los docentes permitieron identificar avances en la participacin, el razonamiento y la actitud de los estudiantes hacia las matemticas. La metodologa ABP demostr ser una estrategia adecuada para promover un aprendizaje activo, significativo y contextualizado, especialmente en estudiantes que presentan dificultades asociadas a interrupciones en su trayectoria educativa. Se concluye que la propuesta contribuy a mejorar la comprensin y aplicacin de los nmeros enteros, recomendndose su implementacin continua y su adaptacin a otros contenidos matemticos para potenciar el aprendizaje en contextos similares.
Palabras clave: Aprendizaje Basado en Problemas; Nmeros Enteros; Escolaridad Inconclusa; Matemticas; Estrategias Didcticas.
Abstract
This research aimed to strengthen the learning of integers in students with incomplete schooling through the implementation of a didactic proposal based on Problem-Based Learning (PBL). The study was conducted using a mixed-methods approach and a quasi-experimental design, allowing for the analysis of both quantitative and qualitative aspects of the educational process. The proposal consisted of a weekly lesson plan structured in two phases, which included contextualized activities, collaborative work, the use of manipulatives, and the resolution of problems related to everyday life. To evaluate the impact of the proposal, a pre-test and a post-test were administered. The results showed an improvement in student performance, increasing from 47% correct answers in the initial assessment to 58% after the intervention. Furthermore, observations and interviews with teachers identified improvements in student participation, reasoning, and attitude toward mathematics. The PBL methodology proved to be an appropriate strategy for promoting active, meaningful, and contextualized learning, especially for students experiencing difficulties related to interruptions in their educational path. It is concluded that the proposal contributed to improving the understanding and application of integers, and its continued implementation and adaptation to other mathematical content are recommended to enhance learning in similar contexts.
Keywords: Problem-Based Learning; Integers; Incomplete Schooling; Mathematics; Teaching Strategies.
Resumo
Esta investigao teve como objetivo fortalecer a aprendizagem dos nmeros inteiros em alunos com escolaridade incompleta atravs da implementao de uma proposta didtica baseada na Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP). O estudo foi conduzido utilizando uma abordagem mista de mtodos e um desenho quase experimental, permitindo a anlise de aspetos quantitativos e qualitativos do processo educativo. A proposta consistiu num plano de aula semanal estruturado em duas fases, que incluram atividades contextualizadas, trabalho colaborativo, utilizao de materiais manipulveis e resoluo de problemas relacionados com o quotidiano. Para avaliar o impacto da proposta, foi aplicado um pr-teste e um ps-teste. Os resultados mostraram uma melhoria no desempenho dos alunos, com um aumento de 47% de respostas corretas na avaliao inicial para 58% aps a interveno. Alm disso, as observaes e as entrevistas com os professores identificaram melhorias na participao, no raciocnio e na atitude dos alunos em relao matemtica. A metodologia ABP revelou ser uma estratgia adequada para promover uma aprendizagem ativa, significativa e contextualizada, especialmente para os alunos que enfrentam dificuldades relacionadas com interrupes no seu percurso educativo. Conclui-se que a proposta contribuiu para melhorar a compreenso e a aplicao dos nmeros inteiros, e recomenda-se a sua implementao contnua e adaptao a outros contedos matemticos para melhorar a aprendizagem em contextos semelhantes.
Palavras-chave: Aprendizagem Baseada em Problemas; Nmeros Inteiros; Escolaridade Incompleta; Matemtica; Estratgias de Ensino.
Introduccin
La enseanza de nmeros enteros a estudiantes con escolaridad inconclusa representa un desafo educativo, ya que estos alumnos han sufrido interrupciones en su formacin que generan vacos en su comprensin matemtica (Delgado, 2022). Adems, factores socioemocionales como la baja autoestima y la falta de confianza afectan su aprendizaje (Cruz, 2022). Ante ello, se requieren estrategias didcticas adaptadas que promuevan el desarrollo de habilidades matemticas y el xito acadmico.
El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es una metodologa activa centrada en la resolucin de situaciones reales, que impulsa el pensamiento crtico y la toma de decisiones mediante el trabajo colaborativo (Armendriz & Arciniega, 2024). Este enfoque sita al estudiante como protagonista del aprendizaje, fomentando la autonoma y la implicacin activa. Rondn-Molina et al. (2024) sostienen que el ABP tambin fortalece las habilidades sociales y emocionales a travs del trabajo en equipo y el dilogo constante, siendo eficaz en reas como las matemticas.
De acuerdo con Toaquiza y Quintana (2024), el ABP incrementa la motivacin al relacionar los contenidos con problemas del entorno, promoviendo la reflexin y la metacognicin. Sin embargo, el rezago educativo sigue siendo un reto en Amrica Latina (Espndola & Len, 2002). En Ecuador, el analfabetismo alcanza el 6,8% (INEC, 2010) y el rezago educativo se redujo del 17,3% al 9,2% entre 2008 y 2019 (Barrionuevo & Blanco, 2021). Frente a esta realidad, el Ministerio de Educacin ha impulsado programas como el Bachillerato Intensivo y el EBJA (Ministerio de Educacin, 2016), orientados a garantizar una educacin inclusiva y flexible (Freire, 2023).
En la ciudad de Portoviejo se est llevando a cabo el programa de educacin Bsica y Bachillerato Intensivo en las Instituciones Nocturnas Personas con escolaridad inconclusa (PCEI); con esto se busca que las personas en general puedan adquirir los conocimientos que estn especificados en el currculo. Para el periodo 2023-2024 se prioriz la competencia de comunicacin, competencia matemtica, competencia digital, competencia socioemocional.
El presente artculo, se encuentra compuesto por una introduccin que abarca un breve anlisis de lo general a lo particular, seguido de una descripcin terica y una recopilacin de autores contemporneos. Con el nimo de recolectar informacin idnea, se plantea una metodologa de investigacin que determina la muestra poblacional, as como los instrumentos a utilizar. El articulo finaliza con la discusin y conclusiones del trabajo investigativo.
Desarrollo
Escolaridad inconclusa y educacin matemtica
La atencin a estudiantes con escolaridad inconclusa requiere recursos educativos diseados especficamente para sus necesidades. Romo (2020) plantea una gua didctica que facilite la enseanza y el aprendizaje de las matemticas mediante actividades accesibles y efectivas, especialmente en modalidades semipresenciales. Gonzabay (2021) subraya los desafos para lograr una educacin inclusiva, sealando que, aunque el currculo debe ser universal, existen obstculos estructurales y pedaggicos que impiden la equidad. Propone que los docentes desarrollen competencias en prcticas inclusivas que garanticen igualdad de oportunidades acadmicas.
Delgado (2022) aborda la reinsercin escolar de adultos en zonas rurales como un factor clave de desarrollo personal y comunitario. En su estudio en San Bartolom, Ecuador, propone metodologas adaptadas a las caractersticas de los adultos con rezago educativo. Freire (2023) sostiene que los programas para escolaridad inconclusa son esenciales para ampliar el acceso a la educacin y fortalecer el pensamiento lgico-matemtico, impulsando estrategias pedaggicas que estimulen la reflexin crtica. De manera complementaria, Meja (2023) demuestra que el M-learning favorece el aprendizaje autnomo y flexible en matemticas dentro del programa Todos ABC del Ecuador, al combinar educacin y tecnologa para estudiantes con responsabilidades laborales o familiares. Por su parte, Cruz (2022) enfatiza la importancia de aplicar estrategias andraggicas, adaptadas a las caractersticas de los adultos, para aumentar la motivacin y el compromiso educativo.
Enseanza de nmeros enteros
La enseanza de nmeros enteros a estudiantes con escolaridad inconclusa requiere estrategias basadas en material concreto, como fichas o termmetros, que faciliten la comprensin de los conceptos (Herrera, 2021). Relacionar los contenidos con experiencias cotidianas, como transacciones o temperaturas, fortalece la significatividad del aprendizaje (Pea & Medina, 2022). El aprendizaje colaborativo y la tutora entre pares refuerzan la comprensin mediante la interaccin (Intriago et al., 2022). Asimismo, la instruccin explcita y el andamiaje progresivo permiten guiar al estudiante hacia la autonoma (Basurto, 2022).
El uso de recursos digitales y software educativo complementa estas estrategias, facilitando el aprendizaje autnomo (Herrera, 2021). Las actividades prcticas, como la elaboracin de presupuestos o el anlisis de datos meteorolgicos, promueven la aplicacin de los nmeros enteros en contextos reales. La evaluacin formativa y la retroalimentacin continua permiten ajustar la enseanza segn las necesidades de los estudiantes (Velsquez, 2024). Diferenciar la instruccin segn los niveles de comprensin y fomentar metodologas activas, como el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), estimula el pensamiento crtico y la resolucin de situaciones reales (Pea & Medina, 2022).
El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como estrategia didctica
El ABP es una metodologa activa centrada en la resolucin de problemas significativos (Barrows, 1986), basada en el aprendizaje autnomo, colaborativo y contextualizado. Sus principios incluyen el protagonismo del estudiante, el trabajo en grupo y el anlisis crtico. Entre sus beneficios destaca el desarrollo del pensamiento analtico, la retencin significativa del conocimiento y la formacin de habilidades sociales (Wood, 2003).
En matemticas, el ABP permite contextualizar conceptos abstractos en situaciones reales como temperaturas, finanzas o altitudes (Hmelo-Silver, 2004). Este enfoque fomenta el razonamiento lgico y evita el aprendizaje memorstico. El docente, segn Savin-Baden (2000), acta como facilitador, guiando el proceso y ofreciendo retroalimentacin. Finalmente, la evaluacin en el ABP es continua y formativa, centrada en el proceso ms que en el resultado, e incorpora la autoevaluacin y coevaluacin, que fortalecen la autonoma y la metacognicin (Wood, 2003; Toaquiza & Quintana, 2024).
Elaboracin de un plan de actividades bajo la metodologa ABP
El diseo de un plan de actividades bajo la metodologa del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) debe responder a las intenciones del docente, al contexto educativo y a las caractersticas de los estudiantes con escolaridad inconclusa. Con base en la literatura especializada, se consideran seis dimensiones fundamentales para su implementacin, las cuales sirvieron para crear la ficha de observacin a los estudiantes (Anexo 1).
1. Preparacin y Organizacin de la Clase
La planificacin es esencial para estructurar contenidos, definir objetivos y seleccionar estrategias acordes al contexto (Toaquiza y Quintana, 2024). Una organizacin adecuada garantiza coherencia entre los objetivos, las metodologas y los instrumentos de evaluacin, optimizando el tiempo y promoviendo aprendizajes significativos.
2. Metodologa y Estrategias Didcticas
El uso de metodologas activas impulsa la participacin, el pensamiento crtico y la construccin colaborativa del conocimiento (Paredes, 2016). Estrategias como el aprendizaje cooperativo o el aula invertida permiten atender la diversidad y dinamizar el proceso educativo, centrando el aprendizaje en el estudiante.
3. Manejo del Aula y Clima Escolar
El ambiente del aula incide en el rendimiento y la motivacin. Un clima positivo, basado en el respeto y la comunicacin asertiva, fomenta la convivencia y el trabajo cooperativo (Amad et al., 2025). La gestin eficaz implica establecer normas claras y estrategias para resolver conflictos de forma constructiva.
4. Evaluacin y Retroalimentacin
La evaluacin formativa permite monitorear el progreso del estudiante y ajustar la enseanza segn sus necesidades (Mendoza y Alcvar, 2025). La retroalimentacin oportuna ayuda a identificar avances y dificultades, mientras que la evaluacin autntica promueve la aplicacin prctica de los conocimientos adquiridos.
5. Adaptacin y Flexibilidad
El docente debe mostrar capacidad de adaptacin frente a la diversidad de su grupo y los cambios del entorno educativo. La flexibilidad metodolgica y curricular favorece una educacin ms inclusiva y personalizada (Contreras, 2013), garantizando que todos los estudiantes progresen a su propio ritmo.
6. Uso del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) dentro del Aula
El ABP se centra en la resolucin de problemas reales mediante la investigacin y el trabajo en equipo, fortaleciendo las habilidades cognitivas superiores (Morales y Landa, 2004). Su aplicacin conecta la teora con la prctica, estimula la autonoma y fomenta la toma de decisiones fundamentadas, contribuyendo a un aprendizaje profundo y significativo.
Estrategia didctica para la enseanza de nmeros enteros
Cobea (2023) seala que para desarrollar una estrategia didctica eficiente se debe enfocar en tres aspectos: Planificacin, Ejecucin, y Evaluacin, modelo que completa mediante 3 pasos en cada fase (Figura 1). Cada fase tiene un propsito especfico y se construye en funcin de guiar a los estudiantes a comprender y aplicar los conocimientos, que para este caso sern los nmeros enteros a partir de problemas de la vida real. Estas fases y pasos son la base terica de la planificacin de la estrategia didctica de este estudio, y estn explicitadas en el Anexo 4.
Figura 1. Estructura de la estrategia didctica
Nota: Cobea, (2023)
Fase 1: Planificacin
En esta fase, el docente define los objetivos de aprendizaje, selecciona los materiales didcticos y disea las actividades que permitirn introducir y trabajar los nmeros enteros. La planificacin asegura que los estudiantes comprendan el problema a resolver y tengan las herramientas necesarias para enfrentarlo.
Objetivos especficos:
- Desarrollar el pensamiento lgico para resolver problemas que involucren nmeros enteros.
- Fomentar el trabajo colaborativo y la reflexin sobre los procesos matemticos.
- Aplicar los nmeros enteros en situaciones reales, vinculadas a la vida cotidiana de los estudiantes.
Actividades didcticas de la fase de planificacin:
1. Presentacin del problema central (situacin contextualizada)
El docente presenta a los estudiantes una planificacin de clases divida para 8 jornadas, las cuales se desenvolvern en dos semanas (anexo 4). La planificacin guarda un esquema de fcil ejecucin, a continuacin, se presenta el modelo.
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I. Da 1: |
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Objetivo: |
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Descripcin: |
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Ejercicios: |
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Tiempo: |
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Materiales: |
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Evaluacin: |
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2. Uso de materiales manipulativos (lneas numricas y fichas)
Para facilitar la comprensin de los nmeros enteros, el docente puede proporcionar a los estudiantes materiales manipulativos como fichas o bloques que representen nmeros positivos y negativos (Romo, 2020). Adems, se puede usar una lnea numrica grande en la que los estudiantes marquen los cambios de temperatura o cualquier otra situacin que involucre nmeros enteros (ganancias y prdidas, niveles de altitud, etc.).
3. Formacin de grupos colaborativos
El docente organiza a los estudiantes en grupos pequeos para que trabajen de manera colaborativa (Pea y Medina, 2022). Cada grupo recibe una copia del problema y se les indica que lo discutan, identifiquen los datos relevantes, y propongan una estrategia para resolverlo utilizando nmeros enteros. El trabajo en grupo fomenta el intercambio de ideas y fortalece la comprensin mutua.
Fase 2: Ejecucin
Durante la ejecucin, los estudiantes trabajan activamente para resolver el problema planteado. El rol del docente es guiar el proceso, resolver dudas y proporcionar retroalimentacin cuando sea necesario. Se promueve el aprendizaje autnomo y colaborativo, donde los estudiantes deben aplicar los conceptos de nmeros enteros en la resolucin de problemas.
Actividades de la fase de ejecucin:
1. Solucin del problema en grupo
Los estudiantes discuten en sus grupos la estrategia ms adecuada para resolver el problema planteado (Meja, 2023). Utilizan lneas numricas, fichas y cualquier otro recurso manipulativo para representar los cambios en las cantidades, operaciones o desplazamientos, en el caso del problema de las temperaturas, por ejemplo. Adems, los estudiantes pueden realizar clculos escritos que muestren cmo estn aplicando los nmeros enteros en la resolucin del problema.
2. Exposicin y debate de soluciones
Cada grupo expone su solucin al resto de la clase, explicando los pasos que siguieron, las operaciones realizadas y las conclusiones obtenidas (Intriago, et al. 2022). En este momento, los otros grupos pueden hacer preguntas o comentar las estrategias propuestas. Esta actividad refuerza el pensamiento crtico y la habilidad de comunicar conceptos matemticos de manera clara y precisa.
3. Reflexin sobre el proceso
Tras las exposiciones, el docente gua una discusin general sobre las diferentes estrategias utilizadas, las dificultades encontradas y las lecciones aprendidas (Herrera, 2021). Se hace hincapi en cmo los nmeros enteros se utilizaron para resolver el problema y qu otros tipos de situaciones de la vida cotidiana podran resolverse de manera similar.
Fase 3: Evaluacin
En esta fase, se evala tanto el proceso como los resultados obtenidos por los estudiantes. La evaluacin no solo se centra en la correcta resolucin del problema, sino tambin en la capacidad de los estudiantes para aplicar los nmeros enteros en contextos diversos y en su participacin colaborativa.
Actividades de la fase de evaluacin:
1. Autoevaluacin y coevaluacin
Se invita a los estudiantes a realizar una autoevaluacin en la que reflexionen sobre su propio desempeo en la resolucin del problema y sobre su participacin en el grupo (Gonzabay, 2021). Tambin pueden realizar una coevaluacin, valorando el trabajo de sus compaeros de grupo. Esta prctica fomenta la metacognicin y el reconocimiento del esfuerzo colaborativo.
2. Evaluacin formativa individual
El docente aplica una breve actividad individual en la que los estudiantes deben resolver un problema similar al trabajado en grupo, pero de manera autnoma (Freire, 2023). El objetivo es medir la comprensin individual de los conceptos y habilidades trabajados. Un ejemplo de actividad podra ser: "En una cuenta bancaria, una persona deposita $200, luego retira $150, y finalmente deposita otros $50. Representa estas operaciones utilizando nmeros enteros y determina cul es el saldo final de la cuenta".
3. Retroalimentacin especfica
El docente proporciona retroalimentacin inmediata, sealando los aciertos y las reas de mejora en el proceso de resolucin de problemas (Freire, 2023). Se subraya cmo los estudiantes pueden mejorar su uso de los nmeros enteros en futuras situaciones y se refuerzan los conceptos fundamentales de manera individualizada.
Metodologa
La investigacin adopt un enfoque mixto, lo que implica la recoleccin, anlisis e interpretacin de datos tanto cualitativos como cuantitativos. Este enfoque permite al investigador obtener una visin integral del fenmeno en estudio, combinando la profundidad del anlisis cualitativo con la capacidad de generalizacin del anlisis cuantitativo. Se utiliz un diseo cuasi experimental, que permite establecer relaciones de causalidad y evaluar la efectividad de las intervenciones en contextos donde el control total de las variables no es posible (Creswell y Poth, 2018).
Adems, la investigacin es correlacional, dado que se busca identificar y analizar la relacin entre diferentes variables, describiendo las caractersticas del fenmeno en estudio y cmo estas se relacionan entre s. La poblacin de estudio est compuesta por 113 estudiantes de la Unidad Educativa PCEI Alborada, en la ciudad de Portoviejo, durante el perodo lectivo 2024-2025. Se aplic un muestreo no probabilstico, intencional y transversal, con caractersticas de inters para la investigacin (Vargas, 2023). As, de esta poblacin se seleccion una muestra de 26 estudiantes de 8vo ao de bsica superior, cuya caracterstica principal era su historial de 0% de inasistencia para asegurar la participacin de todos en la investigacin. Asimismo, la investigacin incluye a tres docentes del rea de matemticas que trabajan en la UE PCEI Alborada, quienes aportaron, desde la aplicacin de la entrevista, criterios sobre la aplicacin y efectividad de las estrategias didcticas en el aula.
Figura 1. Lnea base del artculo cientfico
Nota: Elaboracin propia
La presente investigacin propone la hiptesis de que la aplicacin de una estrategia didctica bajo el modelo de ABP mejora los aprendizajes de nmeros enteros en estudiantes con escolaridad inconclusa. Para esto la metodologa se concret en tres pasos:
Primero se utiliz la tcnica de la observacin directa a los estudiantes para evaluar el trabajo docente en tiempo real, con el uso de una ficha de observacin (ver anexo 1). Esta informacin fue analizada con estadstica descriptiva.
Segundo, se aplic la tcnica cualitativa de entrevista dirigida a tres docentes de matemticas mediante un guion preguntas, cuidadosamente elaborado para indagar en las percepciones, experiencias y opiniones de los docentes respecto a la enseanza de los nmeros enteros a estudiantes con escolaridad inconclusa (ver Anexo 2). La informacin recabada desde ambos anexos, que fueron validados por especialistas sobre su factibilidad, proporcion una perspectiva cualitativa-descriptiva y comprensin ms profunda sobre la implementacin de la estrategia didctica y as perfeccionar su planificacin (Anexo 4).
La consumacin de estos dos primeros pasos metodolgicos sent una lnea base, entendido como el estado actual del rea donde se desarrolla un proyecto (Rondn-Molina, et al. 2024). Comprende la descripcin detallada de los atributos o caractersticas socioambientales del rea del proyecto, incluyendo los peligros naturales que pudieran afectar su viabilidad. La lnea de base posibilit la creacin del test pre-post que evala tanto la estrategia didctica diseada como el aprendizaje de nmeros enteros en estudiantes con escolaridad inconclusa. Este test pre-post (anexo 3) tambin fue validado por especialistas quienes emitieron su factibilidad y aplicacin.
Tercero y ltimo, previo a la aplicacin de la estrategia didctica se aplic el pre test con el propsito de obtener informacin sobre el nivel de desarrollo de las habilidades cognitivas de los estudiantes, especficamente en el manejo de los nmeros enteros, evaluar sus conocimientos previos, su capacidad de razonamiento lgico y comprensin de operaciones bsicas. Posterior a la aplicacin de la estrategia didctica, es decir dos semanas despus, se administr el post test. El posterior anlisis se dividi en dos partes. La primera se realiz mediante un anlisis estadstico descriptivo y la segunda a travs de estadstica inferencial al aplicar una Prueba t de Student que compar las calificaciones del pre test y pos test con el fin de comprobar la hiptesis.
Resultados
Resultados de la aplicacin de la Ficha de Observacin a los estudiantes del trabajo docente en el aula
Con la finalidad de poder agrupar las interrogantes se procedi a dividir por dimensiones, a continuacin, los resultados de la Ficha de Observacin a los estudiantes del trabajo docente en el aula:
Dimensin 1. Preparacin y Organizacin de la Clase
Figura 2. Preparacin y Organizacin de la Clase
Nota: Resultados de la Ficha de Observacin a los estudiantes
Anlisis:
Los resultados obtenidos muestran una tendencia preocupante hacia la falta de preparacin y organizacin en las clases observadas. Solo el 13% de los docentes cumple consistentemente con los indicadores evaluados, mientras que el 50% de ellos no realiza estas prcticas de manera adecuada. Esto pone de manifiesto la necesidad de implementar estrategias que refuercen la planificacin y ejecucin de las sesiones educativas.
Dimensin 2. Metodologa y Estrategias Didcticas
Figura 3. Metodologa y Estrategias Didcticas
Nota: Resultados de la Ficha de Observacin a los estudiantes
Anlisis:
Los resultados obtenidos reflejan una tendencia moderada en la implementacin de estrategias didcticas dinmicas en el aula, lo que indica que un nmero reducido de docentes ha adoptado consistentemente prcticas efectivas para potenciar el aprendizaje. Especficamente, solo el 27% de los docentes aplica estrategias como el uso de recursos visuales, actividades participativas y diferenciadas de manera constante. Esto revela una brecha en la prctica pedaggica, ya que un porcentaje significativo, correspondiente al 37%, no recurre a estas herramientas, lo que puede limitar la experiencia de aprendizaje de los estudiantes y dificultar su comprensin de los contenidos.
Por ello, es evidente la necesidad de desarrollar programas de capacitacin y actualizacin docente que promuevan el uso adecuado de recursos visuales y manipulativos, la planificacin de actividades prcticas y participativas, y el diseo de estrategias diferenciadas. Estas capacitaciones deben enfocarse no solo en la transferencia de herramientas pedaggicas, sino tambin en el cambio de enfoque hacia una enseanza ms inclusiva y centrada en el estudiante.
Dimensin 3. Manejo del Aula y Clima Escolar
Figura 4. Manejo del Aula y Clima Escolar
Nota: Resultados de la Ficha de Observacin a los estudiantes
Anlisis:
Los resultados indican que el manejo del aula y la creacin de un clima escolar positivo presentan un nivel satisfactorio en algunos aspectos, pero con oportunidades de mejora. Un 50% de los docentes logra mantener siempre un ambiente de respeto y colaboracin, administrar el tiempo de manera adecuada y garantizar la atencin y disciplina en el grupo. Sin embargo, un 33% de los casos refleja prcticas inconsistentes (es decir, solo a veces), mientras que el 17% no implementa estas estrategias.
Aunque la mitad de los docentes gestiona el tiempo de manera adecuada, existe un porcentaje considerable (33%) que tiene dificultades para equilibrar las actividades dentro del tiempo disponible, lo cual podra impactar negativamente en el cumplimiento de los objetivos de aprendizaje. Garantizar la atencin y la disciplina es una habilidad crtica en la enseanza. Aunque el 50% lo logra consistentemente, es importante apoyar al 17% de los docentes que enfrentan problemas para mantener la atencin, ya que esto afecta directamente la dinmica del aula.
Dimensin 4. Evaluacin y Retroalimentacin
Figura 5. Evaluacin y Retroalimentacin
Nota: Resultados de la Ficha de Observacin a los estudiantes
Anlisis:
Los resultados en el componente de evaluacin y retroalimentacin muestran una tendencia positiva. El 58% de los docentes realiza siempre evaluaciones de comprensin, proporciona retroalimentacin inmediata y aplica evaluaciones formativas durante las clases. No obstante, existe un 29% que implementa estas prcticas de manera ocasional, y un 13% que no las realiza, lo que indica reas de mejora para fortalecer el aprendizaje continuo.
Este aspecto, fundamental para monitorear el progreso del estudiante y ajustar estrategias pedaggicas, presenta una implementacin slida, pero se debe trabajar en la formacin de los docentes que no emplean estas herramientas.
Ante esto se debe disear talleres enfocados en estrategias de retroalimentacin eficiente que sean prcticas y aplicables en el aula; proporcionar guas con ejemplos de preguntas clave para evaluar la comprensin de los estudiantes en distintas etapas de la clase; impulsar el uso de instrumentos rpidos y dinmicos, como rbricas simples, listas de cotejo o evaluaciones orales, que permitan a los docentes monitorear el aprendizaje en tiempo real.
Dimensin 5. Adaptacin y Flexibilidad
Figura 6. Adaptacin y Flexibilidad
Nota: Resultados de la Ficha de Observacin a los estudiantes
Anlisis:
Los resultados obtenidos en las preguntas relacionadas con la adaptacin y flexibilidad del docente en el aula reflejan una tendencia variada en cuanto a la capacidad de los docentes para ajustarse a las necesidades emergentes y a los imprevistos. De los encuestados, un total de 8 personas (31%) indic que siempre el docente adapta la enseanza en funcin de las necesidades emergentes durante la clase, lo que sugiere que en algunos casos se responde adecuadamente a las situaciones imprevistas. Sin embargo, un nmero mayor, 11 personas (42%), mencionaron que esto ocurre a veces, lo que refleja que en la mayora de las situaciones la flexibilidad y adaptacin no son consistentes, o bien, dependen de factores particulares dentro del aula. Por otro lado, 7 personas (27%) afirmaron que nunca se adapta la enseanza o se muestra flexibilidad ante cambios, lo que podra sealar ciertas limitaciones en la capacidad de los docentes para ajustarse a las dinmicas que varan durante la clase, lo que puede afectar la calidad del proceso de enseanza-aprendizaje.
En cuanto a la flexibilidad ante imprevistos o cambios en la dinmica del aula, los resultados fueron similares, con 8 respuestas indicando que el docente siempre muestra flexibilidad, mientras que 11 personas sealaron que lo hace a veces, y 7 indicaron que nunca se muestra flexible ante cambios. Estos resultados sugieren que, aunque hay docentes que logran adaptarse adecuadamente a los imprevistos, muchos otros no logran hacerlo con la frecuencia deseada, lo que podra afectar la gestin del aula en situaciones inesperadas.
Dimensin 6. Uso del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) dentro del aula
Figura 7. Uso del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) dentro del aula
Nota: Resultados de la Ficha de Observacin a los estudiantes
Anlisis:
Los resultados obtenidos en las preguntas relacionadas con el uso del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) dentro del aula revelan una tendencia que sugiere un uso limitado de esta metodologa activa. En cuanto a la pregunta, sobre si el docente plantea siempre problemas reales y contextualizados para facilitar el aprendizaje de los estudiantes, solo 23% de los encuestados afirmaron que esta prctica ocurre de forma constante. Esto refleja que, aunque algunos docentes implementan problemas contextuales, esta estrategia no es universal ni se aplica con regularidad en todos los casos. En contraste, 27% de las personas indicaron que esto sucede a veces, lo que sugiere que, en algunos momentos, el docente puede incorporar problemas relevantes para los estudiantes, pero no siempre lo hace de manera constante o planificada. Sin embargo, un nmero significativo del 50% de los participantes seal que nunca se plantean problemas reales y contextualizados, lo que podra evidenciar una brecha importante en la aplicacin del ABP en el aula.
Los resultados indican que el uso del Aprendizaje Basado en Problemas dentro del aula es una prctica poco frecuente o inconsistente. Aunque algunos docentes plantean problemas contextuales y fomentan el trabajo colaborativo, la mayora no implementa estas estrategias de manera regular, lo que limita el aprovechamiento completo de las ventajas del ABP en el proceso de enseanza-aprendizaje. Adems, la falta de reflexin sobre los procesos utilizados por los estudiantes es una oportunidad de mejora significativa para integrar el ABP de manera efectiva.
Resultados de la aplicacin de la Entrevista del trabajo docente en el aula
1. Qu estrategias didcticas considera ms efectivas para la enseanza de nmeros enteros a estudiantes de 8vo ao?
Docente A: Creo que una de las estrategias ms efectivas es el uso de lneas numricas y termmetros. Estas herramientas ayudan a los estudiantes a visualizar el desplazamiento en ambos sentidos, lo que facilita la comprensin de conceptos como la adicin y la sustraccin de nmeros enteros. Tambin suelo emplear ejemplos cotidianos, como ganancias y prdidas de dinero, para que los conceptos sean ms cercanos a su realidad.
Docente B: Me enfoco en incorporar juegos interactivos y dinmicos, como concursos en equipo o plataformas digitales que les permitan practicar las operaciones bsicas. Esto no solo les ayuda a entender los nmeros enteros, sino que tambin mantiene su motivacin y compromiso con el aprendizaje.
Docente C: Fomento mucho el aprendizaje colaborativo. Por ejemplo, los estudiantes trabajan en parejas o pequeos grupos para resolver problemas que requieren anlisis y discusin. Esta interaccin les permite aprender unos de otros y construir una comprensin ms slida.
2. Cules son los principales desafos que enfrenta al ensear nmeros enteros a estudiantes con escolaridad inconclusa?
Docente A: El principal desafo es abordar las lagunas conceptuales que traen de niveles anteriores. Muchas veces, los estudiantes no dominan operaciones bsicas, lo que complica la introduccin de conceptos ms abstractos como los nmeros enteros.
Docente B: Otro reto es la falta de motivacin en algunos estudiantes. Al haber interrumpido su educacin, suelen tener inseguridades respecto a su capacidad para aprender matemticas. Mi tarea es encontrar formas de motivarlos y construir su confianza.
Docente C: La heterogeneidad del grupo es otro desafo importante. Tengo estudiantes con niveles de comprensin muy diferentes, lo que me obliga a diversificar las estrategias para asegurar que todos puedan avanzar, aunque sea a ritmos distintos.
3. Cmo adapta sus mtodos de enseanza para atender a estudiantes con diferentes niveles de comprensin en el aula?
Docente A: Ajusto mis actividades segn las necesidades del grupo. Por ejemplo, diseo ejercicios con diferentes niveles de dificultad, desde operaciones bsicas hasta problemas ms complejos. Tambin doy tareas personalizadas a los estudiantes que necesitan ms prctica.
Docente B: Utilizo tutoras entre pares. Los estudiantes que tienen mayor dominio de los temas apoyan a quienes estn teniendo dificultades. Esto no solo beneficia al estudiante que recibe la ayuda, sino que tambin refuerza el aprendizaje de quien ensea.
Docente C: Proporciono sesiones de refuerzo individualizado despus de las clases. Esto me permite enfocarme en las dificultades especficas de cada estudiante, ayudndolos a superar obstculos y avanzar a su propio ritmo.
4. Qu papel juegan los recursos didcticos (como materiales manipulativos o herramientas digitales) en su enseanza de nmeros enteros?
Docente A: Los materiales manipulativos son fundamentales. Por ejemplo, utilizo fichas para representar nmeros positivos y negativos, lo que les permite tocar los conceptos y hacerlos ms tangibles. Esto es especialmente til para estudiantes con escolaridad inconclusa, ya que suelen aprender mejor con recursos visuales y prcticos.
Docente B: Las herramientas digitales han sido un gran aliado en mi enseanza. Plataformas como Kahoot o GeoGebra permiten a los estudiantes practicar de forma interactiva y a su propio ritmo. Adems, ofrecen retroalimentacin inmediata, lo que les ayuda a identificar y corregir errores.
Docente C: Los recursos digitales y manipulativos no solo enriquecen el proceso de enseanza, sino que tambin aumentan la participacin de los estudiantes. Estas herramientas hacen que las clases sean ms dinmicas y les brindan nuevas formas de explorar conceptos matemticos.
5. Cmo evala la comprensin de los nmeros enteros en sus estudiantes, y qu tipo de retroalimentacin les proporciona?
Docente A: Utilizo evaluaciones formativas como cuestionarios y actividades prcticas durante las clases. Esto me permite identificar cules estudiantes necesitan ms apoyo. La retroalimentacin que doy es personalizada, enfocndome en las reas especficas que cada uno debe mejorar.
Docente B: Evalo mediante observacin directa durante las actividades grupales e individuales. Tambin realizo preguntas abiertas para medir la comprensin. Proporciono retroalimentacin inmediata, destacando lo que hicieron bien y sealando de manera constructiva las reas donde pueden mejorar.
Docente C: Prefiero usar proyectos cortos donde los estudiantes apliquen nmeros enteros en situaciones reales, como presupuestos o anlisis de temperaturas. Esto me permite evaluar su comprensin de forma prctica. La retroalimentacin incluye una revisin detallada de sus respuestas, explicaciones adicionales y palabras de motivacin para seguir aprendiendo.
Pretest de evaluacin a los estudiantes sobre el desarrollo de destrezas cognitivas
Figura 8. Resultados del pre-test
Nota: Resultados del pre-test a los estudiantes
Anlisis:
Con el objetivo de diagnosticar el nivel de conocimientos previos y habilidades cognitivas de los estudiantes en relacin al uso y comprensin de los nmeros enteros, se aplic un pre-test conformado por 10 tems que abordan distintas competencias matemticas bsicas. Esta prueba diagnstica permiti identificar debilidades especficas antes de la ejecucin de la estrategia didctica para la enseanza de nmeros enteros (anexo 4).
Los resultados obtenidos evidencian que el 47% de las respuestas fueron correctas, mientras que el 53% fueron incorrectas, lo cual refleja una tendencia general de desconocimiento o dificultad para aplicar conceptos fundamentales asociados a los nmeros enteros. En particular, se observaron bajos niveles de aciertos en preguntas relacionadas con operaciones bsicas y aplicacin en contextos reales (tems 3 y 6, con solo 5 respuestas correctas cada una).
Este anlisis inicial proporciona un punto de partida clave para disear intervenciones didcticas que promuevan un aprendizaje significativo, orientado a fortalecer la comprensin y el uso de los nmeros enteros en situaciones concretas.
Postest de evaluacin a los estudiantes sobre el desarrollo de destrezas cognitivas
Figura 9. Resultados del pos-test
Nota: Resultados del pos-test a los estudiantes
Anlisis:
Concluida la aplicacin de la propuesta metodolgica fundamentada en el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), se procedi a aplicar un post-test con el fin de valorar el impacto del proceso de enseanza-aprendizaje en la comprensin y aplicacin de los nmeros enteros. La prueba const de 10 tems similares en estructura y nivel de complejidad al pre-test, lo cual permite establecer una comparacin objetiva de los avances obtenidos.
Los resultados revelan una mejora significativa en el rendimiento estudiantil: el 58% de las respuestas fueron correctas frente al 47% registrado en el pre-test, lo que representa un incremento del 11%. A su vez, las respuestas incorrectas disminuyeron del 53% al 42%. En trminos cualitativos, se observ una mejora notable en los tems que implican operaciones bsicas con nmeros enteros, como suma, resta, multiplicacin y divisin (preguntas 4, 5, 8, 9 y 10), donde se alcanzaron ms de 17 aciertos en cada una.
Este aumento en el porcentaje de respuestas correctas sugiere que los estudiantes lograron afianzar los conceptos fundamentales de los nmeros enteros y mejorar sus habilidades de resolucin de problemas en contextos aplicados. En consecuencia, se valida la efectividad de la estrategia didctica (anexo 4) para fortalecer las competencias matemticas en estudiantes con escolaridad inconclusa.
La aplicacin de la Prueba t de Student arroj un valor de t = 6,603 (p < 0,05), lo cual indica que existen diferencias notables entre el pre y pos test, demostrando la hiptesis de que la aplicacin del ABP en clase de Octavo con el tema de nmeros enteros provoca un mejor aprendizaje en los estudiantes.
Discusin
Los resultados obtenidos a travs del pre-test y el post-test, as como las observaciones realizadas durante la implementacin de la planificacin semanal fundamentada en el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), evidencian avances significativos en la comprensin y aplicacin de los nmeros enteros por parte de los estudiantes con escolaridad inconclusa.
Previo a la intervencin, el pre-test arroj un bajo nivel de desempeo, con apenas un 47% de respuestas correctas, lo que reflejaba dificultades importantes en el reconocimiento, ubicacin y manipulacin de nmeros enteros, especialmente en la resolucin de problemas contextualizados. Esta situacin concuerda con lo sealado por Rondn-Molina et al. (2024), quienes afirman que los estudiantes con escolaridad interrumpida suelen presentar vacos conceptuales que dificultan el aprendizaje de contenidos matemticos abstractos, como los nmeros enteros.
Tras la aplicacin de la planificacin semanal basada en ABP, se evidenci una mejora en los resultados del post-test, alcanzando un 58% de respuestas correctas, lo que representa un incremento del 11% respecto al diagnstico inicial. Este progreso, apoyado por la demostracin de la hiptesis mediante la prueba t de Student, puede atribuirse al diseo de actividades contextualizadas, prcticas y colaborativas, las cuales facilitaron la construccin de conocimientos significativos en un ambiente dinmico y participativo, tal como sugieren Armendriz y Arciniega (2024) al destacar el potencial del ABP para promover el aprendizaje activo y el desarrollo del pensamiento lgico.
Asimismo, se observ que las actividades que involucraron el uso de materiales manipulativos, situaciones reales y la representacin grfica en la recta numrica, permitieron que los estudiantes comprendieran de manera ms concreta el concepto de nmeros enteros y su aplicacin en contextos cotidianos, como lo demuestran las mejoras especficas en los tems del post-test relacionado con operaciones bsicas, comparacin de magnitudes y ubicacin en la recta numrica.
Adems, las fases estructuradas del ABP, como la presentacin de problemas reales, el trabajo colaborativo, la elaboracin de productos y la reflexin final, contribuyeron al desarrollo de habilidades metacognitivas y al fortalecimiento de la confianza de los estudiantes en sus propias capacidades matemticas, en concordancia con lo planteado por Toaquiza y Quintana (2024), quienes resaltan que el ABP favorece no solo el aprendizaje conceptual, sino tambin la motivacin y el compromiso con la tarea.
A pesar de estos avances, es importante sealar que los resultados evidencian la necesidad de continuar fortaleciendo las estrategias didcticas y los espacios de prctica guiada, pues an persisten dificultades en la resolucin de problemas ms complejos o que implican la integracin de varias operaciones, lo cual se refleja en los tems con menor porcentaje de respuestas correctas del post-test.
La implementacin de la propuesta didctica basada en ABP (anexo 4) construida a partir del aporte de Cobea (2023), no slo valida dicho modelo, sino que permiti mejorar de forma significativa el aprendizaje de los nmeros enteros en estudiantes con escolaridad inconclusa, aunque se requiere continuar con procesos de refuerzo y seguimiento para consolidar los aprendizajes y alcanzar niveles de desempeo ms elevados y sostenibles en el tiempo.
Conclusin
La investigacin permiti evidenciar que la aplicacin de estrategias didcticas contextualizadas favorece significativamente la comprensin de los nmeros enteros en estudiantes con escolaridad inconclusa. A travs del uso de recursos ldicos, situaciones cotidianas y metodologas activas, se logr despertar el inters y la motivacin por el aprendizaje matemtico, demostrando que la enseanza basada en la experiencia y la interaccin contribuye a la construccin significativa del conocimiento.
Asimismo, los resultados reflejan que los estudiantes mejoraron sus desempeos al relacionar los nmeros enteros con problemas reales, lo cual fortaleci sus habilidades de razonamiento lgico y resolucin de problemas. Esto confirma la importancia de que el docente adopte un rol mediador, guiando al estudiante a travs de actividades prcticas que promuevan la reflexin, el anlisis y la aplicacin de los conceptos matemticos.
Por lo tanto, se concluye que la enseanza de los nmeros enteros debe incorporar estrategias didcticas adaptadas a las caractersticas y necesidades de los estudiantes con trayectorias educativas interrumpidas. Es necesario que las instituciones educativas fomenten la formacin docente en metodologas innovadoras e inclusivas que integren la realidad del educando como eje central del proceso de aprendizaje, garantizando as una educacin equitativa, significativa y transformadora.
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